2025年学典四川八年级数学上册北师大版第113页答案
10. 如图是某班一次测验成绩的统计表和扇形统计图,则该班学生成绩的中位数是
80
分,众数是
80
分,平均数是
80
分,a =
12
,b =
10
.
|成绩/分|90|80|71|65|
|人数|a|16|b|2|

答案

80,80,80,12,10

解析

设总人数为n,由扇形统计图知90分占30%,71分占25%,则a=0.3n,b=0.25n。总人数n=a+16+b+2=0.3n+16+0.25n+2,即n=0.55n+18,解得n=40。
a=0.3×40=12,b=0.25×40=10。
众数:80分人数最多(16人),故众数为80。
中位数:总人数40,第20、21位均为80分,故中位数为80。
平均数:(90×12+80×16+71×10+65×2)÷40=(1080+1280+710+130)÷40=3200÷40=80。
11. 随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活,现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析(得分用x表示),共分为四组,A:60 < x ≤70,B:70 < x ≤80,C:80 < x ≤90,D:90 < x ≤100,下面给出了部分信息.
甲款人工智能软件得分数据为:
64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98,99,100.
乙款人工智能软件在C组内的所有得分数据为:
85,86,87,88,88,88,90,90.
甲、乙两款人工智能软件得分统计表:
|软件|平均数/分|中位数/分|众数/分|方差|
|甲|86|85.5|b|96.6|
|乙|86|a|88|69.8|

乙款人工智能软件得分扇形统计图如图:

根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a =
86.5
,b =
85
,m =
20
;
(2)根据以上数据,你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎? 请说明理由;(写出一条理由即可)
乙款更受用户欢迎,理由:乙款的方差较小,得分更稳定。

(3)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了评分,有1200名用户对乙款人工智能软件进行了评分,估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意(90 < x ≤100)的总用户数.
甲款非常满意用户数:900×(6/20)=270;乙款非常满意用户数:1200×20%=240;总用户数:270+240=510。

答案

(1)86.5;85;20
(2)乙款更受用户欢迎,理由:乙款的方差较小,得分更稳定。
(3)甲款非常满意用户数:900×(6/20)=270;乙款非常满意用户数:1200×20%=240;总用户数:270+240=510。