2026年课时A计划九年级数学上册沪科版第10页答案
1. 在平面直角坐标系中，将抛物线 $ y = x^2 $ 的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度所得的抛物线的函数表达式为（
C
）

A.$ y=(x-3)^2 -2 $
B.$ y=(x-3)^2 +2 $
C.$ y=(x+3)^2 -2 $
D.$ y=(x+3)^2 +2 $

答案

1.C
变式训练
求平移后→求平移前
将抛物线L向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到抛物线$y=-(x-1)^2+2$，则抛物线L为 （
A
）

A.$y=-x^2$
B.$y=-(x-2)^2$
C.$y=-x^2+4$
D.$y=-(x-2)^2+4$

答案

A
2. 抛物线$y=(x-1)^2+2$先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的顶点坐标是 （
D
）

A.$(-1,2)$
B.$(1,2)$
C.$(2,3)$
D.$(-2,3)$

答案

2.D
3.如图,抛物线$y=\frac{1}{4}(x+2)^2+2$与y轴交于点A.平移该抛物线,若平移后的抛物线的顶点坐标为(1,−1),此时的抛物线与y轴交于点A',则$AA'=$
$\frac{15}{4}$
.

答案

3.$\frac{15}{4}$
4.[2025·合肥经开区期末]已知二次函数$y=(x-2)^2+1$，下列结论错误的是（
D
）

A.开口向上
B.对称轴为直线$x=2$
C.最小值为1
D.当$x＜2$时，$y$随$x$的增大而增大

答案

4.D
5.已知二次函数$y=-(x+h)^2+3$，当$x＜-3$时，$y$随$x$的增大而增大，当$x＞-3$时，$y$随$x$的增大而减小，则当$x=0$时，$y$的值为（
B
）

A.$-1$
B.$-6$
C.$1$
D.$6$

答案

5.B
6. 填写下表：
| 抛物线 | 对称轴 | 顶点坐标 | 最值 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=(x+2)^2 +3$ | | | |
| $y=-2(x-1)^2 +2$ | | | |
| $y=\frac{1}{2}(x-2)^2 -1$ | | | |
| $y=-\frac{1}{3}(x+1)^2 -2$ | | | |

答案

6.从左到右依次填入:直线$x=-2$,直线$x=1$,直线$x=2$,直线$x=-1$;$(-2,3),(1,2),(2,-1),(-1,-2)$;$3,2,-1,-2$
7.若A(m−1,n),B(3−m,n)为抛物线$y=-(x+h)^2+2026$上两点，则h的值为
-1
.

答案

7.-1
8.已知二次函数$y=-(x-1)^2+5$的图象如图所示.
(1)该抛物线与y轴的交点坐标是
$(0,4)$
；
(2)当y的值随x的值增大而减小时，x的取值范围是
$x＞1$
；
(3)当0＜x＜3时，求y的取值范围.

答案

8.解:(1)$(0,4)$.
(2)$x＞1$.
(3)当$0＜x＜3$时,$y$的取值范围是$1＜y≤5$.