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13. 某小组同学在做“测定杠杆机械效率”的实验.小明用如图甲所示的实验装置竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的物体缓缓上升.
(1)实验中，弹簧测力计的示数如图甲所示，为
(2)实验中若提升的物重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是
(3)若只将物体的悬挂点由A点移至B点，仍将物体提升相同的高度，不计摩擦，则杠杆的机械效率将
小华用如图乙所示的另一实验装置测量杠杆的机械效率.O为杠杆的转轴，不计摩擦.实验时，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的物体缓缓上升.下表是提升物体时采集到的数据.(图中杠杆为质量分布均匀的直棒)
(4)第①组实验中，杠杆的机械效率为
(5)由
(6)该实验中杠杆的机械效率总小于100%的原因是杠杆有自重，分析实验数据可知，杠杆的自重为
(1)实验中，弹簧测力计的示数如图甲所示，为
0.5
N，物重为1 N，物体上升的高度为0.1 m时，C点上升了30 cm，则杠杆的机械效率为66.7
%(百分号前保留1位小数).(2)实验中若提升的物重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是
杠杆的重力
.(3)若只将物体的悬挂点由A点移至B点，仍将物体提升相同的高度，不计摩擦，则杠杆的机械效率将
变大
(选填“变大”“变小”或“不变”).小华用如图乙所示的另一实验装置测量杠杆的机械效率.O为杠杆的转轴，不计摩擦.实验时，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的物体缓缓上升.下表是提升物体时采集到的数据.(图中杠杆为质量分布均匀的直棒)
(4)第①组实验中，杠杆的机械效率为
80
%.(5)由
①②④
三组实验，可以初步得出结论：用相同的杠杆提升的物体越重，机械效率越高.(6)该实验中杠杆的机械效率总小于100%的原因是杠杆有自重，分析实验数据可知，杠杆的自重为
2
N.答案
13. (1)0.5 66.7 (2)杠杆的重力 (3)变大 (4)80 (5)①②④ (6)2 解析:(1)由题图甲可知,弹簧测力计的分度值是0.1 N,所以它的示数是0.5 N;在实验过程中,有用功$W_{有用}=G_甲h_甲=1\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$,总功$W_总=F_甲s_甲=0.5\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.15\ \mathrm{J}$,所以杠杆的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{0.1\ \mathrm{J}}{0.15\ \mathrm{J}}×100\%≈66.7\%$.(2)有用功是提升物体所做的功,额外功主要是克服杠杆重力做的功,故影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力.(3)将物体的悬挂点由A点移至B点,O、C位置不变,仍将物体提升相同的高度,有用功不变,不计摩擦,额外功是提升杠杆所做的功,悬挂点由A点移至B点后,将物体提升相同高度时,杠杆提升的高度变小,所以额外功变小,则总功变小,杠杆的机械效率变大.(4)第①组实验中,杠杆的机械效率$\eta_1=\dfrac{W_{有用1}}{W_{总1}}×100\%=\dfrac{Gh}{Fs}×100\%=\dfrac{2\ \mathrm{N}×0.04\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{N}×0.02\ \mathrm{m}}×100\%=80\%$.(5)要研究杠杆的机械效率与提升物体重力的关系,应控制杠杆的重力一定、提升物体的高度相同,而提升物体的重力不同,所以应分析①②④三组实验,可得到初步结论:用同一杠杆提起的物体越重,杠杆的机械效率越高.