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1 在一个长 1 020 m 注满水的铸铁水管的一端敲一下,在另一端听到三次声音,第一次听到声音与第二次听到声音间隔 0.48 s,第二次听到声音与第三次听到声音间隔 2.32 s,已知当时空气中的声速为 340 m/s,则铸铁中的声速为
(
A.5 100 m/s
B.5 600 m/s
C.4 800 m/s
D.4 300 m/s
(
A
)A.5 100 m/s
B.5 600 m/s
C.4 800 m/s
D.4 300 m/s
答案
由$v=\frac{s}{t}$得声音在空气中的传播时间$t_{\mathrm{空}}=\frac{s}{v_{\mathrm{空}}}=\frac{1\ 020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s},$所以在铸铁中的传播时间$t_{\mathrm{铁}}=3\ \mathrm{s}-2.32\ \mathrm{s}-0.48\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{s},$铸铁中的声速$v_{\mathrm{铁}}=\frac{s}{t_{\mathrm{铁}}}=\frac{1\ 020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=5\ 100\ \mathrm{m/s}。$故选A。
解析
【分析】
声音在不同介质（铸铁、水、空气）中的传播速度不同，且$v_{铸铁}＞v_{水}＞v_{空气}$，因此水管另一端听到的三次声音依次由铸铁、水、空气传来，对应传播时间满足$t_{铁}＜t_{水}＜t_{空}$。解题时需先通过速度公式计算声音在空气中的传播时间，再结合两次时间间隔求出铸铁中声音的传播时间，最后用速度公式计算铸铁中的声速。
【解析】
1. 计算声音在空气中的传播时间：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得$t_{空}=\frac{s}{v_{空}}=\frac{1020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$。
2. 计算声音在铸铁中的传播时间：已知第一次（铸铁）与第二次（水）间隔0.48s，第二次（水）与第三次（空气）间隔2.32s，因此铸铁中声音的传播时间$t_{铁}=t_{空}-0.48\ \mathrm{s}-2.32\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}-2.8\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{s}$。
3. 计算铸铁中的声速：再次利用速度公式，$v_{铁}=\frac{s}{t_{铁}}=\frac{1020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=5100\ \mathrm{m/s}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
声速与介质的关系、速度公式应用
【点评】
本题考查不同介质中声速的差异及速度公式的基础应用，核心是理清三次声音对应的介质及时序，利用时间间隔推导铸铁中声音的传播时间，属于常规基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
声音在不同介质（铸铁、水、空气）中的传播速度不同，且$v_{铸铁}＞v_{水}＞v_{空气}$，因此水管另一端听到的三次声音依次由铸铁、水、空气传来，对应传播时间满足$t_{铁}＜t_{水}＜t_{空}$。解题时需先通过速度公式计算声音在空气中的传播时间，再结合两次时间间隔求出铸铁中声音的传播时间，最后用速度公式计算铸铁中的声速。
【解析】
1. 计算声音在空气中的传播时间：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得$t_{空}=\frac{s}{v_{空}}=\frac{1020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$。
2. 计算声音在铸铁中的传播时间：已知第一次（铸铁）与第二次（水）间隔0.48s，第二次（水）与第三次（空气）间隔2.32s，因此铸铁中声音的传播时间$t_{铁}=t_{空}-0.48\ \mathrm{s}-2.32\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}-2.8\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{s}$。
3. 计算铸铁中的声速：再次利用速度公式，$v_{铁}=\frac{s}{t_{铁}}=\frac{1020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=5100\ \mathrm{m/s}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
声速与介质的关系、速度公式应用
【点评】
本题考查不同介质中声速的差异及速度公式的基础应用，核心是理清三次声音对应的介质及时序，利用时间间隔推导铸铁中声音的传播时间，属于常规基础计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 [2025 安徽宿州期中,中]有一段中空的塑料管,当小明在一端用力敲击了一下塑料管,将耳朵贴在另一端倾听的小华听到了两次响声,则小华后听到的是从
