5. 一个三角形的周长是$40$厘米,三条边长度的比是$3:3:2$。这个三角形三条边的长各是多少厘米？这是一个什么三角形？
答案
解析：本题考查按比例分配的实际问题以及等腰三角形的判定。需要先求出三条边分别占周长的比例，再根据比例求出各边长度，最后根据边的长度关系判断三角形的类型。
三条边长度的比是$3:3:2$，总份数为$3 + 3 + 2 = 8$份。
第一条边占周长的比例为$\frac{3}{8}$，长度为$40×\frac{3}{8} = 15$（厘米）；
第二条边占周长的比例也为$\frac{3}{8}$，长度同样为$40×\frac{3}{8} = 15$（厘米）；
第三条边占周长的比例为$\frac{2}{8}$，长度为$40×\frac{2}{8} = 10$（厘米）。
由于这个三角形有两条边长度相等，都是$15$厘米，所以这是一个等腰三角形。
答案：三条边的长分别是$15$厘米、$15$厘米、$10$厘米，这是一个等腰三角形。
三条边长度的比是$3:3:2$，总份数为$3 + 3 + 2 = 8$份。
第一条边占周长的比例为$\frac{3}{8}$，长度为$40×\frac{3}{8} = 15$（厘米）；
第二条边占周长的比例也为$\frac{3}{8}$，长度同样为$40×\frac{3}{8} = 15$（厘米）；
第三条边占周长的比例为$\frac{2}{8}$，长度为$40×\frac{2}{8} = 10$（厘米）。
由于这个三角形有两条边长度相等，都是$15$厘米，所以这是一个等腰三角形。
答案：三条边的长分别是$15$厘米、$15$厘米、$10$厘米，这是一个等腰三角形。
解析
解：总份数：3+3+2=8
一份的长度：40÷8=5（厘米）
三条边的长度：
5×3=15（厘米）
5×3=15（厘米）
5×2=10（厘米）
这个三角形是等腰三角形。
答：这个三角形三条边的长分别是15厘米、15厘米、10厘米，这是一个等腰三角形。
一份的长度：40÷8=5（厘米）
三条边的长度：
5×3=15（厘米）
5×3=15（厘米）
5×2=10（厘米）
这个三角形是等腰三角形。
答：这个三角形三条边的长分别是15厘米、15厘米、10厘米，这是一个等腰三角形。
6. 一个三角形的三个内角度数的比是$1:2:3$。这个三角形的三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
答案
解析：本题考查的是三角形的内角和以及按比例分配问题。
三角形的内角和总是180度，根据题目给出的三个内角的比例是$1:2:3$，设三角形的三个内角分别为 $x$ 度，$2x$ 度，$3x$ 度。
由于三角形的内角和为180度，可以列出方程：
$x + 2x + 3x = 180$。
合并同类项，得到：
$6x = 180$。
解方程，得到：
$x = 30$。
所以，三角形的三个内角分别为：
第一个角：$x = 30(度)$；
第二个角：$2x = 2 × 30 = 60(度)$；
第三个角：$3x = 3 × 30 = 90(度)$。
由于其中一个角是90度，所以这个三角形是一个直角三角形。
答案：这个三角形的三个内角分别是30度，60度，90度，这是一个直角三角形。
三角形的内角和总是180度，根据题目给出的三个内角的比例是$1:2:3$，设三角形的三个内角分别为 $x$ 度，$2x$ 度，$3x$ 度。
由于三角形的内角和为180度，可以列出方程：
$x + 2x + 3x = 180$。
合并同类项，得到：
$6x = 180$。
解方程，得到：
$x = 30$。
所以，三角形的三个内角分别为：
第一个角：$x = 30(度)$；
第二个角：$2x = 2 × 30 = 60(度)$；
第三个角：$3x = 3 × 30 = 90(度)$。
由于其中一个角是90度，所以这个三角形是一个直角三角形。
答案：这个三角形的三个内角分别是30度，60度，90度，这是一个直角三角形。
解析
解：设三角形三个内角分别为$x$度，$2x$度，$3x$度。
$x + 2x + 3x = 180$
$6x = 180$
$x = 30$
$2x = 60$，$3x = 90$
三个内角分别是$30$度，$60$度，$90$度。
