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1.如图甲所示的煎饼锅有高温和低温两个挡位,图乙是其内部简化电路图。当处于高温挡时,煎饼锅的加热功率为968 W,则$R_1 =$
50
Ω;处于低温挡时,煎饼锅的工作电流为1 A,通电1 min产生的热量为13 200
J。答案
1. 50 13 200
解析
【分析】
首先分析电路结构：当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻较小，根据P=U²/R可知功率较大，对应高温挡；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，总电阻较大，功率较小，对应低温挡。解题时需先利用高温挡的功率和电源电压计算R₁的阻值，再利用低温挡的电流、电源电压和通电时间计算产生的热量。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：
高温挡时，仅R₁接入电路，电源电压U=220V，高温挡功率P高=968W，根据纯电阻电路电功率公式P=U²/R，可得：
$R_1=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(220V)^2}{968W}=\frac{48400}{968}=50Ω$。
2. 计算低温挡通电1min产生的热量：
低温挡时，R₁与R₂串联，电路电流I=1A，通电时间t=1min=60s，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能，即Q=W=UIt，代入数据得：
$Q=220V×1A×60s=13200J$。
【答案】
50；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电热锅的挡位问题，考查了电功率和焦耳定律的应用，核心是正确区分不同挡位对应的电路连接方式，属于常规电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先分析电路结构：当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻较小，根据P=U²/R可知功率较大，对应高温挡；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，总电阻较大，功率较小，对应低温挡。解题时需先利用高温挡的功率和电源电压计算R₁的阻值，再利用低温挡的电流、电源电压和通电时间计算产生的热量。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：
高温挡时，仅R₁接入电路，电源电压U=220V，高温挡功率P高=968W，根据纯电阻电路电功率公式P=U²/R，可得：
$R_1=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(220V)^2}{968W}=\frac{48400}{968}=50Ω$。
2. 计算低温挡通电1min产生的热量：
低温挡时，R₁与R₂串联，电路电流I=1A，通电时间t=1min=60s，纯电阻电路中产生的热量等于消耗的电能，即Q=W=UIt，代入数据得：
$Q=220V×1A×60s=13200J$。
【答案】
50；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串联电路特点
【点评】
本题结合电热锅的挡位问题，考查了电功率和焦耳定律的应用，核心是正确区分不同挡位对应的电路连接方式，属于常规电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
2.小亮家的电饭锅有加热、保温两个挡位可以调节，电饭锅内部简化电路如图所示，$R_0$、$R_1$为电热丝，其中$R_0 = 55\ \Omega$，$R_1 = 1\ 045\ \Omega$。当电饭锅正常工作时，求：
(1)保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量。
(2)加热模式下通电1 min产生的热量。
2题图
(1)保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量。
(2)加热模式下通电1 min产生的热量。
2题图
答案
2. 解:(1)保温模式下$R_0$与$R_1$串联接入电路,总电阻:
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1\ 045\ \Omega = 1\ 100\ \Omega$,
则电路中的电流:
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ 100\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量:
$Q = I^2 R_0 t = (0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 1 × 60\ \mathrm{s} = 132\ \mathrm{J}$;
(2)加热模式下电阻$R_1$被短路,只有$R_0$接入电路,则通电1 min产生的热量:
$Q' = \frac{U^2}{R_0} t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 1 × 60\ \mathrm{s} = 5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
答:(1)保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量为132 J;(2)加热模式下通电1 min产生的热量为$5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1\ 045\ \Omega = 1\ 100\ \Omega$,
则电路中的电流:
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ 100\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量:
$Q = I^2 R_0 t = (0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 1 × 60\ \mathrm{s} = 132\ \mathrm{J}$;
(2)加热模式下电阻$R_1$被短路,只有$R_0$接入电路,则通电1 min产生的热量:
$Q' = \frac{U^2}{R_0} t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 1 × 60\ \mathrm{s} = 5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
答:(1)保温模式下通电1 min电流通过$R_0$产生的热量为132 J;(2)加热模式下通电1 min产生的热量为$5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需先明确电饭锅保温、加热模式对应的电路连接：保温模式下开关S接1，$R_0$与$R_1$串联；加热模式下开关S接2，$R_1$被短路，仅$R_0$接入电路。再根据串联电路规律、欧姆定律、电热公式分步计算：(1)保温时先算总电阻与电路电流，再用$Q=I^2Rt$计算$R_0$的产热；(2)加热时仅$R_0$工作，用$Q=\frac{U^2}{R}t$计算总产热。
【解析】
解：(1) 保温模式下，$R_0$与$R_1$串联接入电路，总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1045\ \Omega = 1100\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1100\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
保温模式下通电$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_0$产生的热量：
$Q = I^2 R_0 t = (0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 132\ \mathrm{J}$
(2) 加热模式下，$R_1$被短路，只有$R_0$接入电路，通电$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$产生的热量：
$Q' = \frac{U^2}{R_0} t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 132 J；(2) $5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
