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1. 在计算 $ 6 ÷ \frac{2}{7} × \frac{4}{5} $ 时,应先算( )法,再算( )法。计算 $ \frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{4} × \frac{4}{5}) $ 时,应先算( )。
答案
先算( 除 )法,再算( 乘 )法；应先算( 括号内的乘法 )
填空答案依次为：除，乘，括号内的乘法
填空答案依次为：除，乘，括号内的乘法
解析
1. 对于表达式 $6 ÷ \frac{2}{7} × \frac{4}{5}$，根据运算顺序（从左到右，先除法和乘法同级运算），应先进行除法运算 $6 ÷ \frac{2}{7}$，再进行乘法运算。
对于表达式 $ \frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{4} × \frac{4}{5}) $，根据运算顺序，应先计算括号内的乘法 $\frac{1}{4} × \frac{4}{5}$。
对于表达式 $ \frac{5}{6} ÷ (\frac{1}{4} × \frac{4}{5}) $，根据运算顺序，应先计算括号内的乘法 $\frac{1}{4} × \frac{4}{5}$。
2. 某苗圃里有 30000 棵树苗,其中银杏树苗的棵数占树苗总棵数的 $ \frac{3}{5} $,桂花树苗的棵数是银杏树苗棵数的 $ \frac{1}{4} $,$ 30000 × \frac{3}{5} $ 是求( ),$ 30000 × \frac{3}{5} × \frac{1}{4} $ 是求( )。
答案
银杏树苗的棵数；桂花树苗的棵数
解析
$30000× \frac{3}{5}$：已知树苗总棵数为$30000$棵，银杏树苗的棵数占树苗总棵数的$\frac{3}{5}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，所以$30000× \frac{3}{5}$是求银杏树苗的棵数。
$30000× \frac{3}{5}× \frac{1}{4}$：由前面已求出银杏树苗的棵数为$30000× \frac{3}{5}$，又因为桂花树苗的棵数是银杏树苗棵数的$\frac{1}{4}$，所以$30000× \frac{3}{5}× \frac{1}{4}$是求桂花树苗的棵数。
$30000× \frac{3}{5}× \frac{1}{4}$：由前面已求出银杏树苗的棵数为$30000× \frac{3}{5}$，又因为桂花树苗的棵数是银杏树苗棵数的$\frac{1}{4}$，所以$30000× \frac{3}{5}× \frac{1}{4}$是求桂花树苗的棵数。
二、我是计算小能手。
$ \frac{8}{9} × 6 ÷ \frac{2}{9} $ $ 3 ÷ (\frac{3}{5} × \frac{2}{3}) $
$ \frac{8}{9} × 6 ÷ \frac{2}{9} $ $ 3 ÷ (\frac{3}{5} × \frac{2}{3}) $
答案
24；$\frac{15}{2}$
解析
第一题：$\frac{8}{9} × 6 ÷ \frac{2}{9}$
解：
$\frac{8}{9} × 6 ÷ \frac{2}{9}$
$=\frac{8}{9} × 6 × \frac{9}{2}$（除以一个分数等于乘它的倒数）
$=\frac{8×6×9}{9×2}$（分子分母分别相乘）
$=\frac{8×6}{2}$（约分，9与9抵消）
$=8×3$（6÷2=3）
$=24$
第二题：$3 ÷ (\frac{3}{5} × \frac{2}{3})$
解：
$3 ÷ (\frac{3}{5} × \frac{2}{3})$
$=3 ÷ \frac{6}{15}$（先算括号内乘法：分子3×2=6，分母5×3=15）
$=3 ÷ \frac{2}{5}$（约分$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$）
$=3 × \frac{5}{2}$（除以一个分数等于乘它的倒数）
$=\frac{15}{2}$
$=7.5$
（注：六年级上册可保留分数形式$\frac{15}{2}$或小数7.5，此处两种形式均正确，以分数形式为例更符合分数运算规范）
解：
$\frac{8}{9} × 6 ÷ \frac{2}{9}$
$=\frac{8}{9} × 6 × \frac{9}{2}$（除以一个分数等于乘它的倒数）
$=\frac{8×6×9}{9×2}$（分子分母分别相乘）
$=\frac{8×6}{2}$（约分，9与9抵消）
$=8×3$（6÷2=3）
$=24$
第二题：$3 ÷ (\frac{3}{5} × \frac{2}{3})$
解：
$3 ÷ (\frac{3}{5} × \frac{2}{3})$
$=3 ÷ \frac{6}{15}$（先算括号内乘法：分子3×2=6，分母5×3=15）
$=3 ÷ \frac{2}{5}$（约分$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$）
$=3 × \frac{5}{2}$（除以一个分数等于乘它的倒数）
$=\frac{15}{2}$
$=7.5$
（注：六年级上册可保留分数形式$\frac{15}{2}$或小数7.5，此处两种形式均正确，以分数形式为例更符合分数运算规范）
三、先说图意,再列式计算。
答案
36辆
解析
图意：轿车有80辆，货车数量是轿车的$\frac{3}{5}$，客车数量是货车的$\frac{3}{4}$，求客车有多少辆。
列式计算：$80×\frac{3}{5}×\frac{3}{4}=48×\frac{3}{4}=36$（辆）
列式计算：$80×\frac{3}{5}×\frac{3}{4}=48×\frac{3}{4}=36$（辆）
1. 为了培养同学们的环保意识,某学校组织同学们收集废电池。六年级同学一共收集了 720 节废电池,五年级同学收集的节数是六年级同学收集节数的 $ \frac{3}{5} $,四年级同学收集的节数是五年级同学收集节数的 $ \frac{1}{2} $。四年级同学收集了多少节废电池？
答案
五年级同学收集的节数：$720 × \frac{3}{5} = 432$（节）；
四年级同学收集的节数：$432 × \frac{1}{2} = 216$（节）。
答：四年级同学收集了216节废电池。
四年级同学收集的节数：$432 × \frac{1}{2} = 216$（节）。
答：四年级同学收集了216节废电池。
2. 一本故事书 24 元,一本科技书的价格是一本故事书价格的 $ \frac{3}{4} $,买 6 本故事书花的钱,可以买多少本科技书？
答案
答题卡：
步骤1：计算科技书的价格。
科技书价格 = $24× \frac{3}{4} = 18$（元）。
步骤2：计算买6本故事书的总花费。
总花费 = $24 × 6 = 144$（元）。
步骤3：计算用144元可以买多少本科技书。
科技书数量 = $\frac{144}{18} = 8$（本）。
结论：买6本故事书花的钱，可以买8本科技书。
步骤1：计算科技书的价格。
科技书价格 = $24× \frac{3}{4} = 18$（元）。
步骤2：计算买6本故事书的总花费。
总花费 = $24 × 6 = 144$（元）。
步骤3：计算用144元可以买多少本科技书。
科技书数量 = $\frac{144}{18} = 8$（本）。
结论：买6本故事书花的钱，可以买8本科技书。
五、动脑筋。
小明准备做 120 个中国结,第一周做了总数的 $ \frac{1}{6} $,第二周做了余下的 $ \frac{1}{4} $,还剩多少个没有做？
小明准备做 120 个中国结,第一周做了总数的 $ \frac{1}{6} $,第二周做了余下的 $ \frac{1}{4} $,还剩多少个没有做？
答案
$(120-20)× \frac{1}{4}=25(个)$
$120-20-25=75(个)$
$120-20-25=75(个)$
