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14. (新编)小达同学查密度表知道冰的密度是$0.9× 10^{3}kg/m^{3}$,他将一质量为200g的冰块放入空玻璃杯中,在冰块完全熔化后,水的质量为
200
g,水的体积为200
$cm^{3}$,冰熔化成水后体积将变小
(选填“变大”“不变”或“变小”)。答案
解：
因为质量是物体的一种基本属性，不随状态的改变而改变，所以冰块完全熔化后水的质量等于冰的质量，即水的质量为200g。
水的密度$\rho = 1g/cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{200g}{1g/cm^{3}} = 200cm^{3}$。
冰的质量$m = 200g=0.2kg$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9× 10^{3}kg/m^{3}=0.9g/cm^{3}$，冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{200g}{0.9g/cm^{3}}\approx222.22cm^{3}$。
因为$222.22cm^{3}＞200cm^{3}$，所以冰熔化成水后体积将变小。
200；200；变小
因为质量是物体的一种基本属性，不随状态的改变而改变，所以冰块完全熔化后水的质量等于冰的质量，即水的质量为200g。
水的密度$\rho = 1g/cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{200g}{1g/cm^{3}} = 200cm^{3}$。
冰的质量$m = 200g=0.2kg$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9× 10^{3}kg/m^{3}=0.9g/cm^{3}$，冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{200g}{0.9g/cm^{3}}\approx222.22cm^{3}$。
因为$222.22cm^{3}＞200cm^{3}$，所以冰熔化成水后体积将变小。
200；200；变小
15. (新编)用一个容积5L的空瓶子装满某种食用油,油的质量为4.5kg,由此可知这种食用油的密度为
0.9×10³
$kg/m^{3}$。油用完后,若用此空瓶来装水,最多可装5
kg的水。答案
解：
1. 食用油的体积 $ V = 5L = 5dm^3 = 5 × 10^{-3}m^3 $
食用油的密度 $ \rho = \frac{m}{V} = \frac{4.5kg}{5 × 10^{-3}m^3} = 0.9 × 10^3 kg/m^3 $
2. 装水的体积 $ V_{水} = V = 5 × 10^{-3}m^3 $
水的质量 $ m_{水} = \rho_{水}V_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 5 × 10^{-3}m^3 = 5kg $
0.9×10³；5
1. 食用油的体积 $ V = 5L = 5dm^3 = 5 × 10^{-3}m^3 $
食用油的密度 $ \rho = \frac{m}{V} = \frac{4.5kg}{5 × 10^{-3}m^3} = 0.9 × 10^3 kg/m^3 $
2. 装水的体积 $ V_{水} = V = 5 × 10^{-3}m^3 $
水的质量 $ m_{水} = \rho_{水}V_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 5 × 10^{-3}m^3 = 5kg $
0.9×10³；5
16. (海南中考)今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度,他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中,溢出水的质量为20g,如图所示。该荔枝的体积为______$cm^{3}$,密度为______$kg/m^{3}$($\rho _{水}= 1.0× 10^{3}kg/m^{3}$)。
20
1.1×10³
答案
【解析】：
本题主要考查了密度公式的应用，解题的关键是明确荔枝的体积等于溢出水的体积。
首先，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（其中$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积），可变形得到$V = \frac{m}{\rho}$。
已知溢出水的质量$m_{水}=20g$，水的密度$\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$（题目中$\rho _{水}= 1.0× 10^{3}kg/m^{3}$换算后为$1.0g/cm^{3}$），将其代入变形公式可求出溢出水的体积$V_{水}$，即荔枝的体积$V_{荔枝}$。
然后，已知荔枝的质量$m_{荔枝}=22g$，荔枝的体积$V_{荔枝}$（已求出），再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可求出荔枝的密度$\rho_{荔枝}$，最后进行单位换算。
【答案】：
求荔枝的体积：
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得$V = \frac{m}{\rho}$，已知$m_{水}=20g$，$\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$，则溢出水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1.0g/cm^{3}} = 20cm^{3}$。
因为荔枝放入盛满水的溢水杯中，所以荔枝的体积$V_{荔枝}=V_{水}=20cm^{3}$。
求荔枝的密度：
已知$m_{荔枝}=22g$，$V_{荔枝}=20cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得荔枝的密度$\rho_{荔枝}=\frac{m_{荔枝}}{V_{荔枝}}=\frac{22g}{20cm^{3}} = 1.1g/cm^{3}$。
单位换算：$1.1g/cm^{3}=1.1×10^{3}kg/m^{3}$。
故答案依次为：$20$；$1.1×10^{3}$。
本题主要考查了密度公式的应用，解题的关键是明确荔枝的体积等于溢出水的体积。
