2025年暑假大串联安徽人民出版社七年级数学北师大版第42页答案
16. 甲、乙两商场出售相同的某种商品,每件售价均为 $ 3000 $ 元,并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件:第一件按原价收费,其余每件优惠 $ 30\% $;乙商场的优惠条件:每件优惠 $ 25\% $。设所买商品为 $ x(x > 1) $ 件,甲商场收费为 $ y_1 $ 元,乙商场收费为 $ y_2 $ 元。
(1)分别求出 $ y_1 $,$ y_2 $ 与 $ x $ 之间的关系式。
(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?

答案

(1)y1=2100x+900(x>1) y2=2250x(x>1) (2)6件
17. 如图,长方形 $ ABCD $ 的四个顶点在互相平行的两条直线上,$ AB = 10 $ cm,当点 $ C $,$ D $ 在平行线上同方向匀速运动时,长方形的面积发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______。
(2)如果长方形的长 $ BC $ 为 $ x $(cm),请用含 $ x $ 的式子表示长方形 $ ABCD $ 的面积 $ y $($ cm^2 $)。
(3)当长方形的长 $ BC $ 从 $ 15 $ cm 变到 $ 20 $ cm 时,长方形的面积怎么变化?

答案

(1)BC(或AD)的长 长方形ABCD的面积 (2)y=10x (3)从150cm²变到200cm²
18. 小明的家、超市、图书馆依次在同一条直线上,小明家离超市 $ 1.2 $ km,超市离图书馆 $ 2 $ km。小明从家出发,匀速步行到超市,在超市停留 $ 18 $ 分钟后,匀速步行到达图书馆,在图书馆停留了 $ 30 $ min,然后骑行返回家。给出的图像反映了这个过程中小明离家的距离 $ y $ km 与离家的时间 $ x $ min 之间的对应关系。

(1)根据图中数据填写下表:

(2)求小明从超市到图书馆的步行速度和从图书馆到家的骑行速度。

答案

(1)0.5 1.2 1.7 2.7 3.2 1.6 (2)0.1km/min 0.32km/min