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1. 下列各式是最简分式的是(
A.$\frac{4y+2x}{4a}$
B.$\frac{y-x}{x-y}$
C.$\frac{x^2+1}{x-1}$
D.$\frac{x^2-1}{x+1}$
C
).A.$\frac{4y+2x}{4a}$
B.$\frac{y-x}{x-y}$
C.$\frac{x^2+1}{x-1}$
D.$\frac{x^2-1}{x+1}$
答案
1. C
2. 将分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$与$\frac{x}{2(x - y)}$通分后，分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$的分子应变为（
A.$6x^2(x - y)^2$
B.$2(x - y)$
C.$6x^2$
D.$6x^2(x + y)$
C
）。A.$6x^2(x - y)^2$
B.$2(x - y)$
C.$6x^2$
D.$6x^2(x + y)$
答案
2. C
3. 对分式$\frac{1}{2a^2b}$和$\frac{1}{3ab^3}$进行通分，它们的最简公分母是
$6a^2b^3$
。答案
3. $6a^2b^3$
4. 化简下列分式：
(1) $\dfrac{12x^2y^3}{9x^3y^2}$
(2) $\dfrac{x-y}{(y-x)^3}$
(1) $\dfrac{12x^2y^3}{9x^3y^2}$
(2) $\dfrac{x-y}{(y-x)^3}$答案
解 (1)$\frac{12x^2y^3}{9x^3y^2}=\frac{4y · 3x^2y^2}{3x · 3x^2y^2}=\frac{4y}{3x}$。
(2)$\frac{x-y}{(y-x)^3}=\frac{x-y}{-(x-y)^3}$
$=\frac{(x-y)}{-(x-y)^2 · (x-y)}$
$=-\frac{1}{(x-y)^2}$。
(2)$\frac{x-y}{(y-x)^3}=\frac{x-y}{-(x-y)^3}$
$=\frac{(x-y)}{-(x-y)^2 · (x-y)}$
$=-\frac{1}{(x-y)^2}$。
5. 通分：
(1) $\frac{a}{2b}, \frac{2}{5a^2b^2c}$；
(2) $\frac{1}{x^2 - x}, \frac{-1}{x^2 - 2x + 1}$。
(1) $\frac{a}{2b}, \frac{2}{5a^2b^2c}$；
(2) $\frac{1}{x^2 - x}, \frac{-1}{x^2 - 2x + 1}$。
答案
解 (1)最简公分母是$10a^2b^2c$。
$\frac{a}{2b}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c},\frac{2}{5a^2b^2c}=\frac{4}{10a^2b^2c}$。
(2)最简公分母是$x(x-1)^2$。
$\frac{1}{x^2-x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$，
$\frac{-1}{x^2-2x+1}=-\frac{x}{x(x-1)^2}$。
$\frac{a}{2b}=\frac{5a^3bc}{10a^2b^2c},\frac{2}{5a^2b^2c}=\frac{4}{10a^2b^2c}$。
(2)最简公分母是$x(x-1)^2$。
$\frac{1}{x^2-x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$，
$\frac{-1}{x^2-2x+1}=-\frac{x}{x(x-1)^2}$。
