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5. 推导探究 乐乐将算式“$42×36 - 6×15$”中的“5”漏写了，结果与正确答案相差多少？
(1)我是这样想的：“$42×36$”不变，“$6×15$”的“5”漏写了，变成“$6×1$”，也就是原来从“$42×36$”里减去(
(2)如果将“15”的“1”漏写了，结果会相差(
(1)我是这样想的：“$42×36$”不变，“$6×15$”的“5”漏写了，变成“$6×1$”，也就是原来从“$42×36$”里减去(
15
)个6，现在变成减去(1
)个6，相差了(14
)个6，也就是差了(84
)。(2)如果将“15”的“1”漏写了，结果会相差(
10
)个6，也就是差了(60
)。答案
5. (1)15 1 14 84
提示:由题意可知,由15个6变成1个6,相差了15-1=14(个)6,即相差了6×14=84。
(2)10 60
提示:由15个6变成5个6,相差了15-5=10(个)6,即相差了6×10=60。
提示:由题意可知,由15个6变成1个6,相差了15-1=14(个)6,即相差了6×14=84。
(2)10 60
提示:由15个6变成5个6,相差了15-5=10(个)6,即相差了6×10=60。
6. (1) 推理意识 笑笑把笔记本密码锁的密码☆△☆忘记了,根据下面的线索可知密码是(
线索①:$480÷[(☆+37)×2]=6$ 线索②:$[(280+260)÷△]×2=120$
(2) 运算能力 定义两种新运算:$aΩb=a-b+1,aωb=a×b+1$,将$Ω$、$ω$和括号填入下面的式子,使得等号成立(不能用别的计算符号)。
7 3 4 5 $=2$
393
)。线索①:$480÷[(☆+37)×2]=6$ 线索②:$[(280+260)÷△]×2=120$
(2) 运算能力 定义两种新运算:$aΩb=a-b+1,aωb=a×b+1$,将$Ω$、$ω$和括号填入下面的式子,使得等号成立(不能用别的计算符号)。
7 3 4 5 $=2$
答案
6. (1)393
提示:$480÷[(☆+37)×2]=6$,则$(☆+37)×2=480÷6=80$, $☆+37=80÷2=40$, $☆=40-37=3$;
$[(280+260)÷△]×2=120$,则$(280+260)÷△=120÷2=60$, $△=(280+260)÷60=540÷60=9$。
(2)$(7ω3)Ω(4ω5)=2$
提示:观察题目,“ω”会导致结果变大,“Ω”会让前后两个数大致“抵消”掉。因为给出的数较大,而结果较小,所以应该把两种运算结合使用。
提示:$480÷[(☆+37)×2]=6$,则$(☆+37)×2=480÷6=80$, $☆+37=80÷2=40$, $☆=40-37=3$;
$[(280+260)÷△]×2=120$,则$(280+260)÷△=120÷2=60$, $△=(280+260)÷60=540÷60=9$。
(2)$(7ω3)Ω(4ω5)=2$
提示:观察题目,“ω”会导致结果变大,“Ω”会让前后两个数大致“抵消”掉。因为给出的数较大,而结果较小,所以应该把两种运算结合使用。
7.
张叔叔
当我像你这么大时,你刚24岁;当你像我这么大时,我已经78岁了。
王爷爷
张叔叔和王爷爷现在各是多少岁?
张叔叔
当我像你这么大时,你刚24岁;当你像我这么大时,我已经78岁了。
王爷爷
张叔叔和王爷爷现在各是多少岁?
答案
7. 张叔叔:$24+(78-24)÷3=42$(岁)
王爷爷:$78-(78-24)÷3=60$(岁)
提示:根据题意作图如下,可以看出王爷爷和张叔叔的年龄差×3=78-24,据此列式解答即可。
8. 应用意识 爸爸和小高一起搬砖头,原计划爸爸搬其中的一些,小高搬剩余的砖头。父子二人发现,如果爸爸帮小高搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是小高的5倍;如果小高帮爸爸搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是小高的2倍,原计划爸爸搬多少块砖头,小高搬多少块砖头?
答案
8. 小高:$(10+10)×1+10=30$(块)
爸爸:$(10+10)×5-10=90$(块)
提示:由题意可知砖头的总数是不变量,作图如下,如果爸爸帮小高搬10块砖头,把小高搬的砖头数看作1份,爸爸此时搬的砖头数为这样的5份,那么砖头总数一共有6份;如果小高帮爸爸搬10块砖头,那么小高搬的砖头数就是2份,爸爸此时搬的砖头数为这样的4份,因此其中的1份是20块砖头。据此分别求出小高和爸爸原计划搬的砖头。
