11. 若$|x|=3$,$|y|=4$,$|z|=5$,且$xyz>0$,求$x+y-z$的值.
答案
因为$|x|=3$,$|y|=4$,$|z|=5$,所以$x=±3$,$y=±4$,$z=±5.$ 因为$xyz>0$,所以$x,y,z$三个数同为正数或两个数为负数,一个数为正数. ① 当$x,y,z$同为正数时,$x=3$,$y=4$,$z=5$,所以$x+y-z=3+4-5=2.$ ② 当$x,y,z$中两个数为负数,一个数为正数时,i:当$x<0,y<0,z>0$时,$x=-3$,$y=-4$,$z=5$,所以$x+y-z=-3-4-5=-12$;ii:当$x<0,y>0,z<0$时,$x=-3$,$y=4$,$z=-5$,所以$x+y-z=-3+4-(-5)=6$;iii:当$x>0,y<0,z<0$时,$x=3$,$y=-4$,$z=-5$,所以$x+y-z=3-4-(-5)=4.$ 综上所述,$x+y-z$的值为2或$-12$或6或4.
12. A,B两地相距$s\ \mathrm{km}$,甲、乙两人驾车分别以$a\ \mathrm{km/h},b\ \mathrm{km/h}$的速度从A地到B地,且甲用的时间较少.
(1)用代数式表示甲比乙少用的时间.
(2)当$s=180,a=72,b=60$时,求(1)中代数式的值,并说明这个值表示的实际意义.
(1)用代数式表示甲比乙少用的时间.
(2)当$s=180,a=72,b=60$时,求(1)中代数式的值,并说明这个值表示的实际意义.
答案
(1) 根据题意,得甲比乙少用$(\frac{s}{b}-\frac{s}{a})$h. (2) 当$s=180,a=72,b=60$时,$\frac{s}{b}-\frac{s}{a}=\frac{180}{60}-\frac{180}{72}=3-2.5=0.5$. 实际意义为从A地到B地,甲比乙少用0.5 h.
13. 如图,某学校的中草药实践基地需要在一个长为a米、宽为4米的长方形区域内种植草药(涂色部分为小路,其他部分种植草药)。
(1)根据图中的数据,用含a,b的代数式表示小路的面积为
(2)若a=8,b=3,小路的铺设费用为每平方米200元,求铺设这条小路所需的费用。

(1)根据图中的数据,用含a,b的代数式表示小路的面积为
$(2a-3b)$
平方米。(2)若a=8,b=3,小路的铺设费用为每平方米200元,求铺设这条小路所需的费用。
答案
(1) $(2a-3b)$. $S_{涂色}=S_{三角形DBC}-S_{三角形EFC}=\frac{1}{2}×4a-\frac{1}{2}×6b=(2a-3b)$平方米,所以小路的面积为$(2a-3b)$平方米. (2) 若$a=8,b=3$,则小路的面积为$2×8-3×3=16-9=7$(平方米),所以铺设这条小路所需的费用为$200×7=1\ 400$(元).
14. 已知$(2x+1)^3=ax^3+bx^2+cx+d$,则代数式$-a+b-c+d$的值是(
A.$-1$
B.$1$
C.$27$
D.$-27$
A
)A.$-1$
B.$1$
C.$27$
D.$-27$
答案
A 当$x=-1$时,$(-2+1)^3=-a+b-c+d$,所以$-a+b-c+d=-1.$
15. 人在运动时的心跳频率通常和人的年龄有关. 如果用$a$(岁)表示一个人的年龄,用$b$表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么$b=0.8(220-a)$.
(1) 正常情况下,一名14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2) 一个45岁的人运动时,10 s内心跳的次数为22,正常情况下他有危险吗? 请说明理由.
(1) 正常情况下,一名14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2) 一个45岁的人运动时,10 s内心跳的次数为22,正常情况下他有危险吗? 请说明理由.
答案
(1) 由题意,知当$a=14$时,$0.8×(220-14)=0.8×206=164.8$. 因为$b$为整数,所以$b≈164$. 所以正常情况下,一名14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约为164. (2) 正常情况下他没有危险. 理由:当$a=45$时,$b=0.8×(220-45)=140$. 因为$22×(60÷10)=132$(次),$132<140$,所以正常情况下他没有危险.
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