2026年经纶学典5星学霸五年级数学上册苏教版第93页答案
1. (1)如图,在钉子板上围多边形,多边形内有2枚钉子,如果用n表示多边形边上的钉子数,用S表示多边形的面积,那么S=(
C
)。


A.$n÷2+2$
B.$n÷2-1$
C.$n÷2+1$
D.$n÷2-2$

答案

1. (1) C
(2)下面钉子板上的多边形中,面积最小的是(
A
)。
A
B
C
D

答案

1. (2) A
2. 下图中,图①的面积是(
13
)平方厘米,图②的面积是(
15
)平方厘米。

① ②

答案

2. 13 15
3. 下图钉子板中多边形的面积是(
7.5
)平方厘米。如果在这个钉子板上围出一个内部有3枚钉子,边上有12枚钉子的多边形,那么这个多边形的面积是(
8
)平方厘米。

答案

3. 7.5 8
4. 一个钉子板横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米。在这个钉子板上围了一个多边形,内部有4枚钉子,且面积是8.5平方厘米,则该多边形的边上有(
11
)枚钉子。

答案

4. 11
5. 在格点图上画两个面积都是8平方厘米的多边形,要求每个图形的形状都不相同。

答案


5. 答案不唯一，参考示意图
6. 钉子板也可以看作格点图(如图),每个小方格的顶点被称为“格点”。

奥地利数学家皮克发现:格点多边形的面积=多边形内的格点数+多边形边上的格点数÷2-1。这就是著名的皮克定理。
观察下面的多边形,请你先用皮克定理算出它的面积,再用割补法验证。

答案


6. 22+13÷2-1=27.5(平方厘米)
3×1÷2+2×1÷2+2×3÷2+4×1÷2+2×1÷2+2×1÷2+2×1÷2+2×1÷2+2×1÷2+3×1+3×4=1.5+1+3+2+1+1+1+1+1+3+12=27.5(平方厘米)
提示:分割如下图所示,依次算出各个部分的面积再相加就可以得到总面积。参考示意图