1. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知点 $ A(\sqrt{3},0),B(0,1),C(\sqrt{3},2),D(2\sqrt{3},1) $ ，则下列结论正确的是（ ）。

A.$ AC=BD $
B.$ AC=\frac{1}{2} BD $
C.$ AC\bot BD $
D.四边形ABCD的面积为 $ \sqrt{3} $

1. C

2. 如图，点 O(0,0), A(2,-4), B(4,-3), C(6,0)，顺次连接各点得四边形 OABC，则四边形 OABC的面积等于（ ）。

A.12
B.14
C.15
D.16

2. B

3. 已知点 A(1,0), B(2,2), 点 C 在 x 轴上，且三角形 ABC 的面积等于 4，则点 C 的坐标为_______.

3. $(5,0)$或$(-3,0)$

4. 在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标是（-4，3），点 B的坐标为（3，0），点 C的坐标为（-2，5），则三角形 ABC的面积等于_______.

4. 10

5. 在平面直角坐标系中，三角形 ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-2,3), B(-3,0), C(2,0).
(1)在平面直角坐标系中画出三角形 ABC；
(2) D是 x轴上的一动点，若三角形 ACD的面积等于三角形 ABC面积的 $ \frac{1}{2} $ ，求点 D的坐标.

5. 解:(1)略.
(2)$\because A(-2,3),B(-3,0),C(2,0),$
$\therefore BC=5$,点A到BC的距离为3.
$\therefore$三角形ABC的面积$=\frac{1}{2}×5×3=\frac{15}{2}.$
$\because$三角形ACD的面积$=\frac{1}{2}S_{△ ABC},$
$\therefore \frac{1}{2}×CD×3=\frac{1}{2}×\frac{15}{2}$,得$CD=\frac{5}{2}.$
$\therefore$点D的坐标为$(\frac{9}{2},0)$或$(-\frac{1}{2},0).$