4.如图所示，一束光线垂直于凸透镜的主光轴射向平面镜，在图中画出经过平面镜反射后射向凸透镜的入射光线和折射光线。

4.

【分析】
要完成作图，需分两步：①根据光的反射定律确定平面镜的反射光线；②根据凸透镜的特殊光线规律确定折射光线。首先，入射光线垂直于主光轴射向平面镜，平面镜与入射光线夹角为45°，根据反射角等于入射角，反射光线会平行于凸透镜主光轴，方向水平向右；其次，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会通过凸透镜的右侧焦点，据此画出折射光线。
【解析】
1. 作平面镜的反射光线：过入射点作平面镜的法线（垂直镜面的虚线），入射光线与法线夹角为45°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，画出反射光线，方向水平向右，平行于主光轴。
2. 作凸透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线通过凸透镜的右侧焦点，连接凸透镜上的入射点与右侧焦点，标出箭头，即为折射光线。
【答案】

【知识点】
光的反射定律、凸透镜的特殊光线
【点评】
本题结合光的反射和凸透镜的光学性质，考查光学作图能力，需熟练掌握平面镜反射规律和凸透镜的特殊光线特点。
【难度系数】
0.5

5.如图所示，凸透镜的主光轴垂直于平面镜，一束平行于主光轴的光先后经过凸透镜折射和平面镜反射后，平面镜前的人看到光束好像是从平面镜后的P点射出（P点在凸透镜的主光轴上）。请找出凸透镜的一个焦点F并完成光路图。

5.

【分析】
要解决本题，需结合凸透镜和平面镜的光学规律：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过焦点；②平面镜成像时，像与物关于镜面对称。题目中“看到光束好像从平面镜后的P点射出”，说明反射光线的反向延长线过P点，因此凸透镜的焦点F是P关于平面镜的对称点，据此确定F的位置，再完成光路即可。
【解析】
1. 确定焦点F：根据平面镜成像特点，像与物关于镜面对称，因此作P点关于平面镜的对称点，该点即为凸透镜的一个焦点F；
2. 画光路：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会通过焦点F，这些光线入射到平面镜上，根据光的反射定律画出反射光线，反射光线的反向延长线会经过P点，符合题目要求，完成光路图。
【答案】

【知识点】
凸透镜的焦点、平面镜成像、光的反射
【点评】
本题综合考查凸透镜与平面镜的光学规律，需利用对称法确定焦点，体现了光学知识的实际应用，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

6.如图所示，一条光线与凸透镜主光轴的夹角为$60°$，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，入射光线与镜面的夹角为$30°$。请完成光路图。

6.

【分析】要完成光路，需分两步处理：①根据光的反射定律确定平面镜的反射光线；②根据凸透镜的特殊光线规律确定折射光线。首先，入射光线与镜面夹角为30°，由反射定律可知入射角为60°，反射角等于入射角，可画出平行于主光轴的反射光线；再利用“平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点”的规律，画出折射光线，即可完成整个光路。
【解析】1. 过平面镜的入射点作垂直于镜面的法线（虚线）；2. 根据反射角等于入射角，画出反射光线：入射光线与镜面夹角30°，入射角为90°-30°=60°，故反射角也为60°，由此得到的反射光线平行于凸透镜的主光轴；3. 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过凸透镜右侧的焦点，据此画出该折射光线，完成光路。
【答案】
【知识点】光的反射定律、凸透镜的特殊光线
【点评】本题综合考查光的反射规律和凸透镜的光学性质，需分步分析光路，先处理平面镜反射，再处理凸透镜折射，是光学作图的基础题型，考查学生对两种光学规律的应用能力。
【难度系数】0.5

7. 如图所示，根据物体AB和它的像A'B'，画出以下两幅图中透镜和焦点的位置（两侧焦点都通过光学作图作出）。 甲 乙

7.

【分析】
要确定透镜和焦点，需依据凸透镜成像的核心规律：物点、像点与透镜光心在同一直线上，据此先定位透镜；再利用凸透镜的特殊光线（平行于主光轴的光线经透镜后过焦点、折射后平行主光轴的光线入射过焦点）确定两侧焦点。具体步骤：1. 连接物体端点A和像端点A'，与主光轴CC'的交点为透镜的光心，过该点作垂直于主光轴的直线即为透镜；2. 对实像（甲图），通过平行于主光轴的光线折射后过像点，找到右侧焦点，再通过平行于主光轴的光线折射后对应入射光线，找到左侧焦点；对虚像（乙图），利用折射光线的反向延长线过虚像点，结合特殊光线确定焦点。
【解析】
甲图（成倒立实像）：
1. 确定透镜位置：连接A与A'，直线AA'交主光轴CC'于O点，过O作垂直于CC'的直线，即为凸透镜的位置。
2. 确定焦点：
从A作平行于CC'的光线，交透镜于P点，连接P与A'，直线PA'与CC'的交点为右侧焦点F；
从A'作平行于CC'的光线，交透镜于Q点，连接Q与A，直线QA与CC'的交点为左侧焦点F。
乙图（成正立虚像）：
1. 确定透镜位置：连接A与A'，直线AA'交主光轴CC'于O点，过O作垂直于CC'的直线，即为凸透镜的位置。
2. 确定焦点：
从A作平行于CC'的光线，交透镜于M点，连接M与A'（折射光线反向延长线过A'），直线MA'的反向延长线与CC'的交点为右侧焦点F；
从A'作平行于CC'的光线，交透镜于N点，连接N与A，直线NA与CC'的交点为左侧焦点F。
【答案】

【知识点】
凸透镜成像、光学作图、焦点确定
【点评】
本题考查凸透镜成像的光学作图，核心是利用物像与光心共线、特殊光线的折射规律，需掌握凸透镜三条特殊光线的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5

8.如图所示，发光点S发出的两条光线射向凸透镜，F为凸透镜的焦点，其中光线b平行于凸透镜的主光轴。请你画出光线a、b经过凸透镜后的折射光线。

8.

【分析】要画出光线a、b经凸透镜后的折射光线，需利用凸透镜的特殊光线规律：①平行于主光轴的光线（光线b），经凸透镜折射后会过另一侧的焦点F；②从发光点S发出的光线，经凸透镜折射后都会会聚到S的像点。先处理光线b，再结合像点确定光线a的折射光线。
【解析】1. 光线b平行于主光轴，根据凸透镜的光学性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线通过右侧的焦点F，据此画出光线b的折射光线；2. 从S发出的光线经凸透镜折射后会聚到S的像点，因此光线a的折射光线需与光线b的折射光线相交于S的像点，据此画出光线a的折射光线。
【答案】
【知识点】凸透镜特殊光线，凸透镜折射规律
【点评】本题是凸透镜折射光线的基础作图题，考查对凸透镜特殊光线规律的掌握，难度较低，属于光学基础题型。
【难度系数】0.3