空气
（填“空气”或“塑料管”）中传来的响声,通过测量,小华听到这两次声音的时间间隔为0.2 s,则这段塑料管的长度为85
m。（此时空气中的声速为340 m/s,塑料管中的声速为1 700 m/s）答案
因为声音在空气中的传播速度比在塑料管中的传播速度小,所以小华后听到的是从空气中传来的响声。设塑料管的长度为$L$,依题意可得,$\frac{L}{v_1}-\frac{L}{v_2}=0.2\ \mathrm{s},$代入数据有$\frac{L}{340\ \mathrm{m/s}}-\frac{L}{1\ 700\ \mathrm{m/s}}=0.2\ \mathrm{s},$解得$L=85\ \mathrm{m}。$
解析
【分析】首先，声音在不同介质中的传播速度不同，固体（塑料管）中的声速大于气体（空气）中的声速，因此声音通过塑料管传播的时间更短，先被听到，通过空气传播的时间更长，后被听到。计算塑料管长度时，利用两次声音的时间间隔，即声音在空气中的传播时间减去在塑料管中的传播时间等于0.2s，结合速度公式$t=\frac{L}{v}$列方程求解。
【解析】声音在固体中的传播速度比在空气中快，因此后听到的响声是从空气中传来的。设塑料管的长度为$L$，声音在空气中的传播时间为$t_1=\frac{L}{v_1}$，在塑料管中的传播时间为$t_2=\frac{L}{v_2}$，根据题意，时间间隔$\Delta t = t_1 - t_2$，代入数据得：
$\frac{L}{340\ \mathrm{m/s}} - \frac{L}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.2\ \mathrm{s}$
通分计算：$\frac{5L - L}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.2\ \mathrm{s}$，即$\frac{4L}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.2\ \mathrm{s}$，
解得$L = \frac{0.2\ \mathrm{s} × 1700\ \mathrm{m/s}}{4} = 85\ \mathrm{m}$。
【答案】空气；85
【知识点】声速与介质的关系，速度公式的应用
【点评】本题结合实际情境考查声音在不同介质中的传播特点，以及速度公式的变形应用，需要学生理解声速与介质的关系，并能正确利用时间差建立方程求解，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】声音在固体中的传播速度比在空气中快，因此后听到的响声是从空气中传来的。设塑料管的长度为$L$，声音在空气中的传播时间为$t_1=\frac{L}{v_1}$，在塑料管中的传播时间为$t_2=\frac{L}{v_2}$，根据题意，时间间隔$\Delta t = t_1 - t_2$，代入数据得：
$\frac{L}{340\ \mathrm{m/s}} - \frac{L}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.2\ \mathrm{s}$
通分计算：$\frac{5L - L}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.2\ \mathrm{s}$，即$\frac{4L}{1700\ \mathrm{m/s}} = 0.2\ \mathrm{s}$，
解得$L = \frac{0.2\ \mathrm{s} × 1700\ \mathrm{m/s}}{4} = 85\ \mathrm{m}$。
【答案】空气；85
【知识点】声速与介质的关系，速度公式的应用
【点评】本题结合实际情境考查声音在不同介质中的传播特点，以及速度公式的变形应用，需要学生理解声速与介质的关系，并能正确利用时间差建立方程求解，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】0.6
3[安徽中考,中]如图所示为一种身高测量仪,其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号,经下方物体反射后返回,被感应器接收。某同学站上测高台,感应器记录到信号从发射到接收所经历的时间为$5×10^{-3}$ s。已知感应器距测高台的高度为2.5 m,空气中的声速取340 m/s,则该同学的身高为 (
A.1.70 m
B.1.65 m
C.0.85 m
D.0.80 m
B
)A.1.70 m
B.1.65 m
C.0.85 m
D.0.80 m
答案
超声波在$5×10^{-3}\ \mathrm{s}$内传播的距离$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×5×10^{-3}\ \mathrm{s}=1.7\ \mathrm{m},$所以该同学的身高$h=2.5\ \mathrm{m}-1.7\ \mathrm{m}×\frac{1}{2}=1.65\ \mathrm{m}。$
解析
【分析】
要计算同学的身高，需明确超声波从发射到接收的过程是往返传播，因此感应器到同学头顶的距离为超声波总路程的一半。先利用速度公式算出超声波的总传播路程，再求出单程距离，最后用感应器到测高台的高度减去该单程距离，即可得到同学的身高。
