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9. (2025·萧县一模)如图所示的是定值电阻R和灯泡L的I-U图像,将定值电阻R和灯泡L串联接在某电源两端,此时通过定值电阻R的电流为0.5 A,通电1 min,整个电路消耗的电能为
210
J。答案
解析:根据串联电路电流规律,当通过定值电阻R的电流为0.5 A,灯泡的电流也为0.5 A,由图像可知,此时R两端电压为5 V,灯两端电压为2 V,根据串联电路电压规律,则电源电压为$U=U_\mathrm{L}+U_R=2\ \mathrm{V}+5\ \mathrm{V}=7\ \mathrm{V}$,通电1 min整个电路消耗的电能$W=UIt=7\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=210\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先明确串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，因此当定值电阻R的电流为0.5A时，灯泡L的电流也为0.5A。接下来需要从I-U图像中读取电流为0.5A时，R和L各自对应的电压，再根据串联电路的电压规律求出电源总电压，最后利用电能公式W=UIt计算整个电路消耗的电能，注意时间单位需换算为秒。
【解析】根据串联电路电流处处相等的特点，可知电路中电流$I=I_R=I_L=0.5\ \mathrm{A}$；从I-U图像中查找：当电流为0.5A时，定值电阻R两端的电压$U_R=5\ \mathrm{V}$，灯泡L两端的电压$U_L=2\ \mathrm{V}$；根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得电源电压$U=U_R+U_L=5\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=7\ \mathrm{V}$；通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电能公式$W=UIt$，代入数据得：$W=7\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=210\ \mathrm{J}$。
【答案】210
【知识点】串联电路规律、电能计算、I-U图像
【点评】本题结合I-U图像的读取、串联电路的电流电压规律以及电能公式的应用，属于电学基础综合题，解题关键是正确从图像中提取对应电流下的电压值，再结合串联电路规律计算总电压，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据串联电路电流处处相等的特点，可知电路中电流$I=I_R=I_L=0.5\ \mathrm{A}$；从I-U图像中查找：当电流为0.5A时，定值电阻R两端的电压$U_R=5\ \mathrm{V}$，灯泡L两端的电压$U_L=2\ \mathrm{V}$；根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得电源电压$U=U_R+U_L=5\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=7\ \mathrm{V}$；通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据电能公式$W=UIt$，代入数据得：$W=7\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=210\ \mathrm{J}$。
【答案】210
【知识点】串联电路规律、电能计算、I-U图像
【点评】本题结合I-U图像的读取、串联电路的电流电压规律以及电能公式的应用，属于电学基础综合题，解题关键是正确从图像中提取对应电流下的电压值，再结合串联电路规律计算总电压，难度适中。
【难度系数】0.5
10. (2025·马鞍山七中期末)王铭同学家中的充电宝容量为$4×10^{4}\ \mathrm{mA·h}$，充电电压为5 V。他关闭家中其他用电器给此充电宝进行充电，充电前充电宝剩余电量为0，家里电能表如图所示，现在给此充电宝充满电，电能表的表盘将转过
600
圈。答案
解析:将充电宝充满电所需的电能为$W=UIt=5\ \mathrm{V}×4×10^4×10^{-3}\ \mathrm{A}×1\ \mathrm{h}=0.2\ \mathrm{kW·h}$,电能表的表盘将转过的圈数为$n=W×N=0.2\ \mathrm{kW·h}×3\ 000\ \mathrm{r/(kW·h)}=600\ \mathrm{r}$。
解析
【分析】
要计算电能表转过的圈数，需先求出充电宝充满电所需的电能，再结合电能表的参数计算转数。首先将充电宝容量的单位（mA·h）转换为A·h，利用公式$W=UIt$计算充电消耗的电能，最后根据电能表“3000 r/(kW·h)”的含义，即每消耗1 kW·h的电能，表盘转3000圈，计算总转数。
【解析】
