基础园
1.填一填。
(1)245＋267＋155＋133＝(245＋)+(＋133)运用了。

155；267；加法交换律和加法结合律

(2)11×4×25=×(×25)运用了。

11×4×25=$\underline{11}$×($\underline{4}$×25)运用了$\underline{乘法结合律}$。

(3)174×99＋174＝174×(＋)运用了乘法律，用字母表示是。

99
1
分配
$a× b + a× c = a×(b + c)$

(1)用乘法分配律可以将$ab + b$改写成()。

A.$(a + b)b$
B.$a(a + b)$
C.$(a + 1)b$

C

根据乘法分配律，式子中的b可以看作1×b，提取公因数b，可得ab + b = a×b + 1×b = (a+1)b。

(2)三个数相乘，先把第一个数和第三个数相乘，再将所得结果同第二个数相乘。得到的计算结果()。

A.变大
B.变小
C.不变

C

根据乘法结合律，三个数相乘，调整相乘的运算顺序，最终的乘积不会发生变化，因此得到的计算结果不变。

（3）比较大小：871－53－47（）871－(53－47)。

A.大于
B.等于
C.小于

C

分别计算两个算式的结果：
1. 左边算式：根据连减性质，871-53-47 = 871-(53+47) = 871-100 = 771
2. 右边算式：先算括号内，871-(53-47) = 871-6 = 865
因为771 ＜ 865，所以871-53-47小于871-(53-47)。

3.用简便方法计算下列各题。
333×334+222×999
1999+999×999
37×98+74
385×98

第一题
$\begin{aligned}333×334+222×999&=333×334+222×3×333\\&=333×334+666×333\\&=333×(334+666)\\&=333×1000\\&=333000\end{aligned}$
第二题
$\begin{aligned}1999+999×999&=1000+999+999×999\\&=1000+999×(1+999)\\&=1000+999×1000\\&=1000×(1+999)\\&=1000×1000\\&=1000000\end{aligned}$
第三题
$\begin{aligned}37×98+74&=37×98+37×2\\&=37×(98+2)\\&=37×100\\&=3700\end{aligned}$
第四题
$\begin{aligned}385×98&=385×(100-2)\\&=385×100-385×2\\&=38500-770\\&=37730\end{aligned}$