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1.填一填。
(1)甲圆的半径是4 cm，乙圆的直径是6 cm，甲、乙两圆的周长之和是()cm。
(2)小明骑自行车在某公园的环湖绿道上绕湖一周，其中一个车轮转了约2000圈。如果该车轮直径是0.7 m，那么小明这次绕湖一周骑行的路程约为()m。
(1)甲圆的半径是4 cm，乙圆的直径是6 cm，甲、乙两圆的周长之和是()cm。
(2)小明骑自行车在某公园的环湖绿道上绕湖一周，其中一个车轮转了约2000圈。如果该车轮直径是0.7 m，那么小明这次绕湖一周骑行的路程约为()m。
答案
(1)
$2×3.14×4 + 3.14×6 = 43.96\ (\mathrm{cm})$
答：甲、乙两圆的周长之和是43.96 cm。
(2)
$3.14×0.7×2000 = 4396\ (\mathrm{m})$
答：小明这次绕湖一周骑行的路程约为4396 m。
$2×3.14×4 + 3.14×6 = 43.96\ (\mathrm{cm})$
答：甲、乙两圆的周长之和是43.96 cm。
(2)
$3.14×0.7×2000 = 4396\ (\mathrm{m})$
答：小明这次绕湖一周骑行的路程约为4396 m。
2.若一个圆的半径增加1 cm,则它的周长增加()。
A.1 cm
B.2 cm
C.3.14 cm
D.6.28 cm
A.1 cm
B.2 cm
C.3.14 cm
D.6.28 cm
答案
D
解析
设原来圆的半径为r cm，根据圆的周长公式C=2πr，原来的周长为2πr cm。半径增加1cm后，新半径为(r+1)cm，新周长为2π(r+1)=2πr+2π cm。周长增加的量为：2πr+2π - 2πr = 2π ≈ 2×3.14 = 6.28 cm。
3.一个放在$90°$墙角的角柜的示意图如图所示，小明计划给4条弧和2条竖直边安装装饰条。为保证装饰条够用(角柜和装饰条厚度忽略不计，损耗忽略不计)，选择长度为()dm的装饰条最合适。
A.46
B.56
C.80
D.81
A.46
B.56
C.80
D.81
答案
D
解析
1. 计算单条弧的长度：每条弧是半径为8dm的90°（即1/4圆）的弧，单条弧长为$\frac{1}{4} × 2 × 3.14 × 8 = 12.56$dm。
2. 4条弧的总长度：$4 × 12.56 = 50.24$dm。
3. 2条竖直边的总长度：$2 × 15 = 30$dm。
4. 装饰条所需总长度：$50.24 + 30 = 80.24$dm，要保证装饰条够用，需选择长度大于80.24dm的选项，即81dm。
2. 4条弧的总长度：$4 × 12.56 = 50.24$dm。
3. 2条竖直边的总长度：$2 × 15 = 30$dm。
4. 装饰条所需总长度：$50.24 + 30 = 80.24$dm，要保证装饰条够用，需选择长度大于80.24dm的选项，即81dm。
4.在科创节上，小美举起了她设计的“心形”班牌(图中涂色部分)，“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，()。
A.大圆的周长长
B.“心形”班牌的周长长
C.两个的周长一样长
D.无法确定
A.大圆的周长长
B.“心形”班牌的周长长
C.两个的周长一样长
D.无法确定
答案
C
解析
1. 计算大圆周长：大圆直径为30+30=60cm，根据圆周长公式C=πd，大圆周长=π×60=60π cm。
2. 计算“心形”班牌的周长：它的周长由直径60cm的半段圆弧，加上2个直径30cm的半段圆弧组成，总长度为π×60÷2 + 2×(π×30÷2) = 30π + 30π = 60π cm。
3. 对比可知，二者周长数值相等。
2. 计算“心形”班牌的周长：它的周长由直径60cm的半段圆弧，加上2个直径30cm的半段圆弧组成，总长度为π×60÷2 + 2×(π×30÷2) = 30π + 30π = 60π cm。
3. 对比可知，二者周长数值相等。
5. 求下面图形中涂色部分的周长。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
3.14×4 + 4×2
= 12.56 + 8
= 20.56(dm)
(2)
3.14×(8+2)÷2 + 3.14×8÷2 + 3.14×2÷2
= 15.7 + 12.56 + 3.14
= 31.4(cm)
答：(1)涂色部分的周长是20.56dm，(2)涂色部分的周长是31.4cm。
3.14×4 + 4×2
= 12.56 + 8
= 20.56(dm)
(2)
3.14×(8+2)÷2 + 3.14×8÷2 + 3.14×2÷2
= 15.7 + 12.56 + 3.14
= 31.4(cm)
答：(1)涂色部分的周长是20.56dm，(2)涂色部分的周长是31.4cm。