串联电路特点、焦耳定律、电热计算
【点评】
本题结合生活实际考查电路分析与电热计算，核心是判断不同挡位的电路连接，需注意单位统一，公式应用准确即可解题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需先明确电饭锅保温、加热模式对应的电路连接：保温模式下开关S接1，$R_0$与$R_1$串联；加热模式下开关S接2，$R_1$被短路，仅$R_0$接入电路。再根据串联电路规律、欧姆定律、电热公式分步计算：(1)保温时先算总电阻与电路电流，再用$Q=I^2Rt$计算$R_0$的产热；(2)加热时仅$R_0$工作，用$Q=\frac{U^2}{R}t$计算总产热。
【解析】
解：(1) 保温模式下，$R_0$与$R_1$串联接入电路，总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_1 = 55\ \Omega + 1045\ \Omega = 1100\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1100\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
保温模式下通电$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流通过$R_0$产生的热量：
$Q = I^2 R_0 t = (0.2\ \mathrm{A})^2 × 55\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 132\ \mathrm{J}$
(2) 加热模式下，$R_1$被短路，只有$R_0$接入电路，通电$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$产生的热量：
$Q' = \frac{U^2}{R_0} t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 132 J；(2) $5.28 × 10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
串联电路特点、焦耳定律、电热计算
【点评】
本题结合生活实际考查电路分析与电热计算，核心是判断不同挡位的电路连接，需注意单位统一，公式应用准确即可解题，难度适中。
【难度系数】
0.5
3.某型号的电炖盅(zhōng)有“高温”和“低温”两个挡位，其简化电路如图，部分参数如表。同时闭合开关S、S₁，电炖盅处于
高温
挡。1 kW·h电能可供电炖盅在高温挡正常工作0.5
h。答案
3. 高温 0.5
解析
【分析】
要判断电炖盅的挡位，需根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析：电源电压$U$不变时，电阻越小，功率越大，挡位越高。计算工作时间需利用电能公式$W=Pt$变形求解。
【解析】
1. 判断挡位：当开关$S$、$S_1$同时闭合时，电路中两个电阻并联，总电阻小于任意一个分电阻；根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，电阻越小功率越大，因此此时功率更大，电炖盅处于高温挡。
2. 计算工作时间：已知高温挡功率$P=2kW$，电能$W=1kW·h$，由$t=\frac{W}{P}$得，$t=\frac{1kW·h}{2kW}=0.5h$。
【答案】
高温；0.5
【知识点】
电功率、电能计算、并联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电炖盅考查电功率和电能的应用，核心是理解挡位与电阻、功率的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.3
要判断电炖盅的挡位，需根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析：电源电压$U$不变时，电阻越小，功率越大，挡位越高。计算工作时间需利用电能公式$W=Pt$变形求解。
【解析】
1. 判断挡位：当开关$S$、$S_1$同时闭合时，电路中两个电阻并联，总电阻小于任意一个分电阻；根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，电阻越小功率越大，因此此时功率更大，电炖盅处于高温挡。
2. 计算工作时间：已知高温挡功率$P=2kW$，电能$W=1kW·h$，由$t=\frac{W}{P}$得，$t=\frac{1kW·h}{2kW}=0.5h$。
【答案】
高温；0.5
【知识点】
电功率、电能计算、并联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电炖盅考查电功率和电能的应用，核心是理解挡位与电阻、功率的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.3
4.空气炸锅,因其烹制食物脂肪含量低,美味酥脆,无油烟味,深受广大市民青睐。图甲为某品牌空气炸锅,其发热元件为两个电阻,$R_1 = 200\ \Omega,R_2 = 50\ \Omega$,额定工作电压为220 V,工作时有高、低两个挡位,其内部电路可简化为图乙所示电路。
(1)低温挡正常工作时,求电路中的电流。
(2)高温挡正常工作时,求电路消耗的总功率。
(3)若使用空气炸锅高温挡(电能转化为内能效率为75%),将质量为200 g、初温为20 ℃的薯条加热到170 ℃,需要多长时间？$[c_{薯条}=3.63×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
(1)低温挡正常工作时,求电路中的电流。
(2)高温挡正常工作时,求电路消耗的总功率。
(3)若使用空气炸锅高温挡(电能转化为内能效率为75%),将质量为200 g、初温为20 ℃的薯条加热到170 ℃,需要多长时间？$[c_{薯条}=3.63×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
答案
4. 解:(1)由电路图可知,当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据并联电路的特点可知,此时电路的总电阻最小,由$P = \frac{U^2}{R}$可知,电路的总功率最大,空气炸锅处于高温挡;
当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时,电路中只有$R_1$工作,电路中的电阻最大,电路中总功率最小,此时处于低温挡。
低温挡正常工作时,电路中的电流:
$I = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 1.1\ \mathrm{A}$;
(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率:
$P_{\mathrm{高温}} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega} + \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 1\ 210\ \mathrm{W}$;
(3)薯条吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{薯条}} m \Delta t = 3.63 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × (170\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃}) = 1.089 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$可知,空气炸锅消耗的电能:
$W = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{1.089 × 10^5\ \mathrm{J}}{75\%} = 1.452 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$P = \frac{W}{t}$可知,加热时间:
$t = \frac{W}{P_{\mathrm{高温}}} = \frac{1.452 × 10^5\ \mathrm{J}}{1\ 210\ \mathrm{W}} = 120\ \mathrm{s}$。
答:(1)低温挡正常工作时,电路中的电流为1.1 A;
(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率为1 210 W;
(3)空气炸锅需要的工作时间为120 s。
