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10 如图所示，小明分别使用甲、乙图中两种不同的机械将同一物体M匀速提升相同高度。测得两次拉力$ F_甲 $、$ F_乙 $和物体M所受的重力$ G_M $如表所示。当使用乙机械时，测得绳子自由端移动的距离是物体M上升高度的2倍。
(1)从表中数据可知：甲机械
(2)乙提升物体M时的机械效率是
(1)从表中数据可知：甲机械
费力
（填“省力”“费力”或“不省力也不费力”），甲机械所做的有用功等于
（填“大于”“等于”或“小于”）乙机械所做的有用功。(2)乙提升物体M时的机械效率是
80%
。答案
10.(1)费力 等于 (2)80%
解析
【分析】
要解决本题，需明确省力/费力机械的判断依据（拉力与物重的大小关系）、有用功的计算公式（$W_{有}=Gh$）以及机械效率的计算方法（$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$）。第一问通过比较甲的拉力与物重判断省力情况，再根据有用功公式判断甲、乙有用功的关系；第二问结合乙的绳子移动距离与物高的关系，代入机械效率公式计算。
【解析】
(1) 省力机械的拉力小于物重，费力机械的拉力大于物重，不省力也不费力的拉力等于物重。由题意可知，甲机械的拉力大于物重，故甲机械费力；有用功公式为$W_{有}=Gh$，甲、乙提升的是同一物体（重力$G$相同），提升高度$h$相同，因此甲、乙所做的有用功相等。
(2) 乙的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{F_{乙}s}$，已知乙中绳子自由端移动距离$s=2h$，代入得$\eta=\frac{Gh}{F_{乙}×2h}=\frac{G}{2F_{乙}}$，结合题目数据计算可得$\eta=80\%$。
【答案】
(1)费力；等于 (2)80%
【知识点】
机械效率、有用功计算、省力费力判断
【点评】
本题考查简单机械的基本概念和机械效率计算，核心是区分有用功与总功，属于基础题型，需掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确省力/费力机械的判断依据（拉力与物重的大小关系）、有用功的计算公式（$W_{有}=Gh$）以及机械效率的计算方法（$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$）。第一问通过比较甲的拉力与物重判断省力情况，再根据有用功公式判断甲、乙有用功的关系；第二问结合乙的绳子移动距离与物高的关系，代入机械效率公式计算。
【解析】
(1) 省力机械的拉力小于物重，费力机械的拉力大于物重，不省力也不费力的拉力等于物重。由题意可知，甲机械的拉力大于物重，故甲机械费力；有用功公式为$W_{有}=Gh$，甲、乙提升的是同一物体（重力$G$相同），提升高度$h$相同，因此甲、乙所做的有用功相等。
(2) 乙的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{F_{乙}s}$，已知乙中绳子自由端移动距离$s=2h$，代入得$\eta=\frac{Gh}{F_{乙}×2h}=\frac{G}{2F_{乙}}$，结合题目数据计算可得$\eta=80\%$。
【答案】
(1)费力；等于 (2)80%
【知识点】
机械效率、有用功计算、省力费力判断
【点评】
本题考查简单机械的基本概念和机械效率计算，核心是区分有用功与总功，属于基础题型，需掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.5
11 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为 $ F_1 $、$ F_2 $，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（
A.$ F_1 $ 和 $ F_2 $ 大小相等
B.绳子自由端移动的距离相等
C.$ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的功率相同
D.两个滑轮组的机械效率相同
（第11题） （第12题）
D
）。A.$ F_1 $ 和 $ F_2 $ 大小相等
B.绳子自由端移动的距离相等
C.$ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的功率相同
D.两个滑轮组的机械效率相同
（第11题） （第12题）
答案
11.D [解析]不计绳重及摩擦，$n_1=3,n_2=2$，绳子受的拉力$F_1=\frac{1}{3}(G_{物}+G_{轮}),F_2=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{轮})$，所以$F_1≠F_2$，故A错误；绳子自由端移动的距离$s=nh$，$n_1=3,n_2=2$，提升物体的高度h相同，所以$s_1=3h,s_2=2h$，可见$s_1≠s_2$，故B错误；已知甲、乙两绳自由端的速度相同，而拉力不同，由$P=Fv$可知，拉力$F_1$和$F_2$的功率不相同，故C错误；把相同的物体匀速提升相同的高度，由$W_{有用}=G_{物}h$可知，甲、乙的有用功相同，不计绳重及轮轴处摩擦，动滑轮重相同，由$W_{额外}=G_{轮}h$可知，甲、乙的额外功相同，因此利用滑轮组做的总功相同，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$可知，滑轮组的机械效率相同，故D正确. 故选D.
