8.「★☆」已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}4x+y=5, \\3x-2y=1\end{cases}$和$\begin{cases}ax+by=3, \\ax-by=1\end{cases}$有相同的解，求$a^2-2ab+b^2$的值。

解方程组$\begin{cases}4x+y=5,\\3x-2y=1\end{cases}$得$\begin{cases}x=1,\\y=1,\end{cases}$
把$\begin{cases}x=1,\\y=1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}ax+by=3,\\ax-by=1\end{cases}$得$\begin{cases}a+b=3,\\a-b=1,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=2,\\b=1,\end{cases}$则$a^2-2ab+b^2=2^2-2×2×1+1^2=1$.

9.「★★☆」已知$|3x - y - 5|$和$\sqrt{2x + y}$互为相反数，求点$P(x,y)$所在的象限.

$\because |3x-y-5|$和$\sqrt{2x+y}$互为相反数,
$\therefore |3x-y-5|+\sqrt{2x+y}=0$,
$\because |3x-y-5|≥0,\sqrt{2x+y}≥0$,
$\therefore \begin{cases}3x-y-5=0①,\\2x+y=0②,\end{cases}$
①+②,得5x-5=0,解得x=1,把x=1代入②,解得y=-2,
$\therefore$ 方程组的解为$\begin{cases}x=1,\\y=-2,\end{cases}$
$\therefore$ 点P的坐标为(1,-2),
$\therefore$ 点P在第四象限.

10.「2026河南安阳期中，★★☆」对于有理数$x,y$,定义新运算:$x\#y=ax+by$,$x\oplus y=ax-by$,其中$a,b$是常数.已知$1\#1=1$,$3\oplus2=8$.
(1)求$a,b$的值.
(2)若关于$x,y$的方程组$\begin{cases} x\#y=4-m, \\ x\oplus y=5m \end{cases}$的解也满足方程$x+y=3$,求$m$的值.

(1)由题意可得$\begin{cases}a+b=1,\\3a-2b=8,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=2,\\b=-1.\end{cases}$
(2)由题意及(1)得$\begin{cases}2x-y=4-m,\\2x+y=5m,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=m+1,\\y=3m-2,\end{cases}$
因为x+y=3,
所以m+1+3m-2=3,
解得m=1.