1. 选一选。
(1) $(\frac{6}{7} - \frac{1}{3})×21 = \frac{6}{7}×21 - \frac{1}{3}×21$，这是运用了()。
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
D. 加法结合律
(2) 算式 $85×\frac{3}{86} = ($ )。
A. $86×\frac{3}{86} + \frac{3}{86}$
B. $85×\frac{3}{85} - 1$
C. $85×\frac{3}{85} + 1×\frac{3}{85}$
D. $3 - 1×\frac{3}{86}$
(3) 下面算式中，计算结果与其他不同的是()。
A. $\frac{5}{7}×99 + \frac{5}{7}$
B. $\frac{5}{7}×101 - \frac{5}{7}$
C. $1 + 99×\frac{5}{7}$
D. $\frac{5}{7}×100$

(1) C
(2) D
(3) C

2.填一填。
(1)数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的算理，小明所在的小组写出这样一组算式：
$30×50=(3×10)×(5×10)=(3×5)×(10×10)=15×100$
$0.3×0.5=(3×0.1)×(5×0.1)=(3×5)×(0.1×0.1)=15×0.01$
他们发现：整数乘法算理与小数乘法算理之间有着密切的联系。请你想一想：分数乘法的算理是不是也与整数、小数乘法算理之间有着密切的联系，并完成填空。
$\frac{3}{5}×\frac{7}{8}=(3×\frac{1}{5})×(7×\frac{1}{8})=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=21×\frac{1}{40}$。
(2)小马虎在计算$\frac{9}{11}×(★+3)$时，算成了$\frac{9}{11}×★+3$，正确结果与小马虎的结果之间相差()。
(3)矩阵在计算机领域的应用十分广泛，例如数字图像处理、计算机图形学、人工智能、网络通信以及一般的算法设计和分析等。二阶矩阵$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$的运算规则为$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，则$\begin{vmatrix}\frac{3}{7}&\frac{3}{7}\\1&7\end{vmatrix}=(\_\_\_\_\_\_)$。

(1) $\frac{3}{5}×\frac{7}{8}=(3×\frac{1}{5})×(7×\frac{1}{8})=(\underline{3}×\underline{7})×(\underline{\frac{1}{5}}×\underline{\frac{1}{8}})=21×\frac{1}{40}$
(2)
$\begin{aligned}&\frac{9}{11}×(★+3)-(\frac{9}{11}×★+3)\\=&\frac{9}{11}×★+\frac{9}{11}×3-\frac{9}{11}×★-3\\=&3-\frac{27}{11}\\=&\frac{6}{11}\end{aligned}$
正确结果与小马虎的结果之间相差$\frac{6}{11}$。
(3)
$\begin{aligned}\begin{vmatrix}\frac{3}{7}&\frac{3}{7}\\1&7\end{vmatrix}=&\frac{3}{7}×7-\frac{3}{7}×1\\=&3-\frac{3}{7}\\=&\frac{18}{7}\end{aligned}$