解析
【分析】
要解决这道题，需先确定甲、乙两个滑轮组中承担物重的绳子段数，再结合滑轮组的拉力公式、自由端移动距离公式、功率公式以及机械效率公式逐一分析选项：
1. 先判断滑轮组的绳子段数：甲图中承担物重的绳子段数$n_1=3$，乙图中$n_2=2$；
2. 利用不计绳重及摩擦时的拉力公式$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{轮})$，比较$F_1$和$F_2$的大小；
3. 根据自由端移动距离公式$s=nh$，结合提升高度$h$相同，判断自由端移动距离是否相等；
4. 利用功率公式$P=Fv$，结合自由端速度相同，判断拉力的功率是否相同；
5. 分别计算有用功、额外功、总功，再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，判断机械效率是否相同。
【解析】
不计绳重及轴处摩擦，甲滑轮组$n_1=3$，乙滑轮组$n_2=2$：
选项A：拉力$F_1=\frac{1}{3}(G_{物}+G_{轮})$，$F_2=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{轮})$，因$\frac{1}{3}≠\frac{1}{2}$，故$F_1≠F_2$，A错误；
选项B：自由端移动距离$s=nh$，提升高度$h$相同，$s_1=3h$，$s_2=2h$，故$s_1≠s_2$，B错误；
选项C：功率$P=Fv$，已知自由端速度$v$相同，而$F_1≠F_2$，因此拉力的功率不相同，C错误；
选项D：有用功$W_{有}=G_{物}h$，物体相同、提升高度相同，故有用功相同；不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升高度相同，额外功$W_{额}=G_{轮}h$，故额外功相同；总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此总功相同；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，所以两个滑轮组的机械效率相同，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组拉力计算；滑轮组机械效率；功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合应用，需熟练掌握滑轮组绳子段数的判断，以及拉力、距离、功率、机械效率的计算方法，明确机械效率由有用功和额外功共同决定，属于基础应用类题目，需注意区分不同滑轮组的绳子段数对各物理量的影响。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先确定甲、乙两个滑轮组中承担物重的绳子段数，再结合滑轮组的拉力公式、自由端移动距离公式、功率公式以及机械效率公式逐一分析选项：
1. 先判断滑轮组的绳子段数：甲图中承担物重的绳子段数$n_1=3$，乙图中$n_2=2$；
2. 利用不计绳重及摩擦时的拉力公式$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{轮})$，比较$F_1$和$F_2$的大小；
3. 根据自由端移动距离公式$s=nh$，结合提升高度$h$相同，判断自由端移动距离是否相等；
4. 利用功率公式$P=Fv$，结合自由端速度相同，判断拉力的功率是否相同；
5. 分别计算有用功、额外功、总功，再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，判断机械效率是否相同。
【解析】
不计绳重及轴处摩擦，甲滑轮组$n_1=3$，乙滑轮组$n_2=2$：
选项A：拉力$F_1=\frac{1}{3}(G_{物}+G_{轮})$，$F_2=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{轮})$，因$\frac{1}{3}≠\frac{1}{2}$，故$F_1≠F_2$，A错误；
选项B：自由端移动距离$s=nh$，提升高度$h$相同，$s_1=3h$，$s_2=2h$，故$s_1≠s_2$，B错误；
选项C：功率$P=Fv$，已知自由端速度$v$相同，而$F_1≠F_2$，因此拉力的功率不相同，C错误；
选项D：有用功$W_{有}=G_{物}h$，物体相同、提升高度相同，故有用功相同；不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升高度相同，额外功$W_{额}=G_{轮}h$，故额外功相同；总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此总功相同；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，所以两个滑轮组的机械效率相同，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组拉力计算；滑轮组机械效率；功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合应用，需熟练掌握滑轮组绳子段数的判断，以及拉力、距离、功率、机械效率的计算方法，明确机械效率由有用功和额外功共同决定，属于基础应用类题目，需注意区分不同滑轮组的绳子段数对各物理量的影响。
【难度系数】
0.6
12（2024·连云港中考）用如图所示滑轮组将重300 N的物体匀速提升1 m，拉力F大小为120 N，有用功为
300
J，滑轮组的机械效率为83.3%
。答案
12. 300 83.3% [解析]本题考查功的计算以及滑轮组的机械效率计算. 有用功为$W_{有用}=G_{物}h=300\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$；由图可知，滑轮组中承担阻力的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离为$s=3h=3\ \mathrm{m}$，总功为$W_总=Fs=120\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{360\ \mathrm{J}}×100\%≈83.3\%.$
解析
【分析】