这是一个直角三角形。
$x + 2x + 3x = 180$
$6x = 180$
$x = 30$
$2x = 60$，$3x = 90$
三个内角分别是$30$度，$60$度，$90$度。
这是一个直角三角形。
7. 一个花圃的面积是$90$平方米,里面种了玫瑰、杜鹃和绣球,这三种花种植面积的比是$2:5:3$。这三种花的种植面积各是多少平方米？
答案
解析：本题考查的是按比例分配的实际问题。
首先，求出总份数：
总份数 = 玫瑰的份数 + 杜鹃的份数 + 绣球的份数
= 2 + 5 + 3
= 10
接着，计算每一份的面积：
每一份的面积 = 花圃的总面积 ÷ 总份数
= 90 ÷ 10
= 9（平方米）
最后，计算每种花的种植面积：
玫瑰的种植面积 = 玫瑰的份数 × 每一份的面积
= 2 × 9
= 18（平方米）
杜鹃的种植面积 = 杜鹃的份数 × 每一份的面积
= 5 × 9
= 45（平方米）
绣球的种植面积 = 绣球的份数 × 每一份的面积
= 3 × 9
= 27（平方米）
答案：玫瑰的种植面积是18平方米，杜鹃的种植面积是45平方米，绣球的种植面积是27平方米。
首先，求出总份数：
总份数 = 玫瑰的份数 + 杜鹃的份数 + 绣球的份数
= 2 + 5 + 3
= 10
接着，计算每一份的面积：
每一份的面积 = 花圃的总面积 ÷ 总份数
= 90 ÷ 10
= 9（平方米）
最后，计算每种花的种植面积：
玫瑰的种植面积 = 玫瑰的份数 × 每一份的面积
= 2 × 9
= 18（平方米）
杜鹃的种植面积 = 杜鹃的份数 × 每一份的面积
= 5 × 9
= 45（平方米）
绣球的种植面积 = 绣球的份数 × 每一份的面积
= 3 × 9
= 27（平方米）
答案：玫瑰的种植面积是18平方米，杜鹃的种植面积是45平方米，绣球的种植面积是27平方米。
解析
解：总份数：2+5+3=10
每份面积：90÷10=9（平方米）
玫瑰面积：9×2=18（平方米）
杜鹃面积：9×5=45（平方米）
绣球面积：9×3=27（平方米）
答：玫瑰的种植面积是18平方米，杜鹃的种植面积是45平方米，绣球的种植面积是27平方米。
每份面积：90÷10=9（平方米）
玫瑰面积：9×2=18（平方米）
杜鹃面积：9×5=45（平方米）
绣球面积：9×3=27（平方米）
答：玫瑰的种植面积是18平方米，杜鹃的种植面积是45平方米，绣球的种植面积是27平方米。
8. 用篱笆围成一个长方形菜园,所用篱笆的长是$240$米,长方形长和宽的比是$5:3$。菜园的面积是多少平方米？
答案
解析：题目考查的是按比例分配的实际问题，需要用到长方形的周长和面积公式。首先，根据长和宽的比和篱笆的总长，求出长和宽的具体数值，然后计算面积。
答案：
设长方形的长为$5x$米，宽为$3x$米。
根据长方形的周长公式，有：
$2(5x + 3x) = 240$，
$16x = 240$，
$x = 15$。
将$x$的值代入长和宽的表达式中，得到：
长 = $5 × 15 = 75$(米)，
宽 = $3 × 15 = 45$(米)。
长方形的面积 = 长 $×$ 宽 = $75 × 45 = 3375$(平方米)。
所以菜园的面积是$3375$平方米。
答案：
设长方形的长为$5x$米，宽为$3x$米。
根据长方形的周长公式，有：
$2(5x + 3x) = 240$，
$16x = 240$，
$x = 15$。
将$x$的值代入长和宽的表达式中，得到：
长 = $5 × 15 = 75$(米)，
宽 = $3 × 15 = 45$(米)。
长方形的面积 = 长 $×$ 宽 = $75 × 45 = 3375$(平方米)。
所以菜园的面积是$3375$平方米。
解析
解：240÷2=120（米）
5+3=8
长：120×$\frac{5}{8}$=75（米）
宽：120×$\frac{3}{8}$=45（米）
面积：75×45=3375（平方米）
答：菜园的面积是3375平方米。
5+3=8
长：120×$\frac{5}{8}$=75（米）
宽：120×$\frac{3}{8}$=45（米）
面积：75×45=3375（平方米）
答：菜园的面积是3375平方米。
