5. 「2025江苏南通中考」把一根长10m的钢管截成3m长和1m长两种规格的钢管(两种规格的钢管都要有).为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为(写出一种情况即可).

5. 答案 8(或4或6)
解析 设截成3m长的钢管x根,1m长的钢管y根.
∵ 钢管总长10m,$\therefore 3x+y=10$,即$y=10-3x.$
$\because x$,y为正整数,
∴当$x=1$时,$y=10-3×1=7$,总根数为$1+7=8;$
当$x=2$时,$y=10-3×2=4$,总根数为$2+4=6;$
当$x=3$时,$y=10-3×3=1$,总根数为$3+1=4.$
故答案为8或6或4,写出一个即可.

6. 跨物理光能利用率「2025甘肃兰州中考」如图所示的是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°.若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数是()


A.26°
B.30°
C.36°
D.54°

6. C
∵ 集热板与太阳光线垂直时,光能利用率最高,
$\therefore α +β =180^{\circ }-90^{\circ }=90^{\circ }.\because β =54^{\circ },\therefore α =90^{\circ }-β =36^{\circ },$
故选 C.

7. 跨物理光的折线「2025四川广安中考」光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，a，b为两条平行的光线，$∠ 1 = 45°$，则$∠ 2$的度数为.

7. 答案$45^{\circ }$
解析$\because a// b,$
∴ 在空气中的两条光线也平行,
$\therefore ∠1=∠2,$
$\because ∠1=45^{\circ },\therefore ∠2=45^{\circ }.$

8. 跨体育与健康体重指数「2025北京中考」某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位：$\mathrm{kg/m}^2$)，并根据七年级男生体质健康标准整理如下：

根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是.

8. 答案 1500
解析 估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为
正常的人数是$2000×\frac {75}{100}=1500.$

9. 「2025广西中考」自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费(以下简称高速费)优惠.小悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下：

(1)周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元.求此行程的高速费实付多少元，比原价优惠了多少元.(用代数式表示)
(2)周日他们从A市到K市(全程在广西境内)，高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元.求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是多少元.

9. 解析 (1)此次行程高速费原价为$(a+b+c)$元,实付$0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)$元,优惠了$(a+b+c)-$$(0.95a+0.5c)=(0.05a+b+0.5c)$元.
(2)设此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别为x元和y元,
由题意得$\{\begin{array}{l} 0.5y=27.55,\\ 0.95x+0.95y=95.95,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=45.9,\\ y=55.1.\end{array} $
答:此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元.