首先，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（其中$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积），可变形得到$V = \frac{m}{\rho}$。
已知溢出水的质量$m_{水}=20g$，水的密度$\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$（题目中$\rho _{水}= 1.0× 10^{3}kg/m^{3}$换算后为$1.0g/cm^{3}$），将其代入变形公式可求出溢出水的体积$V_{水}$，即荔枝的体积$V_{荔枝}$。
然后，已知荔枝的质量$m_{荔枝}=22g$，荔枝的体积$V_{荔枝}$（已求出），再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可求出荔枝的密度$\rho_{荔枝}$，最后进行单位换算。
【答案】：
求荔枝的体积：
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得$V = \frac{m}{\rho}$，已知$m_{水}=20g$，$\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$，则溢出水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1.0g/cm^{3}} = 20cm^{3}$。
因为荔枝放入盛满水的溢水杯中，所以荔枝的体积$V_{荔枝}=V_{水}=20cm^{3}$。
求荔枝的密度：
已知$m_{荔枝}=22g$，$V_{荔枝}=20cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得荔枝的密度$\rho_{荔枝}=\frac{m_{荔枝}}{V_{荔枝}}=\frac{22g}{20cm^{3}} = 1.1g/cm^{3}$。
单位换算：$1.1g/cm^{3}=1.1×10^{3}kg/m^{3}$。
故答案依次为：$20$；$1.1×10^{3}$。
17. (青羊区期末)如图所示的是小明探究质量与体积的关系时绘制的甲、乙两种液体的质量与体积的关系图像,由图像可知,甲、乙两液体的密度之比是
3:2
；如果将液体换成酒精,则它的质量与体积关系图像应在Ⅲ
(选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)区。($\rho _{酒精}= 0.8g/cm^{3}$)答案
解：由图像可知，当甲液体体积$V_{甲}=4cm^{3}$时，质量$m_{甲}=6g$，则$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{6g}{4cm^{3}}=1.5g/cm^{3}$；当乙液体体积$V_{乙}=6cm^{3}$时，质量$m_{乙}=6g$，则$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{6g}{6cm^{3}}=1g/cm^{3}$。所以甲、乙两液体的密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}=1.5g/cm^{3}:1g/cm^{3}=3:2$。
酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8g/cm^{3}$，小于乙液体的密度$1g/cm^{3}$，在质量与体积的关系图像中，密度越小，图像的倾斜程度越小，所以酒精的图像应在Ⅲ区。
3:2；Ⅲ
酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8g/cm^{3}$，小于乙液体的密度$1g/cm^{3}$，在质量与体积的关系图像中，密度越小，图像的倾斜程度越小，所以酒精的图像应在Ⅲ区。
3:2；Ⅲ
18. (新编)某物质A的密度与体积的关系如图所示,则A物质可能是
水
,图中阴影部分的面积表示A物质的质量
。答案
【解析】：
根据密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，我们可以知道，密度是物质的一种特性，它不随体积和质量的变化而变化。从图中可以看出，物质A的密度为 $1 × 10^3 \text{ kg/m}^3$，这个密度值与水的密度相同，因此可以推断物质A可能是水。
图中阴影部分的面积可以通过密度和体积的乘积来计算，即 $面积 = \rho × V$。根据密度公式，这个乘积实际上表示的是物质的质量。所以，图中阴影部分的面积表示A物质的质量。
【答案】：
水；质量
根据密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，我们可以知道，密度是物质的一种特性，它不随体积和质量的变化而变化。从图中可以看出，物质A的密度为 $1 × 10^3 \text{ kg/m}^3$，这个密度值与水的密度相同，因此可以推断物质A可能是水。
图中阴影部分的面积可以通过密度和体积的乘积来计算，即 $面积 = \rho × V$。根据密度公式，这个乘积实际上表示的是物质的质量。所以，图中阴影部分的面积表示A物质的质量。
【答案】：
水；质量
19. (长沙中考)篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章,为了鉴别印章所用石料,他用实验室的器材测量了印章的密度。
(1)图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景,请指出他操作的不当之处：
(2)改为正确操作后,天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,这枚印章的质量是
(3)小庆把印章放入装有30mL水的量筒中,液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为
(1)图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景,请指出他操作的不当之处：
用手直接拿砝码
和物体和砝码位置放反了
。(2)改为正确操作后,天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,这枚印章的质量是
14.6
g。(3)小庆把印章放入装有30mL水的量筒中,液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为
2.92
$g/cm^{3}$。答案
(1)用手直接拿砝码；物体和砝码位置放反了
(2)14.6
(3)2.92
20. (新编)利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度,步骤如下：
