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2. 求下面图中涂色部分的周长和面积。
2 cm
6 cm
2 cm
6 cm
答案
2. 周长:$3.14×2×\frac{1}{2}+3.14×(6+2)×\frac{1}{2}+6=21.7(\mathrm{cm})$
面积:$3.14×[(6+2)÷2]^2×\frac{1}{2}-3.14×(2÷2)^2×\frac{1}{2}=23.55(\mathrm{cm}^2)$
面积:$3.14×[(6+2)÷2]^2×\frac{1}{2}-3.14×(2÷2)^2×\frac{1}{2}=23.55(\mathrm{cm}^2)$
四、解决问题。
1.有一个直径为1 m的圆形洞口，身高为1.45 m的小女孩不能站直身子进去。如果把这个洞口的周长增加1.57 m，那么小女孩能站直身子进去吗？
1.有一个直径为1 m的圆形洞口，身高为1.45 m的小女孩不能站直身子进去。如果把这个洞口的周长增加1.57 m，那么小女孩能站直身子进去吗？
答案
1. $(3.14×1+1.57)÷3.14=1.5(\mathrm{m})$
$1.5＞1.45$
能站直身子进去。
$1.5＞1.45$
能站直身子进去。
2.小礼妈妈想在新家的墙壁上设计一个直径是3 m的圆形壁画，中间划出一个最大的正方形来彩绘，其他区域做浮雕。彩绘的面积是多少平方米？浮雕的面积是多少平方米？
答案
2. 彩绘面积:$3×(3÷2)×\frac{1}{2}×2=4.5(\mathrm{m}^2)$
浮雕面积:$3.14×(3÷2)^2-4.5=2.565(\mathrm{m}^2)$
浮雕面积:$3.14×(3÷2)^2-4.5=2.565(\mathrm{m}^2)$
3. 张大爷用篱笆围了一个半圆形的鸡舍，它的直径是 10 m(如图)。
(1)围这个鸡舍用了多长的篱笆？
(2)如果要缩小这个鸡舍，把它的直径减少 2 m。这个鸡舍的面积将减少多少平方米？
(1)围这个鸡舍用了多长的篱笆？
(2)如果要缩小这个鸡舍，把它的直径减少 2 m。这个鸡舍的面积将减少多少平方米？
答案
3. (1)$3.14×10÷2+10=25.7(\mathrm{m})$
(2)$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{m}^2)$
$10-2=8(\mathrm{m})$
$39.25-3.14×(8÷2)^2÷2=14.13(\mathrm{m}^2)$
(2)$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{m}^2)$
$10-2=8(\mathrm{m})$
$39.25-3.14×(8÷2)^2÷2=14.13(\mathrm{m}^2)$
4.如图，大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径，涂色部分的面积是10 cm²。求圆环的面积。
答案
4. 用$R$表示大圆的半径,$r$表示小圆的半径。涂色部分面积:$R^2-r^2=10$
圆环的面积:$3.14×R^2-3.14×r^2=3.14×(R^2-r^2)=3.14×10=31.4(\mathrm{cm}^2)$
圆环的面积:$3.14×R^2-3.14×r^2=3.14×(R^2-r^2)=3.14×10=31.4(\mathrm{cm}^2)$
5.如图，一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3 m，绳长4 m。这只小狗的活动范围面积是多少平方米？（得数保留整数）
答案
5. $3.14×4^2×\frac{360°-60°}{360°}+3.14×(4-3)^2×\frac{180°-60°}{360°}×2≈44(\mathrm{m}^2)$