要解决该问题，需分步骤计算：首先明确有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有用}=G_{物}h$计算；接着确定滑轮组中承担物重的绳子段数$n$，得到绳端移动距离$s=nh$；再用公式$W_{总}=Fs$计算总功；最后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$求出滑轮组的机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升物体所做的功，公式为$W_{有用}=G_{物}h$，代入数据得：
$W_{有用}=300\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
2. 确定承担物重的绳子段数$n$：
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$。
3. 计算总功：
总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，代入数据得：
$W_{总}=120\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$。
4. 计算机械效率：
机械效率为有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{300\ \mathrm{J}}{360\ \mathrm{J}}×100\%≈83.3\%$。
【答案】
300；83.3%
【知识点】
功的计算；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组有用功和机械效率的基础计算，需掌握相关公式，准确判断承担物重的绳子段数，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需分步骤计算：首先明确有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有用}=G_{物}h$计算；接着确定滑轮组中承担物重的绳子段数$n$，得到绳端移动距离$s=nh$；再用公式$W_{总}=Fs$计算总功；最后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$求出滑轮组的机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升物体所做的功，公式为$W_{有用}=G_{物}h$，代入数据得：
$W_{有用}=300\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
2. 确定承担物重的绳子段数$n$：
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$。
3. 计算总功：
总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，代入数据得：
$W_{总}=120\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$。
4. 计算机械效率：
机械效率为有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{300\ \mathrm{J}}{360\ \mathrm{J}}×100\%≈83.3\%$。
【答案】
300；83.3%
【知识点】
功的计算；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组有用功和机械效率的基础计算，需掌握相关公式，准确判断承担物重的绳子段数，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
13 如图所示为“探究杠杆平衡条件”的实验装置图，杆的质量忽略不计且原来处于水平平衡。
(1)杠杆B点挂有两个钩码，用弹簧测力计在A点施加竖直向上的力$F_1$，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计的示数为1 N，则每个钩码重为
(2)在杠杆后面安装一个以O为圆心的圆盘，把弹簧测力计从A点移到D点，施加拉力$F_1'$
使杠杆在水平位置保持平衡，此时拉力$F_1'$沿图中的CD线的方向(CD是圆O的切线)。
①在图中画出拉力$F_1'$的示意图，并画出$F_1'$的力臂$l_1'$。
②比较两次动力的大小：$F_1$
(1)杠杆B点挂有两个钩码，用弹簧测力计在A点施加竖直向上的力$F_1$，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计的示数为1 N，则每个钩码重为
1.5
N。(2)在杠杆后面安装一个以O为圆心的圆盘，把弹簧测力计从A点移到D点，施加拉力$F_1'$
使杠杆在水平位置保持平衡，此时拉力$F_1'$沿图中的CD线的方向(CD是圆O的切线)。
①在图中画出拉力$F_1'$的示意图，并画出$F_1'$的力臂$l_1'$。
②比较两次动力的大小：$F_1$
=
(填“＞”“=”或“＜”)$F_1'$(忽略弹簧测力计重力的影响)，请写出你的判断依据：由图可知，$l_1=l_1'$，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知，阻力和阻力臂不变，两次的动力臂相等，则动力不变，所以$F_1=F_1'$
。答案
13.(1)1.5 (2)①
②= 由图可知，$l_1=l_1'$，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知，阻力和阻力臂不变，两次的动力臂相等，则动力不变，所以$F_1=F_1'$[解析](1)由图可知，设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，根据杠杆的平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可得，$1\ \mathrm{N}×3L=2G×L$，解得$G=1.5\ \mathrm{N}$；(2)①过拉力$F_1'$的作用点D，沿图中的CD线向右下方画一条有向线段，即为其拉力$F_1'$的示意图，作O点到CD的垂线，即为其力臂$l_1'$，如图所示.
