2026年一遍过八年级数学上册北师大版第63页答案
1. [2024 通辽中考]如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$（其中$k_1k_2≠0$，$k_1,k_2,b_1,b_2$为常数）的图象分别为直线$l_1,l_2$。下列结论正确的是（
A
）

A.$b_1 + b_2 ＞ 0$
B.$b_1b_2 ＞ 0$
C.$k_1 + k_2 ＜ 0$
D.$k_1k_2 ＜ 0$

答案

1 A 由题中图象,得 $b_1 = 2,b_2 = -1,k_1 ＞ 0,k_2 ＞ 0$,所以$b_1 + b_2 ＞ 0$,故 A 项正确;$b_1 b_2 ＜ 0$,故 B 项错误;$k_1 + k_2 ＞ 0$,故C 项错误;$k_1 k_2 ＞ 0$,故 D 项错误。
2. 已知直线$y = kx + b(k≠0)$与x轴的交点在x轴的正半轴上，给出下列结论：①$k＜0,b＞0$；②$k＜0,b＜0$；③$k＞0,b＞0$；④$k＞0,b＜0$。其中可能正确的是
①④
。（填序号）

答案

2 ①④ 直线$y = kx + b(k≠0)$与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴上时,直线经过第一、二、四象限或第一、三、四象限。当直线经过第一、二、四象限时,$k ＜ 0,b ＞ 0$;当直线经过第一、三、四象限时,$k ＞ 0,b ＜ 0$。故可能正确的是①④。
3. [2025济南槐荫区期中]若一次函数$y = kx + b$（其中$kb≠0,k,b$都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数$y = bx - k$的图象大致是（
B
）

答案

3 B 因为一次函数$y = kx + b$(其中 k,b 都是常数)的图象经过第一、二、三象限,所以 $k＞0,b＞0$,所以一次函数 $y = bx - k$ 的图象经过第一、三、四象限。
4. [2026梅州期末]已知一次函数$y=kx+b$，函数值$y$随自变量$x$的增大而减小，且$kb＞0$，则函数$y=kx+b$的图象大致是（
B
）

A
B
C
D

答案

4 B 因为一次函数$y = kx + b$,$y$随着 x 的增大而减小,所以$k＜0$,又因为$kb＞0$,所以$b＜0$,所以一次函数$y = kx + b$的图象经过第二、三、四象限。
5. 一题多解 [2025 镇江期末]一次函数 $y = mx - m(m ≠ 0)$ 的图象有可能是（
D
）

答案

5 D 若 $m ＞ 0$,则 $-m ＜ 0$,函数图象“左低右高”,且交 y 轴于负半轴,排除 B 项;若 $m ＜ 0$,则 $-m ＞ 0$,函数图象“左高右低”,且交 y 轴于正半轴,排除 A 项、C项。
$y = mx - m = m(x - 1)$,所以图象一定经过点$(1,0)$,结合选项知选 D。
6. [2026连云港期末] 在同一平面直角坐标系中，一次函数$y=kx - b$与正比例函数$y=kbx$（$k,b$为常数，且$kb≠0$）的图象不可能是（
A
）

答案

6 A A项,由一次函数的图象可知$k＜0,b＜0$,由正比例函数的图象可知$kb＜0$,故 A 项不可能,符合题意;B项,由一次函数的图象可知$k＞0,b＜0$,由正比例函数的图象可知$kb＜0$,故 B 项有可能,不符合题意;C项,由一次函数的图象可知$k＜0,b＜0$,由正比例函数的图象可知$kb＞0$,故 C 项有可能,不符合题意;D项,由一次函数的图象可知$k＞0,b＞0$,由正比例函数的图象可知$kb＞0$,故 D 项有可能,不符合题意。
7. 一题多解 [2026 青岛李沧区月考] 一次函数 $y = k(x - 1)(k≠0)$ 与 $y = k(1 - x)(k≠0)$ 在同一个平面直角坐标系内的图象大致是 (
D
)

答案

7 D 分两种情况:(1)当 $k ＞ 0$ 时,一次函数 $y = k(x - 1)$ 的图象过点 $(1,0)$ 且过第一、三、四象限,一次函数 $y = k(1 - x)$ 的图象经过点 $(1,0)$ 且过第一、二、四象限;(2)当 $k ＜ 0$ 时,一次函数 $y = k(x - 1)$ 的图象过点 $(1,0)$ 且过第一、二、四象限,一次函数 $y = k(1 - x)$ 的图象经过点 $(1,0)$ 且过第一、三、四象限,D 项符合。
一次函数 $y = k(x - 1)(k≠0)$ 与 $y = k(1 - x)(k≠0)$ 的图象都经过点 $(1,0)$,只有 D 项符合。