【解析】
1. 根据速度公式 $ s = vt $，计算超声波在 $ 5×10^{-3}\ \mathrm{s} $ 内传播的总路程：
$ s_{\mathrm{声}} = v_{\mathrm{声}}t = 340\ \mathrm{m/s} × 5×10^{-3}\ \mathrm{s} = 1.7\ \mathrm{m} $。
2. 由于超声波是往返传播，感应器到同学头顶的单程距离为总路程的一半：
$ s' = \frac{1}{2}s_{\mathrm{声}} = \frac{1}{2}×1.7\ \mathrm{m} = 0.85\ \mathrm{m} $。
3. 计算同学的身高：
感应器距测高台的高度为 $ 2.5\ \mathrm{m} $，因此同学身高 $ h = 2.5\ \mathrm{m} - 0.85\ \mathrm{m} = 1.65\ \mathrm{m} $。
【答案】
B
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题结合身高测量的实际场景，考查速度公式在回声测距中的应用，核心是理解超声波的往返传播特性，需取总路程的一半计算实际距离，属于中考常见的中等难度题型，能较好地考查学生对基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
要计算同学的身高，需明确超声波从发射到接收的过程是往返传播，因此感应器到同学头顶的距离为超声波总路程的一半。先利用速度公式算出超声波的总传播路程，再求出单程距离，最后用感应器到测高台的高度减去该单程距离，即可得到同学的身高。
【解析】
1. 根据速度公式 $ s = vt $，计算超声波在 $ 5×10^{-3}\ \mathrm{s} $ 内传播的总路程：
$ s_{\mathrm{声}} = v_{\mathrm{声}}t = 340\ \mathrm{m/s} × 5×10^{-3}\ \mathrm{s} = 1.7\ \mathrm{m} $。
2. 由于超声波是往返传播，感应器到同学头顶的单程距离为总路程的一半：
$ s' = \frac{1}{2}s_{\mathrm{声}} = \frac{1}{2}×1.7\ \mathrm{m} = 0.85\ \mathrm{m} $。
3. 计算同学的身高：
感应器距测高台的高度为 $ 2.5\ \mathrm{m} $，因此同学身高 $ h = 2.5\ \mathrm{m} - 0.85\ \mathrm{m} = 1.65\ \mathrm{m} $。
【答案】
B
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题结合身高测量的实际场景，考查速度公式在回声测距中的应用，核心是理解超声波的往返传播特性，需取总路程的一半计算实际距离，属于中考常见的中等难度题型，能较好地考查学生对基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
4[2026江苏盐城质检,中]如图,声波测速仪A,向远离自己而去的汽车B发出两次信号的时间间隔为4.5 s,发出第一次信号1.4 s后收到反射信号,发出第二次信号3.0 s后收到反射信号(空气中的声速为340 m/s)
A.汽车接收到第一次信号时,距离测速仪248 m
B.汽车接收到第一次信号时,距离测速仪250 m
C.汽车接收到两次信号的时间间隔是4.3 s
D.汽车接收到两次信号的时间间隔是5.3 s
A.汽车接收到第一次信号时,距离测速仪248 m
B.汽车接收到第一次信号时,距离测速仪250 m
C.汽车接收到两次信号的时间间隔是4.3 s
D.汽车接收到两次信号的时间间隔是5.3 s
答案
从测速仪第一次发出信号到汽车B接收到第一次信号所用时间$t_1=\frac{1}{2}t=\frac{1}{2}×1.4\ \mathrm{s}=0.7\ \mathrm{s},$由$v=\frac{s}{t}$得,汽车B接收到第一次信号时距测速仪$s_1=v_{\mathrm{声}}\ t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.7\ \mathrm{s}=238\ \mathrm{m};$从测速仪第二次发出信号到汽车B第二次接收到信号所用时间$t_2=\frac{1}{2}t'=\frac{1}{2}×3.0\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{s};$汽车B收到两次信号的时间间隔$\Delta t'=\Delta t-t_1+t_2=4.5\ \mathrm{s}-0.7\ \mathrm{s}+1.5\ \mathrm{s}=5.3\ \mathrm{s}。$故选D。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确声波测速仪的工作原理：测速仪发出的信号到达汽车B后反射，因此汽车接收到信号的时间是信号往返总时间的一半。先分别计算汽车接收到两次信号时与测速仪的距离，再结合两次信号发出的时间间隔，推导汽车接收到两次信号的时间间隔，进而判断选项。
【解析】
1. 计算汽车接收到第一次信号时与测速仪的距离：
测速仪第一次发出信号后，经过1.4s收到反射信号，信号往返总时间为1.4s，因此信号从测速仪到汽车B的单程时间为：
