1. 阳光小区有一块半圆形草地，这块草地是孩子们玩耍的好去处。为了供更多人玩耍，小区决定对草地进行扩建，将草地的半径增加10 m。扩建后的半圆形草地的周长比原来增加了多少米？

3.14×10+2×10=51.4(m)
提示:半圆形周长=对应整圆周长的一半+直径,半径增加10 m时,对应整圆周长的一半增加10π m,直径增加20 m,两者相加就是增加的周长。

2. 一个圆形花圃的周长是18.84 m，现在要扩建，将半径增加它的$\frac{1}{3}$，花圃周长增加了多少米？面积增加了多少平方米？

18.84÷3.14÷2=3(m) $3×(1+\dfrac{1}{3})=4(\mathrm{m})$
周长增加:$18.84×\dfrac{1}{3}=6.28(\mathrm{m})$
面积增加:$3.14×(4^2-3^2)=21.98(\mathrm{m}^2)$
提示:圆半径增加$\dfrac{1}{3}$,周长也增加$\dfrac{1}{3}$;面积增加量用大圆面积减去小圆面积计算即可。

3. 如图所示，莉莉在日历上框出了3组数，四位同学分别用不同的方式表示了每组四个数之间的关系，其中最合理的是()。



A.$\begin{cases}1+1=2,8+1=9 \\8-1=7,9-2=7\end{cases}$
B.$\begin{array}{|c|c|}\hline a & b \\\hline c & d \\\hline\end{array}$
C.$\begin{array}{|c|c|}\hline A & A+1 \\\hline B & B+1 \\\hline\end{array}$
D.$\begin{array}{|c|c|}\hline a & a+1 \\\hline a+7 & a+8 \\\hline\end{array}$

D
提示:日历中左、右相邻数差1,上、下相邻数差7,2×2方框的四个数正好符合“a,a+1,a+7,a+8”的规律。

4. 在如图的百数表中，用右边所示的三连方盖住了3个数，这三个数之和可能是()。


A.95
B.237
C.115
D.130

B
提示:竖列三连方的三个数,上下差10,和是中间数的3倍,因此和一定是3的倍数;验证选项中只有237是3的倍数,且对应中间数79在百数表中。

5. 下图的数阵全是由奇数排成的。

(1)用x表示中间的数,在下面的表格中用含有x的式子表示其他8个数。

(2)图中平行四边形框内的9个数之和与中间的数有什么关系?
(3)这9个数的和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这9个数中最小的一个。若不能,请说明理由。

(1)上排:$x-18\quad x-16\quad x-14$ 中排:$x-2\quad x+2$ 下排:$x+14\quad x+16\quad x+18$
提示:奇数数阵中,左右相邻数差2,上下相邻数差18。
(2)关系:9个数的和是中间数的9倍。
提示:9个数相加后,和正好是9倍中间数。
(3)1998÷9=222,222是偶数,数阵全是奇数,不能;2005÷9≈222.78,不是整数,不能;1017÷9=113,113是奇数,且(113-1)÷18≈6.22,(113-17)÷18≈5.33,都不是整数,说明不在数阵边缘。最小数:113-18=95,最左下角数:113+14=127,能。
提示:判断时先看和是否是9的倍数,再看中间数是否是奇数且不在数阵边缘。