(6)分析第①组实验数据,根据A、B两端上升和下降高度的关系可知,AO=2OB,如答图所示,设杠杆的重心为C,则由数学知识可知,杠杆的重心到支点的距离$CO=\dfrac{1}{2}OB$,所以当B端下降0.02 m时,重心上升的高度为0.01 m,拉力做的总功$W_{总1}=Fs=5\ \mathrm{N}×0.02\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$,有用功$W_{有用1}=Gh=2\ \mathrm{N}×0.04\ \mathrm{m}=0.08\ \mathrm{J}$,则额外功$W_{额外1}=W_{总1}-W_{有用1}=0.1\ \mathrm{J}-0.08\ \mathrm{J}=0.02\ \mathrm{J}$,不计摩擦,根据$W_{额外1}=G_杆h_{重心}$可得,杠杆的自重$G_杆=\dfrac{W_{额外1}}{h_{重心}}=\dfrac{0.02\ \mathrm{J}}{0.01\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
这道题围绕测定杠杆机械效率的实验展开，解题思路可以按小问逐步梳理：
1. 第(1)问首先确认弹簧测力计的分度值完成读数，再分别计算提升物体做的有用功、拉力做的总功，代入机械效率公式算出结果即可。
2. 第(2)问思考杠杆做功的额外功来源，物重固定时，克服摩擦的额外功占比很小，主要额外功来自克服杠杆自身重力做功，由此得到影响因素。
3. 第(3)问用控制变量思路，物体提升高度不变则有用功不变，悬挂点从A移到B时，提升相同物高的情况下杠杆自身上升的高度更小，克服杠杆自重的额外功变少，由此判断效率变化。
4. 第(4)问直接代入第①组的实验数据，用机械效率定义式计算即可。
5. 第(5)问探究机械效率和提升物重的关系，需要控制杠杆参数、提升高度等其他条件完全相同，只改变物重，筛选符合条件的实验组。
6. 第(6)问先通过A、B端移动的距离比例得到力臂比例，再推导杠杆重心上升的高度，算出总功和有用功的差值得到额外功，不计摩擦时额外功全部用来提升杠杆自重，由此算出杠杆重力。
【解析】
(1) 弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向0.5N，因此示数为0.5N；
有用功：$W_{有}=Gh=1\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$
总功：$W_{总}=Fs=0.5\mathrm{N} × 0.3\mathrm{m}=0.15\mathrm{J}$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{0.1\mathrm{J}}{0.15\mathrm{J}} × 100\% \approx 66.7\%$
(2) 物重一定时，有用功固定，额外功主要来自克服杠杆自身重力做功，因此影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆的重力。
(3) 悬挂点从A移到B，提升物体高度不变，有用功不变；此时将物体提升相同高度时，杠杆自身被抬起的高度更小，克服杠杆自重做的额外功变小，总功变小，因此机械效率变大。
(4) 第①组实验中：
$W_{有1}=G_1h_1=2\mathrm{N} × 0.04\mathrm{m}=0.08\mathrm{J}$
$W_{总1}=F_1s_1=5\mathrm{N} × 0.02\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$
$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{总1}} × 100\% =\frac{0.08\mathrm{J}}{0.1\mathrm{J}} × 100\% =80\%$
(5) 要探究杠杆机械效率与提升物重的关系，需控制杠杆相同、提升物体的高度等其他条件一致，仅改变物重，符合要求的是①②④三组实验。
(6) 由第①组数据可知，A端上升0.04m时B端下降0.02m，可得AO=2OB；均匀直棒的重心在中点，因此重心到支点O的距离为$\frac{1}{2}OB$，当B端下降0.02m时，重心上升的高度为0.01m；
额外功$W_{额}=W_{总1}-W_{有1}=0.1\mathrm{J}-0.08\mathrm{J}=0.02\mathrm{J}$，不计摩擦，额外功全部用于提升杠杆自重，由$W_{额}=G_{杆}h_{重心}$得：
$G_{杆}=\frac{W_{额}}{h_{重心}}=\frac{0.02\mathrm{J}}{0.01\mathrm{m}}=2\mathrm{N}$
【答案】