①在水平桌面上调节好天平,用天平测得小石块的质量为63g。
②往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没到水中,在水面到达的位置上做标记,如图甲所示。
③取出小石块,如图乙所示,测得烧杯和水的总质量为153g。
④往烧杯中加水,直到标记处,如图丙所示,测出此时烧杯和水的总质量为183g。
(1)请你计算：小石块的体积为______$cm^{3}$；小石块的密度为______$g/cm^{3}$。
(2)请你分析：在步骤③中,取出的小石块上面不可避免地带有一些水,这会使测出的小石块的密度偏______(选填“大”或“小”)。
(1)
(2)
①在水平桌面上调节好天平,用天平测得小石块的质量为63g。
②往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没到水中,在水面到达的位置上做标记,如图甲所示。
③取出小石块,如图乙所示,测得烧杯和水的总质量为153g。
④往烧杯中加水,直到标记处,如图丙所示,测出此时烧杯和水的总质量为183g。
(1)请你计算：小石块的体积为______$cm^{3}$；小石块的密度为______$g/cm^{3}$。
(2)请你分析：在步骤③中,取出的小石块上面不可避免地带有一些水,这会使测出的小石块的密度偏______(选填“大”或“小”)。
(1)
30
；2.1
(2)
小
答案
【解析】：
本题考查了固体密度的测量、天平的使用、误差的分析等知识点。
（1）测量小石块的体积时，往烧杯中加水，直到标记处，这样加水的体积就等于小石块的体积。
已知烧杯和水的总质量$m_1=153g$，加入水直到标记处时烧杯和水的总质量$m_2=183g$，则加入水的质量$m_{水}=m_2 - m_1=183g - 153g = 30g$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V = \frac{m}{\rho}$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^{3}$，所以小石块的体积$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{30g}{1g/cm^{3}} = 30cm^{3}$。
已知小石块的质量$m = 63g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得小石块的密度$\rho=\frac{63g}{30cm^{3}} = 2.1g/cm^{3}$。
（2）取出小石块时，小石块上面不可避免地带有一些水，这会导致再次加水到标记处时，加入水的体积比小石块的实际体积偏大，即测量的小石块体积偏大。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$测量准确，体积$V$测量偏大，所以计算出的密度$\rho$会偏小。
【答案】：
(1)$30$；$2.1$
(2)小
本题考查了固体密度的测量、天平的使用、误差的分析等知识点。
（1）测量小石块的体积时，往烧杯中加水，直到标记处，这样加水的体积就等于小石块的体积。
已知烧杯和水的总质量$m_1=153g$，加入水直到标记处时烧杯和水的总质量$m_2=183g$，则加入水的质量$m_{水}=m_2 - m_1=183g - 153g = 30g$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V = \frac{m}{\rho}$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^{3}$，所以小石块的体积$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{30g}{1g/cm^{3}} = 30cm^{3}$。
已知小石块的质量$m = 63g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得小石块的密度$\rho=\frac{63g}{30cm^{3}} = 2.1g/cm^{3}$。
（2）取出小石块时，小石块上面不可避免地带有一些水，这会导致再次加水到标记处时，加入水的体积比小石块的实际体积偏大，即测量的小石块体积偏大。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$测量准确，体积$V$测量偏大，所以计算出的密度$\rho$会偏小。
【答案】：
(1)$30$；$2.1$
(2)小
21. (湘潭中考)用天平和量筒测量某种饮料的密度。
(1)将天平放在水平台上,游码归零,发现指针指在分度盘的右侧,如图甲所示,则应将平衡螺母向
(2)如图乙所示,测得烧杯和饮料的总质量为
(3)只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度,步骤如下：
①调好天平,测出一个烧杯的质量$m_{0}$；
②将一个烧杯装入适量的水,测出烧杯和水的总质量$m_{1}$；
③另一个烧杯装同样高度的饮料,测出烧杯和饮料的总质量$m_{2}$。
烧杯内饮料的体积$V=$
(1)将天平放在水平台上,游码归零,发现指针指在分度盘的右侧,如图甲所示,则应将平衡螺母向
左
(选填“左”或“右”)调节使天平平衡。(2)如图乙所示,测得烧杯和饮料的总质量为
71.4
g；向量筒中倒入部分饮料,如图丙所示,量筒中饮料的体积为30
mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g,则饮料的密度为1.04×10³
$kg/m^{3}$。(3)只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度,步骤如下：
①调好天平,测出一个烧杯的质量$m_{0}$；
②将一个烧杯装入适量的水,测出烧杯和水的总质量$m_{1}$；
③另一个烧杯装同样高度的饮料,测出烧杯和饮料的总质量$m_{2}$。
烧杯内饮料的体积$V=$
$\frac{m_{1}-m_{0}}{\rho_{水}}$
,饮料的密度$\rho=$$\frac{(m_{2}-m_{0})\rho_{水}}{m_{1}-m_{0}}$
。(两空均用已知量的字母表示,$\rho _{水}$已知)答案
(1)左
(2)71.4；30；1.04×10³
(3)$\frac{m_{1}-m_{0}}{\rho_{水}}$；$\frac{(m_{2}-m_{0})\rho_{水}}{m_{1}-m_{0}}$
(2)71.4；30；1.04×10³
(3)$\frac{m_{1}-m_{0}}{\rho_{水}}$；$\frac{(m_{2}-m_{0})\rho_{水}}{m_{1}-m_{0}}$