②由图可知，$l_1=l_1'$，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知，阻力和阻力臂不变，两次的动力臂不变，所以$F_1=F_1'.$
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
(1) 利用杠杆平衡条件，先确定各力的力臂，设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，A点动力F₁的力臂为3L，B点阻力为2G，力臂为L，代入杠杆平衡公式即可求出每个钩码的重力。
(2) ① 画拉力F₁'时，沿CD线向右下方画有向线段；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，CD是圆O的切线，故力臂为O到CD的垂线，长度等于半径OD。② 比较两次动力大小时，需看动力臂的长度，结合杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂相等时，动力大小相等。
【解析】
(1) 设杠杆每格长度为L，每个钩码重为G。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，代入数据得：
$ 1\ \mathrm{N} × 3L = 2G × L $
解得 $ G = 1.5\ \mathrm{N} $。
(2) ① 拉力F₁'的示意图：过D点沿CD线向右下方画带箭头的线段，即为F₁'；力臂l₁'：过支点O作CD的垂线，垂线段即为l₁'（如图所示）。
② 由图可知，CD是圆O的切线，根据切线的性质，圆心O到切线CD的距离等于半径，即动力臂 $ l_1' = OD $；原来的动力臂 $ l_1 = OA $，由杠杆刻度可知 $ OA = OD $，故 $ l_1 = l_1' $。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，阻力（钩码总重）和阻力臂不变，两次动力臂相等，因此动力相等，即 $ F_1 = F_1' $。
【答案】
(1) 1.5
(2) ① ② =；阻力和阻力臂不变，两次动力臂相等，由杠杆平衡条件可知动力大小相等
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的概念
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件展开，第(1)问直接应用平衡条件计算，难度较低；第(2)问结合切线性质判断力臂，需要学生结合几何知识分析力臂长度，是易错点，整体考查学生对杠杆核心知识点的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
(1) 利用杠杆平衡条件，先确定各力的力臂，设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，A点动力F₁的力臂为3L，B点阻力为2G，力臂为L，代入杠杆平衡公式即可求出每个钩码的重力。
(2) ① 画拉力F₁'时，沿CD线向右下方画有向线段；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，CD是圆O的切线，故力臂为O到CD的垂线，长度等于半径OD。② 比较两次动力大小时，需看动力臂的长度，结合杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂相等时，动力大小相等。
【解析】
(1) 设杠杆每格长度为L，每个钩码重为G。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，代入数据得：
$ 1\ \mathrm{N} × 3L = 2G × L $
解得 $ G = 1.5\ \mathrm{N} $。
(2) ① 拉力F₁'的示意图：过D点沿CD线向右下方画带箭头的线段，即为F₁'；力臂l₁'：过支点O作CD的垂线，垂线段即为l₁'（如图所示）。
② 由图可知，CD是圆O的切线，根据切线的性质，圆心O到切线CD的距离等于半径，即动力臂 $ l_1' = OD $；原来的动力臂 $ l_1 = OA $，由杠杆刻度可知 $ OA = OD $，故 $ l_1 = l_1' $。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，阻力（钩码总重）和阻力臂不变，两次动力臂相等，因此动力相等，即 $ F_1 = F_1' $。
【答案】
(1) 1.5
(2) ①
② =；阻力和阻力臂不变，两次动力臂相等，由杠杆平衡条件可知动力大小相等【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的概念
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件展开，第(1)问直接应用平衡条件计算，难度较低；第(2)问结合切线性质判断力臂，需要学生结合几何知识分析力臂长度，是易错点，整体考查学生对杠杆核心知识点的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.6
