28.（答案含评分细则）核心素养「2025江苏盐城中考，★★★」（9分）图甲为科技小组设计的模拟电路，用手测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时，$R_2$两端的电压达到设定值，触发计数系统计数。测试过程中，$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示，电流表示数与时间的关系图像如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同。

(1)求1min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时，光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。

(1)根据图像知，完成一次仰卧起坐的时间为1.2 s；
故1 min内完成仰卧起坐的个数 $n=\frac{60}{1.2}=50$； ...... (3 分)
(2)$R_2$阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时，$R_2$阻值变大，根据串联电路的分压规律知，$R_2$两端的电压变大；$R_2$两端的电压达到设定值5.0 V时，对应的电流为0.1 A，故触发计数时，光敏电阻$R_2$的阻值
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$； ........................... (3 分)
(3)根据串联电路的电压规律和欧姆定律知，电源电压$U=U_1+U_2=IR_1+U_2$；计数时，$U=0.1\ \mathrm{A} × R_1 +5\ \mathrm{V}$；不计数时，$U=0.3\ \mathrm{A} × R_1 +3\ \mathrm{V}$；解得$R_1=10\ \Omega$，$U=6\ \mathrm{V}$。 ............ (3 分)

【分析】
本题电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$R_2$为光敏电阻，阻值随光照减弱而增大，串联分压规律可知$R_2$两端电压随阻值增大而变大。解题思路：①从图乙、丙中提取完成一次仰卧起坐的时间，计算1min内的个数；②确定触发计数时$R_2$的电压和电流，利用欧姆定律求$R_2$阻值；③利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合电源电压不变的特点，联立方程求电源电压。
【解析】
(1) 由图乙、丙可知，完成一次仰卧起坐的时间为$1.2\ \mathrm{s}$，则1min（$60\ \mathrm{s}$）内完成仰卧起坐的个数：
$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}}=50$；
(2) 触发计数时，$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，对应的电路电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
(3) 串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U$不变，设$R_1$为定值电阻，分两种情况：
计数时：$U=I_1R_1+U_{21}=0.1\ \mathrm{A} × R_1 +5.0\ \mathrm{V}$；
不计数时：$U=I_2R_1+U_{22}=0.3\ \mathrm{A} × R_1 +3.0\ \mathrm{V}$；
联立两式：$0.1R_1 +5=0.3R_1 +3$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入得$U=0.1\ \mathrm{A} ×10\ \Omega +5.0\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$；
【答案】
(1)$50$个；(2)$50\ \Omega$；(3)$6\ \mathrm{V}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻特性，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，需从图像提取关键信息，利用电源电压不变建立方程求解，难度适中，注重对物理核心素养的考查。
【难度系数】
0.6