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1[2026江苏无锡质检]数轴上表示$-2025$的点到原点的距离为（
A.$-\dfrac{1}{2025}$
B.$\dfrac{1}{2025}$
C.$-2025$
D.$2025$
D
）A.$-\dfrac{1}{2025}$
B.$\dfrac{1}{2025}$
C.$-2025$
D.$2025$
答案
1.D 【解析】数轴上表示-2 025的点到原点的距离为|-2 025|=2 025. 故选D.
2 已知四个有理数在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图所示,则这四个点表示的数中,绝对值最大的是 (
A.点A表示的数
B.点B表示的数
C.点C表示的数
D.点D表示的数
D
)A.点A表示的数
B.点B表示的数
C.点C表示的数
D.点D表示的数
答案
2.D 【解析】设点A,B,C,D表示的数分别是数a,b,c,d. 由有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置可知,1＜|a|＜2,0＜|b|＜1,1＜|c|＜2,2＜|d|＜3,所以|d|最大. 故选D.
3[2026江苏常州期中]如果a是负数,且$|a|＞2025$,那么数轴上表示数a的点（
A.在表示2025的点的左边
B.在表示2025的点的右边
C.在表示-2025的点的左边
D.在表示-2025的点的右边
C
）A.在表示2025的点的左边
B.在表示2025的点的右边
C.在表示-2025的点的左边
D.在表示-2025的点的右边
答案
3.C 【解析】因为a是负数,且|a|＞2 025,所以a＜-2 025,所以数轴上表示数a的点在表示-2 025的点的左边. 故选C.
4 写出绝对值大于1且小于5的所有负整数：
-2,-3,-4
.答案
4.-2,-3,-4 【解析】绝对值大于1且小于5的整数有-2,-3,-4,2,3,4,其中负整数为-2,-3,-4,故答案为-2,-3,-4.
5(1)在同一数轴上表示下列各组数：
①$2\frac{1}{2}, -2\frac{1}{2}$；②$4, -4$；③$0$；④$0.5, -0.5$.
(2)观察上述各组数对应的点在数轴上的位置，写出他们的绝对值.
①$2\frac{1}{2}, -2\frac{1}{2}$；②$4, -4$；③$0$；④$0.5, -0.5$.
(2)观察上述各组数对应的点在数轴上的位置，写出他们的绝对值.
答案
5.【解】(1)在数轴上表示如下：
(2)$\left|-2\dfrac{1}{2}\right|=2\dfrac{1}{2}$,$\left|2\dfrac{1}{2}\right|=2\dfrac{1}{2}$;$|-4|=4$,$|4|=4$;$|0|=0$;$|-0.5|=0.5$,$|0.5|=0.5$.
6[2026四川广元质检]若$|m-5|+|2n-6|=0$，则$m+n$的值为（
A.5
B.6
C.8
D.11
C
）A.5
B.6
C.8
D.11
答案
6.C 【解析】因为|m-5|≥0,|2n-6|≥0,且|m-5|+|2n-6|=0,所以|m-5|=0,|2n-6|=0,即m=5,n=3,所以m+n=8. 故选C.
7(1)式子$4 + |x - 1|$能取得的最小值是
4
，这时$x =$1
；(2)式子$3 - |2x - 1|$能取得的最大值是3
，这时$x =$0.5
。答案
7.(1)4 1 (2)3 0.5 【解析】
(1)
(2)
8[2026山西临汾期中]我国非常重视青少年的身心健康,采取多种举措增强青少年体质.有数据显示,近几年,青少年身体健康状况有所提升,但肥胖问题仍不容忽视.下表是某校4位学生的体重情况,其中超出标准体重的千克数记为正数,少于标准体重的千克数记为负数.表中最接近标准体重的学生是 (
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
C
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
8.C 【解析】依题意得,|-1.2|=1.2,|-2.1|=2.1,|-0.5|=0.5,|+0.7|=0.7. 因为0.5＜0.7＜1.2＜2.1,所以丙的体重最接近标准体重. 故选C.
9[2025江苏南京质检]正规乒乓球比赛对球的质量有严格的规定，下表是六个乒乓球质量检测的结果(单位:克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数)。
(1)请找出三个偏差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识说明。
(2)若规定与标准质量的偏差不超过0.1 g的乒乓球为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的乒乓球为合格品，超过0.3 g的乒乓球为不合格品，则在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由。
(1)请找出三个偏差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识说明。
(2)若规定与标准质量的偏差不超过0.1 g的乒乓球为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的乒乓球为合格品，超过0.3 g的乒乓球为不合格品，则在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由。
答案
9.【解】(1)三个偏差相对较小的乒乓球分别为四号球、五号球和二号球. 说明:|-0.5|=0.5,|+0.1|=0.1,|+0.2|=0.2,|0|=0,|-0.08|=0.08,|-0.15|=0.15. 因为0＜0.08＜0.1＜0.15＜0.2＜0.5,所以四号球、五号球和二号球这三个乒乓球偏差相对较小.
(2)在这六个乒乓球中,优等品是二号球、四号球、五号球;合格品是三号球、六号球;不合格品是一号球.
理由如下:|-0.5|=0.5＞0.3,故一号球为不合格品;|+0.1|=0.1,故二号球为优等品;|+0.2|=0.2,0.1＜0.2＜0.3,故三号球为合格品;|0|=0＜0.1,故四号球为优等品;|-0.08|=0.08＜0.1,故五号球为优等品;|-0.15|=0.15,0.1＜0.15＜0.3,故六号球为合格品.
(2)在这六个乒乓球中,优等品是二号球、四号球、五号球;合格品是三号球、六号球;不合格品是一号球.
理由如下:|-0.5|=0.5＞0.3,故一号球为不合格品;|+0.1|=0.1,故二号球为优等品;|+0.2|=0.2,0.1＜0.2＜0.3,故三号球为合格品;|0|=0＜0.1,故四号球为优等品;|-0.08|=0.08＜0.1,故五号球为优等品;|-0.15|=0.15,0.1＜0.15＜0.3,故六号球为合格品.