1. 转换充电宝容量单位：充电宝容量为$4×10^4\ \mathrm{mA·h}=40\ \mathrm{A·h}$，充电时间为1h，充电电压$U=5\ \mathrm{V}$。
2. 计算充电消耗的电能：根据电能公式$W=UIt$，代入数据得$W=5\ \mathrm{V}×40\ \mathrm{A}×1\ \mathrm{h}=200\ \mathrm{Wh}=0.2\ \mathrm{kW·h}$。
3. 计算电能表转过的圈数：电能表参数为$3000\ \mathrm{r/(kW·h)}$，即每消耗1 kW·h电能，表盘转3000圈，因此转数$n=0.2\ \mathrm{kW·h}×3000\ \mathrm{r/(kW·h)}=600\ \mathrm{r}$。
【答案】
600
【知识点】
电能计算、电能表参数应用
【点评】
本题结合充电宝充电与电能表的使用，考查电能的计算及电能表参数的理解，关键在于单位的正确转换，整体难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要计算电能表转过的圈数，需先求出充电宝充满电所需的电能，再结合电能表的参数计算转数。首先将充电宝容量的单位（mA·h）转换为A·h，利用公式$W=UIt$计算充电消耗的电能，最后根据电能表“3000 r/(kW·h)”的含义，即每消耗1 kW·h的电能，表盘转3000圈，计算总转数。
【解析】
1. 转换充电宝容量单位：充电宝容量为$4×10^4\ \mathrm{mA·h}=40\ \mathrm{A·h}$，充电时间为1h，充电电压$U=5\ \mathrm{V}$。
2. 计算充电消耗的电能：根据电能公式$W=UIt$，代入数据得$W=5\ \mathrm{V}×40\ \mathrm{A}×1\ \mathrm{h}=200\ \mathrm{Wh}=0.2\ \mathrm{kW·h}$。
3. 计算电能表转过的圈数：电能表参数为$3000\ \mathrm{r/(kW·h)}$，即每消耗1 kW·h电能，表盘转3000圈，因此转数$n=0.2\ \mathrm{kW·h}×3000\ \mathrm{r/(kW·h)}=600\ \mathrm{r}$。
【答案】
600
【知识点】
电能计算、电能表参数应用
【点评】
本题结合充电宝充电与电能表的使用，考查电能的计算及电能表参数的理解，关键在于单位的正确转换，整体难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示,导体A、B是由同种材料做成的,A和B等长,但A比B的横截面积大,当S闭合后,在相同的时间内,下列叙述正确的是 (
A.通过A、B的电流$I_A$大于$I_B$
B.A、B两端电压$U_A$大于$U_B$
C.电流通过A、B所做的功$W_A$小于$W_B$
D.无法比较电流通过A、B做功的多少
C
)A.通过A、B的电流$I_A$大于$I_B$
B.A、B两端电压$U_A$大于$U_B$
C.电流通过A、B所做的功$W_A$小于$W_B$
D.无法比较电流通过A、B做功的多少
答案
解析:A.由于两电阻串联,所以通过两导体的电流相等,故A错误。B.根据题意可知,$S_A＞S_B$,而导体A、B是由同种材料做成,且长度相同,则导体A的电阻小于B的电阻;由$U=IR$可知,A两端电压小于B两端电压,故B错误。CD.因为电流相等,A两端电压小于B两端电压,由$W=UIt$可知,$W_A＜W_B$,故C正确,D错误。故选C。
解析
【分析】
首先明确电路中导体A、B为串联关系，根据串联电路的电流特点可判断电流大小关系；再结合电阻的决定因素（同种材料、长度相同，横截面积越大电阻越小）比较A、B的电阻；接着利用欧姆定律判断A、B两端的电压大小；最后根据电功公式$W=UIt$，在电流和时间相同的条件下，通过电压比较电功，进而判断各选项的正误。
【解析】
1. 电流关系判断：由图可知，导体A、B串联在电路中，根据串联电路的电流规律，串联电路中各处电流相等，因此通过A、B的电流$I_A = I_B$，故选项A（$I_A$大于$I_B$）错误。
2. 电阻关系判断：导体A、B由同种材料制成，长度相同，A的横截面积$S_A$大于B的横截面积$S_B$。根据电阻的决定式$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，同种材料$\rho$相同），横截面积越大电阻越小，因此$R_A ＜ R_B$。
3. 电压关系判断：根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，且$R_A ＜ R_B$，可得A两端电压$U_A = IR_A$，B两端电压$U_B = IR_B$，因此$U_A ＜ U_B$，故选项B错误。
4. 电功关系判断：电功公式为$W=UIt$，题目中时间$t$相同，电流$I$相同，且$U_A ＜ U_B$，因此$W_A = U_A It$，$W_B = U_B It$，可得$W_A ＜ W_B$，故选项C正确，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、电阻的影响因素、电功计算
【点评】
