1.关于$x$的方程$\frac{a}{x+1}=1$的解是负数，则$a$的取值范围为()

A.$a＜1$
B.$a＜1$且$a≠0$
C.$a=-1$
D.$a=-3$

B

2.关于$x$的方程$\dfrac{3x-2}{x+1}=\dfrac{m}{x+1}+2$无解，则$m$的值为（）

A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$-1$或$-5$

C
解:去分母得$x=m+4$，$\therefore m=-5$。

3.关于$x$的分式方程$\dfrac{2x - m}{x + 1}=3$的解是正数，则字母$m$的取值范围是.

$m＜-3$
解:去分母得$x=-(m+3)$，
$-(m+3)＞0$，$m＜-3$，
又$\because x≠-1$，$m≠-2$，
$\therefore m＜-3$。

4.解方程：
(1)$\frac{3}{x^2 + 2x} - \frac{1}{x^2 - 2x} = 0$；
(2)$\frac{x^2 - 4x}{x^2 - 1} + 1 = \frac{2x}{x + 1}$；
(3)$\frac{x - 1}{x + 1} - 1 = \frac{2}{x^2 - 1}$；
(4)$\frac{2}{x + 1} + \frac{3}{$$} = \frac{6}{x^2 - 1}$；
(5)$\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{2}{(x - 1)(x + 2)}$；
(6)$\frac{2}{x + 1} - a = 1(a ≠ -1)$。

(1)去分母得
$3(x-2)-(x+2)=0$，
$\therefore x=4$，
经检验，$x=4$是原方程的解；
(2)去分母得
$x^2-4x+x^2-1=2x(x-1)$，
$\therefore -2x=1$，
$\therefore x=-\frac{1}{2}$，
经检验，$x=-\frac{1}{2}$是原方程的解；
(3)去分母得
$(x-1)^2-(x^2-1)=2$，
$x^2-2x+1-x^2+1=2$，
$\therefore x=0$，
经检验，$x=0$是原方程的解；
(4)去分母得
$2(x-1)+3(x+1)=6$，
$5x+1=6$，
$\therefore x=1$，
经检验，当$x=1$时，$x^2-1=0$，
$\therefore$原方程无解；
(5)去分母得
$x(x+2)-(x-1)(x+2)=2$，
$x^2+2x-(x^2+x-2)=2$，
$\therefore x=0$，
经检验，$x=0$是原方程的解；
(6)去分母得
$2=(a+1)(x+1)$，
$\therefore (a+1)x=1-a$，
$\because a≠-1$，$\therefore x=\frac{1-a}{a+1}$，
经检验，当$x=\frac{1-a}{a+1}$时，
$x+1=\frac{1-a}{a+1}+1=\frac{2}{a+1}≠0$，
$\therefore x=\frac{1-a}{a+1}$是原方程的解。

5.关于$x$的方程$\frac{mx}{x-2}=\frac{4}{x-2}+1$无解，则$m$的值为（）

A.$m=1$
B.$m=2$
C.$m=1$或$m=2$
D.$m=0$

C
解:去分母得$(m-1)x=2$，
当$x=2$时，无解，$m=2$。
当$m=1$时，无解。