2026年新编基础训练五年级数学上册人教版第72页答案
(1)能密铺的图形中,在公共顶点处的几个内角的和为（
）。

A.$180°$
B.$360°$
C.$540°$

答案

B

解析

密铺要求公共顶点处的内角拼接后既无空隙也不重叠，刚好围成一个周角，周角的度数为360°，因此能密铺的图形在公共顶点处的几个内角的和是360°。
(2)下列图形中,可以单独密铺的图形有(
)个。

A.3
B.4
C.5

答案

A

解析

逐个判断图形能否单独密铺：1.长方形：4个直角可拼接成360°，能单独密铺；2.正方形：4个直角可拼接成360°，能单独密铺；3.圆：拼接后存在空隙，不能单独密铺；4.正五边形：每个内角是108°，无法凑出360°，不能单独密铺；5.梯形：内角和为360°，同一腰上的两个内角和是180°，可拼接成360°，能单独密铺。可以单独密铺的图形共3个。
2 正六边形能密铺吗？
正六边形的一个内角是$120°$，拼接处一共由（个内角拼接成，是（
）。所以正六边形（
）密铺。

答案

$360° ÷ 120° = 3$（个）
$120° × 3 = 360°$
答：拼接处一共由3个内角拼接成，是$360°$，所以正六边形能密铺。
3 下面三组图形可以密铺吗？分别说说你的理由。
图1 图2 图3
(1)图1(
)密铺，理由：
。
(2)图2(
)密铺，理由：
。
(3)图3(
)密铺，理由：
。

答案

(1) 不可以
拼接点处所有角的和大于360°，图形之间会重叠，无法既无空隙又不重叠地铺在平面上。
(2) 不可以
拼接点处所有角的和小于360°，图形之间存在空隙，无法既无空隙又不重叠地铺在平面上。
(3) 可以
拼接点处所有角的和正好等于360°，能够既无空隙又不重叠地铺在平面上。
请你动手试一试，完成密铺图案的设计。
密铺图案的设计步骤
1. 准备基本密铺图形单元:4张相同的正方形纸片，并叠放。
2. 设计平移单元:在纸片的一条边上裁剪出如下图所示的形状。将剪下的形状沿正方形边所在方向“平移”至对边，并粘贴固定。
3. 将变化后的4张纸片进行密铺。

请你根据密铺图形的特点设计一幅密铺图案吧！
作品粘贴处

答案

1. 将4张大小完全相同的正方形纸片对齐叠放，临时固定边缘。
2. 在叠放好的纸片右侧边裁剪出一个直角三角形缺口，将剪下的直角三角形水平向左平移，粘贴到正方形的左侧边；在叠放好的纸片底边裁剪出一个带圆弧的小块，将剪下的小块竖直向上平移，粘贴到正方形的顶边，得到4张完全相同的改造图形。
3. 拼接时，将改造图形的三角形凹口对准相邻图形的三角形凸尖卡合，弧形凹口对准相邻图形的弧形凸块卡合，依次排布4张图形，最终得到的图案没有空隙、没有重叠，完全铺满作品粘贴区域。
答：设计出的密铺图案拼接点处各角之和为360°，图形间无空隙无重叠，符合密铺的要求。