1. 小明仿照《天工开物》中记载的桔槔，制作如图所示的模型，以第③孔位置作为支点O，横杆水平静止时，B处所受动力为$F_1$，A处所受阻力为$F_2$。不计摩擦和横杆重力。

（1）根据杠杆的平衡条件可知，此时$F_1$$F_2$(＞/=/＜)，杠杆属于(省力/费力/等臂)杠杆。
（2）若石块和A、B点不变，$F_1$方向不变，支点可在如图五个孔的位置移动，横杆仍保持水平静止，支点O在(①/②/④/⑤)孔的位置，$F_1$最小。

1.(1) ＜ 省力 (2) ①

【分析】
要解决本题，需利用杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）分析：
（1）先确定支点、阻力、动力及对应的力臂，再根据力臂大小关系，结合杠杆平衡条件判断力的大小，进而判断杠杆类型；
（2）根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，据此找到使动力最小的支点位置。
【解析】
（1）以第③孔为支点$O$，阻力$F_2$是A点石块的拉力，阻力臂$L_2$为支点$O$到A点的水平距离；动力$F_1$是B点的拉力，动力臂$L_1$为支点$O$到B点的水平距离。由横杆结构可知$L_1＞L_2$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，因$L_1＞L_2$，故$F_1＜F_2$；此时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
（2）石块和A、B点不变，即阻力$F_2$、阻力臂$L_2$不变，$F_1$方向不变，要使$F_1$最小，需最大动力臂$L_1$。动力臂是支点到B点的水平距离，五个孔中①孔最靠左，支点在①时，到B点的距离最大，动力臂最大，因此$F_1$最小，故支点选①孔。
【答案】
(1) ＜；省力 (2) ①
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】
本题结合古代桔槔模型考查杠杆平衡条件的应用，需明确力臂的概念，利用杠杆平衡条件分析力与力臂的关系，注重基础知识的实际应用。
【难度系数】
0.5

2. 如图1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“自制杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。

（1）如图2是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为平纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5 g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的线，同时避免了杆秤对称量的干扰。在秤盘放置20 g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时将连接秤砣的棉线在杆秤的位置标为20，然后在定盘星和20之间依次标上20等份的刻度。
（2）如图3是小明制作的杆秤杠杆模型示意图。秤纽O点视为支点，秤杆和秤钩的重力为$ G_0 $，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为$ G_1 $。当杆秤不挂重物时，$ G_1 · OC $ $ G_0 · OB $（＞/=/＜）。
（3）为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为$ G · OA + G_0 · OB = G_1 · $（表达式使用图4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量$ m_1 $大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成比关系，杆秤上的刻度是均匀的。
（4）小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是。
（5）完成实验后，小明联想到了古人利用木棒搬动巨大的木料也用到了相同的原理。如图5是我们的祖先通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木的劳动场景。结合制作杆秤的收获，小明认为：如果在人员有限的情况下，要抬起巨木，可以采用在不改变支点位置的情况下，让压横杆的人支点移动等方法来实现。

2.(1) 水平 零刻度 重力 (2) = (3) $(x+OC)$ 正 (4) 秤砣的质量不变，加大力臂的长度，那么可将提扭O向左移动 (5) 远离

【分析】
本题以杆秤为载体，考查杠杆平衡条件的应用，需结合杠杆平衡原理逐步分析各问题：
（1）杆秤使用时需让秤杆水平平衡，定盘星是零刻度线，可消除杆秤自身重力的影响；
（2）不挂重物时杆秤平衡，根据杠杆平衡条件，两边力矩相等；
（3）挂重物时，确定各力的力臂，代入杠杆平衡公式推导，得出质量与x的关系；
（4）根据杠杆平衡，调整提纽位置可增大测量范围；
（5）利用杠杆省力原理，增大动力臂可省力抬巨木。
【解析】
（1）杆秤是杠杆类工具，使用时手提秤纽，移动秤砣使秤杆水平平衡，此时定盘星B为读取质量的零刻度线，能避免杆秤自身重力对称量结果的干扰；
（2）当杆秤不挂重物时，处于平衡状态，支点为O，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$G_1·OC = G_0·OB$；
（3）秤钩挂重物G时，重物的力臂为OA，杆秤自身重力$G_0$的力臂为OB，秤砣的力臂为$OC + x$，代入杠杆平衡条件得$G·OA + G_0·OB = G_1·(OC + x)$；将$G=mg$、$G_1=m_1g$代入化简，可得被称量物体的质量m与x成正比，故刻度均匀；
（4）根据杠杆平衡，要增大测量范围，可将提纽O向左移动，增大力臂，提升称量上限；
（5）根据杠杆省力原理，不改变支点时，让压横杆的人远离支点，增大动力臂，更省力，可抬起巨木。
【答案】
(1) 水平；零刻度；重力 (2) = (3) $(x+OC)$；正 (4) 秤砣的质量不变，加大力臂的长度，那么可将提扭O向左移动 (5) 远离
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的应用
【点评】
本题结合古代度量衡杆秤，将物理知识与实际生活、劳动场景结合，考查杠杆平衡条件的应用，体现了物理学科的实用性，要求学生能将理论知识灵活应用到实际问题中，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5