例 探索规律。

(1)画4个正方形时,能得到()个直角三角形。
(2)画n个正方形时,能得到()个直角三角形。
思路分析 每增加1个正方形,直角三角形的个数就增加4个,画n个正方形时,直角三角形的个数是$[4×(n-1)]$个,由此解答本题。
解答 (1)12 (2)$4n-4$
方法点拨 图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力。弄清图形序数与直角三角形个数是关键,也是难点。

(1) 12
(2) $4n-4$

1. 用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根……

搭10个要用多少根小棒？搭n个要用多少根小棒？

搭10个要用31根小棒,搭n个要用(3n+1)根小棒。
[解析]观察图形发现:第一个图形需要4根小棒,多一个正方形,多用3根小棒,则第n个图形中,需要小棒4+3(n-1)=(3n+1)根小棒。当n=10时,3n+1=31。

例 甲、乙两车相距$s$千米，两车同时出发相向而行，甲每小时行$a$千米，乙每小时行$b$千米。
(1)行驶2小时，两车共行多少千米？（用含有$a$、$b$的式子表示）
(2)行驶3小时，如果两车还没相遇，两车相距多少千米？（用含有$s$、$a$、$b$的式子表示）
思路分析 (1)根据“路程=速度×时间”，用两车的速度和乘2即可；(2)用$s$减去两车3小时行驶的路程，即可求出两车相距的路程。
解答 (1)$(2a+2b)$千米 (2)$(s-3a-3b)$千米
方法点拨 熟练掌握路程、速度和时间之间的关系及用字母表示数量关系，灵活解答。

(1)
$2a + 2b$
(2)
$s - 3a - 3b$
答：(1)行驶2小时，两车共行$(2a+2b)$千米；(2)行驶3小时两车还没相遇时，两车相距$(s-3a-3b)$千米。