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6. 小美在老师的指导下进行了以下实验：甲、乙两烧杯各装$100 g$水,用酒精灯加热甲烧杯内的水,用煤油灯加热乙烧杯内的水,直至烧杯内的水沸腾$1 min$熄灭灯,测得消耗酒精$4 g$,消耗煤油$2.5 g$。她根据实验数据绘制了水温与加热时间的关系图像,如图10-5-2所示。若水沸腾前质量不变,同一杯水沸腾前后单位时间内吸收的热量相等,$q_{酒精}= 3.0×10^{7} J/kg$,$q_{煤油}= 4.6×10^{7} J/kg$,$c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)$,则下列说法正确的是(
A.在整个过程中,甲烧杯内的水吸收的热量更多
B.$0～3 min$内,乙烧杯内的水吸收的热量为$3.36×10^{4} J$
C.消耗的煤油完全燃烧放出的热量为$1.15×10^{8} J$
D.酒精灯加热的效率为$28\%$
B
)。A.在整个过程中,甲烧杯内的水吸收的热量更多
B.$0～3 min$内,乙烧杯内的水吸收的热量为$3.36×10^{4} J$
C.消耗的煤油完全燃烧放出的热量为$1.15×10^{8} J$
D.酒精灯加热的效率为$28\%$
答案
B
解析
A. 甲加热时间$t_{甲}=6\ min$，乙加热时间$t_{乙}=4\ min$。由图像知，甲沸腾前加热$5\ min$，乙沸腾前加热$3\ min$，沸腾后均加热$1\ min$。设沸腾前后单位时间吸热为$Q_{0}$，则$Q_{甲}=5Q_{0}+Q_{0}=6Q_{0}$，$Q_{乙}=3Q_{0}+Q_{0}=4Q_{0}$，$Q_{甲}＞Q_{乙}$，A正确。
B. 乙沸腾前$3\ min$升温$\Delta t=98°C-18°C=80°C$，$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)×0.1\ kg×80°C=3.36×10^{4}\ J$，B正确。
C. 煤油质量$m_{煤油}=2.5\ g=0.0025\ kg$，$Q_{放}=q_{煤油}m_{煤油}=4.6×10^{7}\ J/kg×0.0025\ kg=1.15×10^{5}\ J$，C错误。
D. 酒精质量$m_{酒精}=4\ g=0.004\ kg$，$Q_{放酒精}=q_{酒精}m_{酒精}=3.0×10^{7}\ J/kg×0.004\ kg=1.2×10^{5}\ J$；甲沸腾前$5\ min$吸热等于乙$3\ min$吸热$3.36×10^{4}\ J$，则甲$1\ min$吸热$Q_{0甲}=\frac{3.36×10^{4}\ J}{3}×\frac{3}{5}=6720\ J$，总吸热$Q_{甲总}=6×6720\ J=4.032×10^{4}\ J$，效率$\eta=\frac{Q_{甲总}}{Q_{放酒精}}=\frac{4.032×10^{4}\ J}{1.2×10^{5}\ J}=33.6\%$，D错误。
答案：AB
B. 乙沸腾前$3\ min$升温$\Delta t=98°C-18°C=80°C$，$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)×0.1\ kg×80°C=3.36×10^{4}\ J$，B正确。
C. 煤油质量$m_{煤油}=2.5\ g=0.0025\ kg$，$Q_{放}=q_{煤油}m_{煤油}=4.6×10^{7}\ J/kg×0.0025\ kg=1.15×10^{5}\ J$，C错误。
D. 酒精质量$m_{酒精}=4\ g=0.004\ kg$，$Q_{放酒精}=q_{酒精}m_{酒精}=3.0×10^{7}\ J/kg×0.004\ kg=1.2×10^{5}\ J$；甲沸腾前$5\ min$吸热等于乙$3\ min$吸热$3.36×10^{4}\ J$，则甲$1\ min$吸热$Q_{0甲}=\frac{3.36×10^{4}\ J}{3}×\frac{3}{5}=6720\ J$，总吸热$Q_{甲总}=6×6720\ J=4.032×10^{4}\ J$，效率$\eta=\frac{Q_{甲总}}{Q_{放酒精}}=\frac{4.032×10^{4}\ J}{1.2×10^{5}\ J}=33.6\%$，D错误。
答案：AB
7. 小望在家用天然气将体积为$2 L$、初温为$10^{\circ}C的水加热到90^{\circ}C$,水吸收的热量为
6.72×10⁵
J。若此过程的加热效率为$40\%$,则消耗天然气0.047
$m^{3}$(结果保留三位小数)。$[\rho_{水}= 1.0×10^{3} kg/m^{3}$,$c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)$,天然气的热值取$3.6×10^{7} J/m^{3}]$答案
6.72×10⁵ 0.047
解析
水的体积$V=2L=2dm^{3}=2×10^{-3}m^{3}$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量$m=\rho_{水}V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×2×10^{-3}m^{3}=2kg$，
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×(90^{\circ}C - 10^{\circ}C)=6.72×10^{5}J$，