$t_1 = \frac{1}{2} × 1.4\ \mathrm{s} = 0.7\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $v = \frac{s}{t}$，可得汽车接收到第一次信号时距测速仪的距离：
$s_1 = v_{\mathrm{声}} t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.7\ \mathrm{s} = 238\ \mathrm{m}$，故选项A、B错误。
2. 计算汽车接收到两次信号的时间间隔：
测速仪第二次发出信号后，经过3.0s收到反射信号，信号往返总时间为3.0s，因此信号从测速仪到汽车B的单程时间为：
$t_2 = \frac{1}{2} × 3.0\ \mathrm{s} = 1.5\ \mathrm{s}$
已知两次信号发出的时间间隔为4.5s，汽车接收到两次信号的时间间隔需减去第一次信号传播到汽车的时间，加上第二次信号传播到汽车的时间，即：
$\Delta t = \Delta t_{\mathrm{发}} - t_1 + t_2 = 4.5\ \mathrm{s} - 0.7\ \mathrm{s} + 1.5\ \mathrm{s} = 5.3\ \mathrm{s}$，故选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
声速应用、速度公式、时间间隔计算
【点评】
本题考查声波测速的原理，核心是理解信号往返时间与单程时间的关系，需理清信号发出间隔和汽车接收到信号间隔的差异，难度中等。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确声波测速仪的工作原理：测速仪发出的信号到达汽车B后反射，因此汽车接收到信号的时间是信号往返总时间的一半。先分别计算汽车接收到两次信号时与测速仪的距离，再结合两次信号发出的时间间隔，推导汽车接收到两次信号的时间间隔，进而判断选项。
【解析】
1. 计算汽车接收到第一次信号时与测速仪的距离：
测速仪第一次发出信号后，经过1.4s收到反射信号，信号往返总时间为1.4s，因此信号从测速仪到汽车B的单程时间为：
$t_1 = \frac{1}{2} × 1.4\ \mathrm{s} = 0.7\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $v = \frac{s}{t}$，可得汽车接收到第一次信号时距测速仪的距离：
$s_1 = v_{\mathrm{声}} t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.7\ \mathrm{s} = 238\ \mathrm{m}$，故选项A、B错误。
2. 计算汽车接收到两次信号的时间间隔：
测速仪第二次发出信号后，经过3.0s收到反射信号，信号往返总时间为3.0s，因此信号从测速仪到汽车B的单程时间为：
$t_2 = \frac{1}{2} × 3.0\ \mathrm{s} = 1.5\ \mathrm{s}$
已知两次信号发出的时间间隔为4.5s，汽车接收到两次信号的时间间隔需减去第一次信号传播到汽车的时间，加上第二次信号传播到汽车的时间，即：
$\Delta t = \Delta t_{\mathrm{发}} - t_1 + t_2 = 4.5\ \mathrm{s} - 0.7\ \mathrm{s} + 1.5\ \mathrm{s} = 5.3\ \mathrm{s}$，故选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
声速应用、速度公式、时间间隔计算
【点评】
本题考查声波测速的原理，核心是理解信号往返时间与单程时间的关系，需理清信号发出间隔和汽车接收到信号间隔的差异，难度中等。
【难度系数】
0.5
5[2026山东日照期中,中]一辆汽车以36 km/h的速度沿直线匀速驶向前面的山崖,司机鸣笛后4 s听到了回声。($v_{声}=340\ \mathrm{m/s}$)求：
(1)鸣笛时,汽车到山崖的距离$s_{AC}$。
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离$s_{BC}$。
(1)鸣笛时,汽车到山崖的距离$s_{AC}$。
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离$s_{BC}$。
答案
(1)已知汽车行驶的速度$v_1=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s},$在$t=4\ \mathrm{s}$的时间内,汽车行驶的距离$s_1=s_{AB}=v_1t=10\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m},$在$t=4\ \mathrm{s}$的时间内,声音传播的距离$s_2=v_2t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1\ 360\ \mathrm{m},$司机鸣笛时汽车到山崖的距离记为$s_{AC},$则$2s_{AC}=s_1+s_2,\ s_{AC}=\frac{s_1+s_2}{2}=\frac{40\ \mathrm{m}+1\ 360\ \mathrm{m}}{2}=700\ \mathrm{m}。$
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}=700\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=660\ \mathrm{m}。$