当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时,电路中只有$R_1$工作,电路中的电阻最大,电路中总功率最小,此时处于低温挡。
低温挡正常工作时,电路中的电流:
$I = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 1.1\ \mathrm{A}$;
(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率:
$P_{\mathrm{高温}} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega} + \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 1\ 210\ \mathrm{W}$;
(3)薯条吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{薯条}} m \Delta t = 3.63 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × (170\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃}) = 1.089 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$可知,空气炸锅消耗的电能:
$W = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{1.089 × 10^5\ \mathrm{J}}{75\%} = 1.452 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由$P = \frac{W}{t}$可知,加热时间:
$t = \frac{W}{P_{\mathrm{高温}}} = \frac{1.452 × 10^5\ \mathrm{J}}{1\ 210\ \mathrm{W}} = 120\ \mathrm{s}$。
答:(1)低温挡正常工作时,电路中的电流为1.1 A;
(2)高温挡正常工作时,电路消耗的总功率为1 210 W;
(3)空气炸锅需要的工作时间为120 s。
解析
【分析】
首先根据电路图判断高低温挡：并联电路总电阻小于任一分电阻，电源电压一定时，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越小功率越大，因此$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时为高温挡，仅$\mathrm{S}_1$闭合时为低温挡。解题时，低温挡只有$R_1$工作，用欧姆定律计算电流；高温挡是$R_1$和$R_2$并联，总功率为两电阻功率之和；第三问需先计算薯条吸收的热量，再结合效率算出消耗的电能，最后用功率公式求时间。
【解析】
解：(1) 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电路中只有$R_1$工作，为低温挡。根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 1.1\ \mathrm{A}$；
(2) 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为高温挡。并联电路各支路电压等于电源电压，总功率为两支路功率之和：
$P_{\mathrm{高温}} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega} + \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 242\ \mathrm{W} + 968\ \mathrm{W} = 1210\ \mathrm{W}$；
(3) 薯条吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{薯条}} m \Delta t = 3.63×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200×10^{-3}\ \mathrm{kg} × (170\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃}) = 1.089×10^5\ \mathrm{J}$；
由效率公式$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得消耗的电能：
$W = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{1.089×10^5\ \mathrm{J}}{75\%} = 1.452×10^5\ \mathrm{J}$；
由$P = \frac{W}{t}$，得加热时间：
$t = \frac{W}{P_{\mathrm{高温}}} = \frac{1.452×10^5\ \mathrm{J}}{1210\ \mathrm{W}} = 120\ \mathrm{s}$；
【答案】
(1) 1.1 A；(2) 1210 W；(3) 120 s
【知识点】
并联电路功率、欧姆定律、热量计算、电功与电功率
【点评】
本题结合生活中的空气炸锅，考查电路挡位判断、电学公式及热学公式的综合应用，需先明确高低温挡对应的电路状态，再逐步代入公式计算，难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
首先根据电路图判断高低温挡：并联电路总电阻小于任一分电阻，电源电压一定时，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越小功率越大，因此$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时为高温挡，仅$\mathrm{S}_1$闭合时为低温挡。解题时，低温挡只有$R_1$工作，用欧姆定律计算电流；高温挡是$R_1$和$R_2$并联，总功率为两电阻功率之和；第三问需先计算薯条吸收的热量，再结合效率算出消耗的电能，最后用功率公式求时间。
【解析】
解：(1) 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电路中只有$R_1$工作，为低温挡。根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 1.1\ \mathrm{A}$；
(2) 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为高温挡。并联电路各支路电压等于电源电压，总功率为两支路功率之和：
$P_{\mathrm{高温}} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega} + \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 242\ \mathrm{W} + 968\ \mathrm{W} = 1210\ \mathrm{W}$；
(3) 薯条吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{薯条}} m \Delta t = 3.63×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200×10^{-3}\ \mathrm{kg} × (170\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃}) = 1.089×10^5\ \mathrm{J}$；
由效率公式$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得消耗的电能：
$W = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{1.089×10^5\ \mathrm{J}}{75\%} = 1.452×10^5\ \mathrm{J}$；
由$P = \frac{W}{t}$，得加热时间：
$t = \frac{W}{P_{\mathrm{高温}}} = \frac{1.452×10^5\ \mathrm{J}}{1210\ \mathrm{W}} = 120\ \mathrm{s}$；
【答案】
(1) 1.1 A；(2) 1210 W；(3) 120 s
【知识点】
并联电路功率、欧姆定律、热量计算、电功与电功率
【点评】
本题结合生活中的空气炸锅，考查电路挡位判断、电学公式及热学公式的综合应用，需先明确高低温挡对应的电路状态，再逐步代入公式计算，难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