由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.72×10^{5}J}{40\%}=1.68×10^{6}J$，
由$Q_{放}=Vq$得消耗天然气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.68×10^{6}J}{3.6×10^{7}J/m^{3}}\approx0.047m^{3}$。
6.72×10⁵；0.047
由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量$m=\rho_{水}V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×2×10^{-3}m^{3}=2kg$，
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×(90^{\circ}C - 10^{\circ}C)=6.72×10^{5}J$，
由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.72×10^{5}J}{40\%}=1.68×10^{6}J$，
由$Q_{放}=Vq$得消耗天然气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.68×10^{6}J}{3.6×10^{7}J/m^{3}}\approx0.047m^{3}$。
6.72×10⁵；0.047
8. 小琦家新安装了一台容积为$0.5 m^{3}$的太阳能热水器,加满水后,经过$4 h$的阳光照射,水温由原来的$25^{\circ}C升高到45^{\circ}C$。已知$\rho_{水}= 1.0×10^{3} kg/m^{3}$、$c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)$,焦炭的热值取$3.0×10^{7} J/kg$。问：
(1)在这$4 h$内水吸收的热量为多少？
(2)若这些热量由效率为$20\%$、燃烧焦炭的火炉来提供,则需要燃烧多少焦炭？
(1)在这$4 h$内水吸收的热量为多少？
(2)若这些热量由效率为$20\%$、燃烧焦炭的火炉来提供,则需要燃烧多少焦炭？
答案
(1)4.2×10⁷ J
(2)7 kg
解析
【解析】
(1)首先计算水的质量：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，$m_{水}=\rho_{水}V=1.0×10^{3} kg/m^{3}×0.5 m^{3}=500 kg$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3} J/(kg·°C)×500 kg×(45°C - 25°C)=4.2×10^{7} J$
(2)已知火炉效率$\eta=20\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得焦炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^{7} J}{20\%}=2.1×10^{8} J$
由$Q_{放}=mq$得需要燃烧焦炭的质量：
$m_{焦炭}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.1×10^{8} J}{3.0×10^{7} J/kg}=7 kg$
【答案】
(1)$4.2×10^{7} J$；(2)$7 kg$
【知识点】
热量的计算；热值的应用；密度公式的应用
【点评】
本题综合考查了密度公式、吸热公式、热值公式及效率公式的应用，明确各物理量间的逻辑关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
(1)首先计算水的质量：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，$m_{水}=\rho_{水}V=1.0×10^{3} kg/m^{3}×0.5 m^{3}=500 kg$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3} J/(kg·°C)×500 kg×(45°C - 25°C)=4.2×10^{7} J$
(2)已知火炉效率$\eta=20\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得焦炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^{7} J}{20\%}=2.1×10^{8} J$
由$Q_{放}=mq$得需要燃烧焦炭的质量：
$m_{焦炭}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.1×10^{8} J}{3.0×10^{7} J/kg}=7 kg$
【答案】
(1)$4.2×10^{7} J$；(2)$7 kg$
【知识点】
热量的计算；热值的应用；密度公式的应用
【点评】
本题综合考查了密度公式、吸热公式、热值公式及效率公式的应用，明确各物理量间的逻辑关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