本题结合串联电路考查电阻、电压、电功的比较，需掌握电阻的决定因素，熟练运用欧姆定律和电功公式分析，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路中导体A、B为串联关系，根据串联电路的电流特点可判断电流大小关系；再结合电阻的决定因素（同种材料、长度相同，横截面积越大电阻越小）比较A、B的电阻；接着利用欧姆定律判断A、B两端的电压大小；最后根据电功公式$W=UIt$，在电流和时间相同的条件下，通过电压比较电功，进而判断各选项的正误。
【解析】
1. 电流关系判断：由图可知，导体A、B串联在电路中，根据串联电路的电流规律，串联电路中各处电流相等，因此通过A、B的电流$I_A = I_B$，故选项A（$I_A$大于$I_B$）错误。
2. 电阻关系判断：导体A、B由同种材料制成，长度相同，A的横截面积$S_A$大于B的横截面积$S_B$。根据电阻的决定式$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，同种材料$\rho$相同），横截面积越大电阻越小，因此$R_A ＜ R_B$。
3. 电压关系判断：根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，且$R_A ＜ R_B$，可得A两端电压$U_A = IR_A$，B两端电压$U_B = IR_B$，因此$U_A ＜ U_B$，故选项B错误。
4. 电功关系判断：电功公式为$W=UIt$，题目中时间$t$相同，电流$I$相同，且$U_A ＜ U_B$，因此$W_A = U_A It$，$W_B = U_B It$，可得$W_A ＜ W_B$，故选项C正确，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、电阻的影响因素、电功计算
【点评】
本题结合串联电路考查电阻、电压、电功的比较，需掌握电阻的决定因素，熟练运用欧姆定律和电功公式分析，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】
0.6
12. 用电热水壶烧水,若不考虑能量损失和电热水壶电阻的变化,当它两端电压为$U$时,用8 min可烧开一壶水,若它两端电压为$0.8U$时,烧开同样一壶水所用的时间为 (
A.10 min
B.25 min
C.15 min
D.12.5 min
D
)A.10 min
B.25 min
C.15 min
D.12.5 min
答案
解析:烧开同样一壶水消耗的电能相等,设电热水壶的电阻为$R$,由$W=UIt=\frac{U^2}{R}t$,可得$\frac{U^2}{R}t=\frac{(0.8U)^2}{R}t'$,解得$t'=\frac{U^2}{(0.8U)^2}t=\frac{1}{0.64}×8\ \mathrm{min}=12.5\ \mathrm{min}$,故ABC不符合题意,D符合题意。故选D。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确：烧开同样一壶水，水吸收的热量相同，不计能量损失时，电热水壶消耗的电能相等。电热水壶是纯电阻用电器，适合用纯电阻电能公式$W=\frac{U^2}{R}t$计算电能，已知两次的电压和第一次的时间，通过电能相等列等式即可求解第二次的时间。
【解析】
烧开同样一壶水，水吸收的热量相等，不计能量损失，电热水壶消耗的电能$W$相等。设电热水壶的电阻为$R$，根据纯电阻电路电能公式$W=\frac{U^2}{R}t$，可得：
第一次消耗的电能：$W_1=\frac{U^2t_1}{R}$
第二次消耗的电能：$W_2=\frac{(0.8U)^2t_2}{R}$
因为$W_1=W_2$，所以：
$\frac{U^2t_1}{R}=\frac{(0.8U)^2t_2}{R}$
两边约去$R$和$U^2$，整理得：
$t_2=\frac{t_1}{(0.8)^2}$
代入$t_1=8\ \mathrm{min}$，计算得：
$t_2=\frac{8\ \mathrm{min}}{0.64}=12.5\ \mathrm{min}$
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
电功的计算；纯电阻电路电能公式
【点评】
本题考查纯电阻电路电能公式的应用，关键是抓住“烧开同样一壶水消耗的电能相等”这一隐含条件，利用$W=\frac{U^2}{R}t$列等式求解，需注意电压变化时的平方运算，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需明确：烧开同样一壶水，水吸收的热量相同，不计能量损失时，电热水壶消耗的电能相等。电热水壶是纯电阻用电器，适合用纯电阻电能公式$W=\frac{U^2}{R}t$计算电能，已知两次的电压和第一次的时间，通过电能相等列等式即可求解第二次的时间。
【解析】
烧开同样一壶水，水吸收的热量相等，不计能量损失，电热水壶消耗的电能$W$相等。设电热水壶的电阻为$R$，根据纯电阻电路电能公式$W=\frac{U^2}{R}t$，可得：
第一次消耗的电能：$W_1=\frac{U^2t_1}{R}$
第二次消耗的电能：$W_2=\frac{(0.8U)^2t_2}{R}$
