1[2024贵州中考]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“■”与“●”的质量分别为x,y，则下列关系式正确的是（）


A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$

1.C 【解析】由甲天平知一个“■”的质量等于2个“▲”的质量，即x=2"▲";由乙天平知一个"▲"的质量等于2个"●"的质量，即"▲"=2y,所以x=2"▲"=4y,故选C.

2[2025贵州中考]已知$x=2$是关于$x$的方程$x+m=7$的解，则$m$的值为（）

A.3
B.4
C.5
D.6

2.C 【解析】把x=2代入关于x的方程x+m=7,得2+m=7,解得m=5.故选C.

3[2024新疆中考改编]解方程:$2(x-1)-3=x.$

3.【解】去括号,得2x-2-3=x,移项,得2x-x=2+3,合并同类项,得x=5.

4[2024福建中考]今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（）

A.$(1+4.7\%)x=120\ 327$
B.$(1-4.7\%)x=120\ 327$
C.$\frac{x}{1+4.7\%}=120\ 327$
D.$\frac{x}{1-4.7\%}=120\ 327$

4.A 【解析】根据题意得(1+4.7%)x=120 327.故选A.

5[2025陕西中考]草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓. 小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg. 已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是小时.

5.1.2 【解析】设两人采摘了x小时.由题意得6x-4x=2.4,解得x=1.2,所以两人采摘了1.2小时.故答案为1.2.

6[2025四川成都中考]任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15,则x的值为.

6.3 【解析】由题意知,6x-3=15,解得x=3,故答案为3.

7[2025 四川宜宾中考]已知 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ 是五个正整数,去掉其中任意一个数,剩余四个数相加有五种情况,和却只有四个不同的值,分别是45,46,47,48,则 $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=$ .

7.58 【解析】设$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=m$,则去掉$a_1$后,剩余四个数的和为$m-a_1$;去掉$a_2$后,剩余四个数的和为$m-a_2$;去掉$a_3$后,剩余四个数的和为$m-a_3$;去掉$a_4$后,剩余四个数的和为$m-a_4$;去掉$a_5$后,剩余四个数的和为$m-a_5$.因为已知这五个和只有四个不同的值,所以不妨设$m-a_5$与其他四个和中任意一个相等,那么这四个不同的值可以分别为$m-a_1$,$m-a_2$,$m-a_3$,$m-a_4$.因为这四个值分别是45,46,47,48,所以$(m-a_1)+(m-a_2)+(m-a_3)+(m-a_4)=45+46+47+48=186$,即$4m-(a_1+a_2+a_3+a_4)=186$. 因为$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=m$,所以$a_1+a_2+a_3+a_4=m-a_5$,所以$4m-(m-a_5)=186$,即$3m+a_5=186$. 当$m-a_5=m-a_1=45$时,$a_5=m-45$,所以$3m+m-45=186$,解得$m=\frac{231}{4}$,不是整数,不符合题意;当$m-a_5=m-a_2=46$时,$a_5=m-46$,所以$3m+m-46=186$,解得$m=58$,符合题意;当$m-a_5=m-a_3=47$时,$a_5=m-47$,所以$3m+m-47=186$,解得$m=\frac{233}{4}$,不是整数,不符合题意;当$m-a_5=m-a_4=48$时,$a_5=m-48$,所以$3m+m-48=186$,解得$m=\frac{117}{2}$,不是整数,不符合题意.综上,$m=58$,即$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=58$.故答案为58.

8[2024北京中考]为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段（以下简称“标准”）。对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50 mg/km。
已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为92 mg/km。经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40 mg/km。判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由。

8.【解】这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”.理由:设技术改进后该汽车的A类物质排放量为x mg/km,则B类物质排放量为(40-x)mg/km.
由题意得$\frac{x}{1-50\%}+\frac{40-x}{1-75\%}=92$,解得$x=34$.
因为34＜35,所以这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”.