鸣笛时距山崖$s_{\mathrm{鸣}}=\frac{1}{2}(s_{\mathrm{声}}+s_{\mathrm{车}})=\frac{1}{2}(v_{\mathrm{声}}t+v_{\mathrm{车}}t)=\frac{1}{2}(v_{\mathrm{声}}+v_{\mathrm{车}})t$
解析
【分析】
要解决这道回声测距问题，需明确：司机鸣笛后，声音向山崖传播并反射，同时汽车向山崖匀速行驶，4秒内声音传播的路程与汽车行驶的路程之和，等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍（声音往返，汽车前进了一段距离）。先统一单位，利用速度公式计算汽车和声音的路程，再根据路程关系求鸣笛时的距离，最后用鸣笛距离减去汽车行驶的路程得到听到回声时的距离。
【解析】
解：先统一单位，汽车速度 $ v_{\mathrm{车}} = 36\ \mathrm{km/h} = 10\ \mathrm{m/s} $。
(1) 4秒内汽车行驶的距离：
$ s_{\mathrm{车}} = v_{\mathrm{车}} t = 10\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $；
4秒内声音传播的距离：
$ s_{\mathrm{声}} = v_{\mathrm{声}} t = 340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 1360\ \mathrm{m} $；
由题意，声音路程与汽车路程之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，即 $ 2s_{AC} = s_{\mathrm{车}} + s_{\mathrm{声}} $，因此：
$ s_{AC} = \frac{s_{\mathrm{车}} + s_{\mathrm{声}}}{2} = \frac{40\ \mathrm{m} + 1360\ \mathrm{m}}{2} = 700\ \mathrm{m} $。
(2) 听到回声时，汽车到山崖的距离为鸣笛时的距离减去汽车行驶的路程：
$ s_{BC} = s_{AC} - s_{\mathrm{车}} = 700\ \mathrm{m} - 40\ \mathrm{m} = 660\ \mathrm{m} $。
【答案】
(1) $ 700\ \mathrm{m} $；(2) $ 660\ \mathrm{m} $
【知识点】
速度公式应用、回声测距、路程计算
【点评】
本题是回声测距的典型应用题，核心是理解声音与汽车的运动路程关系，需注意单位统一（将km/h换算为m/s），解题关键是找到“声音路程+汽车路程=2倍鸣笛距离”的等量关系，是初中运动学的常考题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道回声测距问题，需明确：司机鸣笛后，声音向山崖传播并反射，同时汽车向山崖匀速行驶，4秒内声音传播的路程与汽车行驶的路程之和，等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍（声音往返，汽车前进了一段距离）。先统一单位，利用速度公式计算汽车和声音的路程，再根据路程关系求鸣笛时的距离，最后用鸣笛距离减去汽车行驶的路程得到听到回声时的距离。
【解析】
解：先统一单位，汽车速度 $ v_{\mathrm{车}} = 36\ \mathrm{km/h} = 10\ \mathrm{m/s} $。
(1) 4秒内汽车行驶的距离：
$ s_{\mathrm{车}} = v_{\mathrm{车}} t = 10\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $；
4秒内声音传播的距离：
$ s_{\mathrm{声}} = v_{\mathrm{声}} t = 340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 1360\ \mathrm{m} $；
由题意，声音路程与汽车路程之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，即 $ 2s_{AC} = s_{\mathrm{车}} + s_{\mathrm{声}} $，因此：
$ s_{AC} = \frac{s_{\mathrm{车}} + s_{\mathrm{声}}}{2} = \frac{40\ \mathrm{m} + 1360\ \mathrm{m}}{2} = 700\ \mathrm{m} $。
(2) 听到回声时，汽车到山崖的距离为鸣笛时的距离减去汽车行驶的路程：
$ s_{BC} = s_{AC} - s_{\mathrm{车}} = 700\ \mathrm{m} - 40\ \mathrm{m} = 660\ \mathrm{m} $。
【答案】
(1) $ 700\ \mathrm{m} $；(2) $ 660\ \mathrm{m} $
【知识点】
速度公式应用、回声测距、路程计算
【点评】
本题是回声测距的典型应用题，核心是理解声音与汽车的运动路程关系，需注意单位统一（将km/h换算为m/s），解题关键是找到“声音路程+汽车路程=2倍鸣笛距离”的等量关系，是初中运动学的常考题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
