1. 下列不等式变形正确的是 ()

A.由$a ＞ b$，得$ac ＞ bc$
B.由$a ＞ b$，得$a-2 ＜ b-2$
C.由$-\dfrac{1}{2} ＞ -1$，得$-\dfrac{a}{2} ＞ -a$
D.由$a ＞ b$，得$c-a ＜ c-b$

D

根据不等式的基本性质逐一判断：
1. 选项A：若$c≤0$，由$a＞b$无法推出$ac＞bc$，变形错误。
2. 选项B：不等式两边同时减2，不等号方向不变，由$a＞b$可得$a-2＞b-2$，变形错误。
3. 选项C：若$a＜0$，不等式两边同时乘负数$a$，不等号方向改变，由$-\frac{1}{2}＞-1$可得$-\frac{a}{2}＜-a$，变形错误。
4. 选项D：不等式$a＞b$两边同时乘$-1$，得$-a＜-b$，再两边同时加$c$，不等号方向不变，可得$c-a＜c-b$，变形正确。

2. 解不等式组$\begin{cases}5x+6 ＞ 2(x-3), \\ \dfrac{1-5x}{2} ≥ \dfrac{3x+1}{3} -1,\end{cases}$并写出该不等式组的整数解。

解：
解不等式$5x+6 ＞ 2(x-3)$，
去括号得：$5x+6 ＞ 2x-6$，
移项合并同类项得：$3x ＞ -12$，
系数化为1得：$x ＞ -4$。
解不等式$\dfrac{1-5x}{2} \ge \dfrac{3x+1}{3} -1$，
去分母得：$3(1-5x) \ge 2(3x+1) -6$，
去括号得：$3-15x \ge 6x+2-6$，
移项合并同类项得：$-21x \ge -7$，
系数化为1得：$x \le \dfrac{1}{3}$。
所以不等式组的解集为$-4 ＜ x \le \dfrac{1}{3}$，
该不等式组的整数解为$-3,-2,-1,0$。

3. 某水果商从批发市场用8 000元购进大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃的售价为每千克40元，小樱桃的售价为每千克16元。
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元？
（2）该水果商第二次仍用8 000元从批发市场购进大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中，小樱桃损耗了20%。若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少元？

解：
(1) 设小樱桃的进价为每千克x元，则大樱桃的进价为每千克(x+20)元。
根据题意列方程：
200x + 200(x+20) = 8000
400x + 4000 = 8000
400x = 4000
解得：x = 10
大樱桃的进价：x+20 = 10+20 = 30（元/千克）
总利润为：
200×(40-30) + 200×(16-10) = 2000 + 1200 = 3200（元）
(2) 设大樱桃的售价为每千克y元。
根据题意列不等式：
200y + 200×(1-20%)×16 - 8000 ≥ 3200×90%
200y + 2560 - 8000 ≥ 2880
200y ≥ 8320
解得：y ≥ 41.6
答：(1) 大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元，销售完后该水果商共赚了3200元；(2) 大樱桃的售价最少应为每千克41.6元。