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一、判断题（对的画“ $ \surd $ ”，错的画“ $ × $ ”）。
1. 把16个苹果放进5个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进4个苹果。 （ ）
2. 袋子里有同样大小的红球和白球各5个，要想摸出的球中一定有2个是同色的，至少要摸出3个球。 （ ）
3. 某校六年级有学生400人，至少有3人的生日是同一天。 （ ）
4. 有红、黄、绿三种颜色的彩笔各15支，任意取彩笔，至少取16支，才能保证取到两支颜色相同的彩笔。 （ ）
5. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是奇数。 （ ）
1. 把16个苹果放进5个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进4个苹果。 （ ）
2. 袋子里有同样大小的红球和白球各5个，要想摸出的球中一定有2个是同色的，至少要摸出3个球。 （ ）
3. 某校六年级有学生400人，至少有3人的生日是同一天。 （ ）
4. 有红、黄、绿三种颜色的彩笔各15支，任意取彩笔，至少取16支，才能保证取到两支颜色相同的彩笔。 （ ）
5. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是奇数。 （ ）
答案
一、1. √ 2. √ 3. × 4. × 5. ×
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）。
1. 学校舞蹈队有26人，至少有（ ）人是同一个月出生的。
A.2
B.3
C.4
D.13
1. 学校舞蹈队有26人，至少有（ ）人是同一个月出生的。
A.2
B.3
C.4
D.13
答案
1. B
2. 28 只兔子放进3个兔舍，至少有（ ）只兔子要放进同一个兔舍。
A.2
B.9
C.10
D.15
A.2
B.9
C.10
D.15
答案
2. C
3. 红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各10个放进一个盒子里，至少取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
A.2
B.6
C.10
D.11
A.2
B.6
C.10
D.11
答案
3. B
4. 至少在（ ）个人中，才能找到两个人在同月出生。
A.2
B.3
C.12
D.13
A.2
B.3
C.12
D.13
答案
4. D
5. 把26个玻璃球最多放进（ ）个盒子里，总有一个盒子里至少放进5个玻璃球。
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
5. C
6. 一副扑克牌去掉大小王后，还剩52张牌，从中至少取出（ ）张牌，才能保证有3张红桃。
A.9
B.16
C.27
D.42
A.9
B.16
C.27
D.42
答案
☆6. D
1. 下面的箱子里有除颜色外，其他都一样的4个灰球，6个白球。至少要取出（ ）个才能保证取出的球中两种颜色都有。至少要取出（ ）个才能保证取出的球中至少有2个白球。
答案
1. 7，6
2. 给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有（ ）列的涂色相同。
答案
2. 2
3. 楠楠想要购买一张电影票，在选座位时发现第10排一共有24个座位，并且已经有一部分座位被选中，无论她购买这一排哪个位置，都至少有一个人与她相邻，则第10排至少已经被选中了（ ）个座位。
答案
3. 8
4. 学校举办歌咏大赛。全校49个班分别派出一名学生代表与7名教师组成评委团，投票选出一个节目作为冠军（每位评委只能投一票）。计票一段时间后，甲、乙、丙、丁四个节目的得票情况如下表，那么在最后的计票中，乙至少还要得（ ）票才能保证夺冠。
答案
4. 7
1. 一个鱼缸中有很多条金鱼，共有4个品种，至少要捞出几条金鱼，才能保证有两条金鱼是同一个品种？
答案
1. 5条
2. 某校抽出320人，他们的年龄分别为12岁和13岁，在这些同学中，至少有多少名同学是同年同月出生的？
答案
2. 14名
3. 要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果？4. 在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37这13个数中，至少取出多少个数，才能保证取出的数中有两个数的和是38？
## 综合提高
答案
3. $(25-1)÷(7-1)=4$(个)[提示]根据抽屉问题中的最差情况,就是每个抽屉中平均分$7-1=6$(个),只要25里面有剩下的苹果,不论放到哪一个抽屉中都能拿到7个,据此解答。
☆4. 8 [提示]在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37这13个数中,$1+37=4+34,7+31,10+28,13+25,16+22$都可以得到38。从最不利原则出发,1,4,7,10,13,16,19这七个数再选剩下的任意一个数都可以保证两个数的和是38,或者19,22,25,28,31,34,37再选任意一个数同样可以保证两个数的和是38,所以$7+1=8$。
☆4. 8 [提示]在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37这13个数中,$1+37=4+34,7+31,10+28,13+25,16+22$都可以得到38。从最不利原则出发,1,4,7,10,13,16,19这七个数再选剩下的任意一个数都可以保证两个数的和是38,或者19,22,25,28,31,34,37再选任意一个数同样可以保证两个数的和是38,所以$7+1=8$。
☆5. 任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？
## 综合提高答案
☆5. 任意自然数除以4的余数有0,1,2,3四种情况,现在有5个自然数,至少有两个自然数除以4的余数相同,这两个自然数的差就是4的倍数
1. 一个鱼缸中有很多条金鱼，共有4个品种，至少要捞出几条金鱼，才能保证有两条金鱼是同一个品种？
答案
1. 5条
2. 某校抽出320人，他们的年龄分别为12岁和13岁，在这些同学中，至少有多少名同学是同年同月出生的？
答案
2. 14名
3. 要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果？4. 在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37这13个数中，至少取出多少个数，才能保证取出的数中有两个数的和是38？
答案
3. $(25-1)÷(7-1)=4$(个)[提示]根据抽屉问题中的最差情况,就是每个抽屉中平均分$7-1=6$(个),只要25里面有剩下的苹果,不论放到哪一个抽屉中都能拿到7个,据此解答。
☆4. 8 [提示]在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37这13个数中,$1+37=4+34,7+31,10+28,13+25,16+22$都可以得到38。从最不利原则出发,1,4,7,10,13,16,19这七个数再选剩下的任意一个数都可以保证两个数的和是38,或者19,22,25,28,31,34,37再选任意一个数同样可以保证两个数的和是38,所以$7+1=8$。
☆4. 8 [提示]在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37这13个数中,$1+37=4+34,7+31,10+28,13+25,16+22$都可以得到38。从最不利原则出发,1,4,7,10,13,16,19这七个数再选剩下的任意一个数都可以保证两个数的和是38,或者19,22,25,28,31,34,37再选任意一个数同样可以保证两个数的和是38,所以$7+1=8$。