3.像下图那样摆小棒。

(1)用含有字母的式子表示摆n个正方形需要的小棒根数。
正方形个数(个) 图形组成方式 需要的小棒根数(根)
1 4
2 4+3
3 4+3+3
4 4+3+3+3
…… …… ……
n
(2)当n=27时，需要多少根小棒？
(3)如果用m表示小棒根数，当m=31时，可以摆多少个正方形？

(1)
$4 + 3×(n-1) = 3n+1$
(2)
$3×27 + 1 = 82$（根）
(3)
解：$3n + 1 = 31$
$3n = 31 - 1$
$3n = 30$
$n = 30÷3$
$n = 10$
答：(1)摆$n$个正方形需要$(3n+1)$根小棒；(2)当$n=27$时，需要82根小棒；(3)当$m=31$时，可以摆10个正方形。

4.自己找一组有规律的算式或者找一个有排列规律的几何图形,分析这些算式或者几何图形中哪些在变化?哪些没有变化?然后用字母表示变化的数量,并把算式或几何图形的规律用字母表达出来。

选取有规律的排列图形：用小棒摆并排相连的三角形
摆1个三角形：小棒根数为3
摆2个相连三角形：小棒根数为5
摆3个相连三角形：小棒根数为7
摆4个相连三角形：小棒根数为9
变化的量：三角形的个数，小棒的总根数
不变的量：每多摆1个三角形，新增的小棒根数都是2
设三角形的个数为n（n为大于0的自然数）
规律表达式：总小棒根数 = 2×n + 1
答：选取并排相连的三角形排列图形，三角形个数、小棒总根数在变化，每新增1个三角形需要2根小棒的数量不变，用字母n表示三角形个数，规律为总小棒根数=2×n+1。