因为$W_1=W_2$，所以：
$\frac{U^2t_1}{R}=\frac{(0.8U)^2t_2}{R}$
两边约去$R$和$U^2$，整理得：
$t_2=\frac{t_1}{(0.8)^2}$
代入$t_1=8\ \mathrm{min}$，计算得：
$t_2=\frac{8\ \mathrm{min}}{0.64}=12.5\ \mathrm{min}$
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
电功的计算；纯电阻电路电能公式
【点评】
本题考查纯电阻电路电能公式的应用，关键是抓住“烧开同样一壶水消耗的电能相等”这一隐含条件，利用$W=\frac{U^2}{R}t$列等式求解，需注意电压变化时的平方运算，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
13. (2025·兰州中考)如图所示的电路中,电源电压恒为3 V,电阻$R_1$的阻值为10 Ω。闭合开关S时,电流表的示数为0.2 A。求:
(1)电压表的示数$U_2$;
(2)电阻$R_2$的阻值;
(3)电流在100 s内通过电阻$R_2$所做的功$W_2$。
(1)电压表的示数$U_2$;
(2)电阻$R_2$的阻值;
(3)电流在100 s内通过电阻$R_2$所做的功$W_2$。
答案
(1)1 V (2)5 Ω (3)20 J
解析:(1)(2)两个电阻是串联的,电压表测量的是定值电阻$R_2$两端的电压$U_2$;电路中的总电阻为:$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$;$R_2=R-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$;电压表的示数为:$U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
(3)电流在100 s内通过电阻$R_2$所做的功为:$W_2=U_2It=1\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{J}$。
解析:(1)(2)两个电阻是串联的,电压表测量的是定值电阻$R_2$两端的电压$U_2$;电路中的总电阻为:$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$;$R_2=R-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$;电压表的示数为:$U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
(3)电流在100 s内通过电阻$R_2$所做的功为:$W_2=U_2It=1\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确电路连接方式：电阻$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。解题思路：利用串联电路的电流、电阻规律，结合欧姆定律计算$R_2$的阻值和$R_2$两端的电压，再根据电功公式计算电流通过$R_2$做的功。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_1=10\ \Omega$。
(1) 先计算电路总电阻：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得总电阻$R=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R_2=R-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$。
电压表测$R_2$两端电压，故$U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$；
(2) 由上述计算得$R_2=5\ \Omega$；
(3) 电流通过$R_2$做的功：根据电功公式$W=UIt$，得$W_2=U_2It=1\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)$1\ \mathrm{V}$；(2)$5\ \Omega$；(3)$20\ \mathrm{J}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题为串联电路基础计算题，考查欧姆定律和电功公式的应用，是中考常见题型，需掌握串联电路的电流、电阻规律，公式应用时注意物理量的对应关系。
【难度系数】
0.3
首先明确电路连接方式：电阻$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压。解题思路：利用串联电路的电流、电阻规律，结合欧姆定律计算$R_2$的阻值和$R_2$两端的电压，再根据电功公式计算电流通过$R_2$做的功。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_1=10\ \Omega$。