(1)0.5 66.7 (2)杠杆的重力 (3)变大 (4)80 (5)①②④ (6)2
【知识点】
弹簧测力计读数、机械效率计算、控制变量法
【点评】
本题全面考察了杠杆机械效率的探究实验，从基础的仪器读数、功和效率的计算，到影响机械效率的因素分析，最后结合几何比例推导杠杆自重，层层递进，易错点是分析悬挂点移动后额外功的变化，以及利用移动距离的比例推导重心上升高度的步骤，需要学生结合杠杆的特点灵活分析。
【难度系数】
0.6
这道题围绕测定杠杆机械效率的实验展开，解题思路可以按小问逐步梳理：
1. 第(1)问首先确认弹簧测力计的分度值完成读数，再分别计算提升物体做的有用功、拉力做的总功，代入机械效率公式算出结果即可。
2. 第(2)问思考杠杆做功的额外功来源，物重固定时，克服摩擦的额外功占比很小，主要额外功来自克服杠杆自身重力做功，由此得到影响因素。
3. 第(3)问用控制变量思路，物体提升高度不变则有用功不变，悬挂点从A移到B时，提升相同物高的情况下杠杆自身上升的高度更小，克服杠杆自重的额外功变少，由此判断效率变化。
4. 第(4)问直接代入第①组的实验数据，用机械效率定义式计算即可。
5. 第(5)问探究机械效率和提升物重的关系，需要控制杠杆参数、提升高度等其他条件完全相同，只改变物重，筛选符合条件的实验组。
6. 第(6)问先通过A、B端移动的距离比例得到力臂比例，再推导杠杆重心上升的高度，算出总功和有用功的差值得到额外功，不计摩擦时额外功全部用来提升杠杆自重，由此算出杠杆重力。
【解析】
(1) 弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向0.5N，因此示数为0.5N；
有用功：$W_{有}=Gh=1\mathrm{N} × 0.1\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$
总功：$W_{总}=Fs=0.5\mathrm{N} × 0.3\mathrm{m}=0.15\mathrm{J}$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{0.1\mathrm{J}}{0.15\mathrm{J}} × 100\% \approx 66.7\%$
(2) 物重一定时，有用功固定，额外功主要来自克服杠杆自身重力做功，因此影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆的重力。
(3) 悬挂点从A移到B，提升物体高度不变，有用功不变；此时将物体提升相同高度时，杠杆自身被抬起的高度更小，克服杠杆自重做的额外功变小，总功变小，因此机械效率变大。
(4) 第①组实验中：
$W_{有1}=G_1h_1=2\mathrm{N} × 0.04\mathrm{m}=0.08\mathrm{J}$
$W_{总1}=F_1s_1=5\mathrm{N} × 0.02\mathrm{m}=0.1\mathrm{J}$
$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{总1}} × 100\% =\frac{0.08\mathrm{J}}{0.1\mathrm{J}} × 100\% =80\%$
(5) 要探究杠杆机械效率与提升物重的关系，需控制杠杆相同、提升物体的高度等其他条件一致，仅改变物重，符合要求的是①②④三组实验。
(6) 由第①组数据可知，A端上升0.04m时B端下降0.02m，可得AO=2OB；均匀直棒的重心在中点，因此重心到支点O的距离为$\frac{1}{2}OB$，当B端下降0.02m时，重心上升的高度为0.01m；
额外功$W_{额}=W_{总1}-W_{有1}=0.1\mathrm{J}-0.08\mathrm{J}=0.02\mathrm{J}$，不计摩擦，额外功全部用于提升杠杆自重，由$W_{额}=G_{杆}h_{重心}$得：
$G_{杆}=\frac{W_{额}}{h_{重心}}=\frac{0.02\mathrm{J}}{0.01\mathrm{m}}=2\mathrm{N}$
【答案】
(1)0.5 66.7 (2)杠杆的重力 (3)变大 (4)80 (5)①②④ (6)2
【知识点】
弹簧测力计读数、机械效率计算、控制变量法
【点评】
本题全面考察了杠杆机械效率的探究实验，从基础的仪器读数、功和效率的计算，到影响机械效率的因素分析，最后结合几何比例推导杠杆自重，层层递进，易错点是分析悬挂点移动后额外功的变化，以及利用移动距离的比例推导重心上升高度的步骤，需要学生结合杠杆的特点灵活分析。
【难度系数】
0.6
