7. 【综合实践】
主题：制作一个有盖的长方体盒子.
操作：如图所示，在矩形纸片 $ ABCD $ 中，$ AB = 4 \mathrm{~dm} $，$ AD = 6 \mathrm{~dm} $，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子. 假设这个有盖长方体盒子的高为 $ x \mathrm{~dm} $，底面正方形的边长为 $ y \mathrm{~dm} $.
根据题意，请用含 $ x $，$ y $ 的式子表示 $ AB $，$ AD $ 的长：$ AB = $，$ AD = $；
求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长.

$AB = 2x + y$；$AD = 2x + 2y$；高为$1\ \mathrm{dm}$，底面边长为$2\ \mathrm{dm}$。

一、用含$x$，$y$的式子表示$AB$，$AD$的长
$AB = 2x + y$，$AD = 2x + 2y$
二、求长方体盒子的高和底面正方形的边长
根据题意，得方程组：
$\begin{cases}2x + y = 4 \\2x + 2y = 6\end{cases}$
解方程组：
由第二个方程减第一个方程，得：$y = 2$
将$y = 2$代入第一个方程，得：$2x + 2 = 4$，解得$x = 1$
结论：这个有盖长方体盒子的高为$1\ \mathrm{dm}$，底面正方形的边长为$2\ \mathrm{dm}$。

8. 提升题 如图所示，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为 $ 40^{\circ} \mathrm{C} $，流速为 $ 20 \mathrm{~mL} / \mathrm{s} $；开水的温度为 $ 100^{\circ} \mathrm{C} $，流速为 $ 15 \mathrm{~mL} / \mathrm{s} $. 整个接水的过程不计热量损失.


甲同学用空杯先接了 $ 9 \mathrm{~s} $ 温水，再接了 $ 4 \mathrm{~s} $ 开水，接完后杯中共有 $ \mathrm{mL} $ 水；此时杯子里水的温度为.
乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $ 180 \mathrm{~mL} $、温度为 $ 60^{\circ} \mathrm{C} $ 的水(不计热损失). 求乙同学分别接温水和开水的时间.
物理常识 开水和温水混合后会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积 $ × $ 开水降低的温度 $ = $ 温水的体积 $ × $ 温水升高的温度.
(三)

(1) 240；55°C
(2) 设接温水时间为$x$秒，接开水时间为$y$秒。
根据题意得：
$\begin{cases}20x + 15y = 180 \\ 15y(100 - 60) = 20x(60 - 40)\end{cases}$
化简第二个方程：$600y = 400x$，即$3y = 2x$，$x = \frac{3}{2}y$。
代入第一个方程：$20×\frac{3}{2}y + 15y = 180$，$30y + 15y = 180$，$45y = 180$，$y = 4$。
则$x = \frac{3}{2}×4 = 6$。
答：接温水6秒，接开水4秒。