(1) 先计算电路总电阻：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得总电阻$R=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此$R_2=R-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$。
电压表测$R_2$两端电压，故$U_2=IR_2=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$；
(2) 由上述计算得$R_2=5\ \Omega$；
(3) 电流通过$R_2$做的功：根据电功公式$W=UIt$，得$W_2=U_2It=1\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)$1\ \mathrm{V}$；(2)$5\ \Omega$；(3)$20\ \mathrm{J}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题为串联电路基础计算题，考查欧姆定律和电功公式的应用，是中考常见题型，需掌握串联电路的电流、电阻规律，公式应用时注意物理量的对应关系。
【难度系数】
0.3
14. 某手机电池标有“标称电压5 V”“电池容量5 000 mA·h”的字样，“电池容量”是指电池所能容纳的最大电荷量，1 mA·h = 1 mA×1 h，则1 mA·h =
3.6
A·s，若手机通话时电流为250 mA，则充满电后的手机最多可通话 20
h，手机一次充满电可储存的电能为 0.025
kW·h。答案
解析: 电池所能容纳的电量$1\ \mathrm{mA}×1\ \mathrm{h}=1×10^{-3}\ \mathrm{A}×3\ 600\ \mathrm{s}=3.6\ \mathrm{A·s}$,
充满电后的手机最多可通话时间为$t_1=\frac{5\ 000\ \mathrm{mA·h}}{250\ \mathrm{mA}}=20\ \mathrm{h}$,
手机一次充满电可储存的电能为$W=UI_2t_2=5\ \mathrm{V}×5\ \mathrm{A}×3\ 600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{J}=0.025\ \mathrm{kW·h}$。
充满电后的手机最多可通话时间为$t_1=\frac{5\ 000\ \mathrm{mA·h}}{250\ \mathrm{mA}}=20\ \mathrm{h}$,
手机一次充满电可储存的电能为$W=UI_2t_2=5\ \mathrm{V}×5\ \mathrm{A}×3\ 600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{J}=0.025\ \mathrm{kW·h}$。
解析
【分析】
本题需解决三个电学相关计算问题：一是电荷量单位mA·h与A·s的换算，二是手机通话时间的计算，三是电池储存电能的计算。首先明确单位进率：1mA=10⁻³A，1h=3600s；其次利用电荷量公式Q=It推导通话时间；最后结合电能公式W=UIt计算电能，注意单位换算规则。
【解析】
1. 单位换算：1mA·h = 1×10⁻³A × 3600s = 3.6 A·s；
2. 通话时间计算：电池容量为5000mA·h，通话电流为250mA，由t=Q/I得，通话时间t=5000mA·h ÷250mA=20h；
3. 电能计算：电池标称电压U=5V，电池容量Q=5000mA·h=5A×3600s，电能W=UIt=5V×5A×3600s=9×10⁴J；因1kW·h=3.6×10⁶J，故W=9×10⁴J ÷ (3.6×10⁶J/kW·h)=0.025kW·h。
【答案】
3.6；20；0.025
【知识点】
单位换算、电能计算
【点评】
本题考查电学基础的单位换算与电能计算，涉及电荷量、电流、时间的关系，属于常规基础题，只要掌握基本公式和单位进率即可正确解答。
【难度系数】
0.7
本题需解决三个电学相关计算问题：一是电荷量单位mA·h与A·s的换算，二是手机通话时间的计算，三是电池储存电能的计算。首先明确单位进率：1mA=10⁻³A，1h=3600s；其次利用电荷量公式Q=It推导通话时间；最后结合电能公式W=UIt计算电能，注意单位换算规则。
【解析】
1. 单位换算：1mA·h = 1×10⁻³A × 3600s = 3.6 A·s；
2. 通话时间计算：电池容量为5000mA·h，通话电流为250mA，由t=Q/I得，通话时间t=5000mA·h ÷250mA=20h；
3. 电能计算：电池标称电压U=5V，电池容量Q=5000mA·h=5A×3600s，电能W=UIt=5V×5A×3600s=9×10⁴J；因1kW·h=3.6×10⁶J，故W=9×10⁴J ÷ (3.6×10⁶J/kW·h)=0.025kW·h。
【答案】
3.6；20；0.025
【知识点】
单位换算、电能计算
【点评】
本题考查电学基础的单位换算与电能计算，涉及电荷量、电流、时间的关系，属于常规基础题，只要掌握基本公式和单位进率即可正确解答。
【难度系数】
0.7
