1. 下列数据不能确定物体位置的是()
A.6楼8号
B.大学路19号
C.红星电影院2排
D.东经110°,北纬114°

C

确定物体位置需要两个独立数据。A选项“6楼8号”有楼层和房间号两个数据；B选项“大学路19号”有道路名称和门牌号两个数据；D选项“东经110°，北纬114°”有经度和纬度两个数据，均能确定位置。C选项“红星电影院2排”只有排数一个数据，无法确定具体座位位置。

2. 若点A(a - 2,3)和点B(-1,b + 5)关于y轴对称,则点C(a,b)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

D

由于点A(a - 2,3)和点B(-1,b + 5)关于y轴对称，根据对称性质，两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。
因此，有：
a - 2 = -(-1) ，即 a - 2 = 1，
b + 5 = 3。
解这两个方程，得到：
a = 3，
b = -2。
所以，点C的坐标为(3, -2)。
根据坐标系的定义，点C(3, -2)的横坐标为正，纵坐标为负，所以点C在第四象限。

3. 点(3,-1)到原点的距离为()
A.2√2
B.3
C.1
D.√10

D

点$(x,y)$到原点的距离公式为$\sqrt{x^2 + y^2}$，将$(3,-1)$代入得$\sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$

4. 若电影院中的5排2号记为(5,2),则3排5号记为。

(3,5)

由5排2号记为(5,2)可知，数对中第一个数表示排数，第二个数表示号数，所以3排5号记为(3,5)

5. (1)已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且在第四象限内,则点P的坐标是；
(2)在平面直角坐标系内,线段AB//x轴,且AB = 3,若点B的坐标为(2,4),则点A的坐标是；
(3)在平面直角坐标系中,按照一定规律写出了下列各点坐标：$A_1(2,2),A_2(3,5),A_3(4,10),A_4(5,17),…,$则按照此规律,点$A_1₀$的坐标为。

(1) (3, -2)
(2) (-1,4)或(5,4)
(3) (11,101)

(1) 点P在第四象限，到x轴距离为2，到y轴距离为3。
根据第四象限特点：横坐标为正，纵坐标为负。
到x轴距离为纵坐标绝对值，即|y|=2，所以y=-2；
到y轴距离为横坐标绝对值，即|x|=3，所以x=3。
因此，点P的坐标为(3, -2)。
(2) 线段AB平行于x轴，说明A和B的纵坐标相等，即A的纵坐标为4。
AB的长度为3，点B坐标为(2,4)，则点A的横坐标可能为2-3=-1或2+3=5。
因此，点A的坐标为(-1,4)或(5,4)。
(3) 观察给出的点坐标：
A₁(2,2)，A₂(3,5)，A₃(4,10)，A₄(5,17)，…
横坐标规律：从2开始，每次增加1，即横坐标为n+1（n为项数）。
纵坐标规律：2,5,10,17,…，即纵坐标为n²+1。
因此，第10个点A₁₀的横坐标为10+1=11，纵坐标为10²+1=101。
所以，点A₁₀的坐标为(11,101)。

6. 有一张图纸被污染,上面只有如图所示的两个标志点A(-2,1),B(-3,-4)可识别。请根据以上信息解答下列问题：
(1)在图中画出平面直角坐标系,并标出主要建筑C(3,2)的位置；
(2)标志点A与主要建筑C的图上距离为。

(1) 建立平面直角坐标系：以点A(-2,1) 和B(-3,-4)的坐标为参考，画出x轴和y轴。在坐标系中标出C(3,2)的位置。
(2) 计算标志点A(-2,1)与主要建筑C(3,2)的图上距离：
使用距离公式：
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
代入A和C的坐标：
$d = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{(5)^2 + (1)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$。
故答案为：$\sqrt{26}$。

7. 已知点P(3m - 6,m + 1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标：
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的横坐标比纵坐标大1；
(4)点P在过点A(3,-2),且与x轴平行的直线上。

(1)
解：因为点$P(3m - 6,m + 1)$在$y$轴上，所以横坐标为$0$，即$3m - 6 = 0$，
$3m=6$，
$m = 2$。
$m + 1=2 + 1=3$。
所以点$P$的坐标为$(0,3)$。
(2)
解：因为点$P(3m - 6,m + 1)$在$x$轴上，所以纵坐标为$0$，即$m + 1 = 0$，
$m=-1$。
$3m - 6=3×(-1)-6=-3 - 6=-9$。
所以点$P$的坐标为$(-9,0)$。
(3)
解：因为点$P$的横坐标比纵坐标大$1$，所以$3m - 6=(m + 1)+1$，
$3m - 6=m+2$，
$3m - m=2 + 6$，
$2m=8$，
$m = 4$。
$3m - 6=3×4-6=12 - 6=6$，
$m + 1=4 + 1=5$。
所以点$P$的坐标为$(6,5)$。
(4)
解：因为点$P$在过点$A(3,-2)$，且与$x$轴平行的直线上，所以点$P$的纵坐标与点$A$的纵坐标相同，即$m + 1=-2$，
$m=-3$。
$3m - 6=3×(-3)-6=-9 - 6=-15$。
所以点$P$的坐标为$(-15,-2)$。

8. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),C(4,3)两点。
(1)△ABC关于y轴对称的图形为$△A_1B_1C_1,$则点$C_1$的坐标为；
$(2)△A_1B_1C_1$的面积是；
(3)画出与△ABC全等的△ABD(点D不与点C重合),并写出点D的坐标。

(1) (-4,3)
(2) 4
(3) 图略；点D的坐标为(0,3)或(4,-1)或(0,-1)