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一、选择题。（每题2分，共20分）
1. 下面的式子中，（
A.$3.2+1.8=5$
B.$x-6$
C.$\dfrac{2}{5}x=1$
D.$2a+3b$
1. 下面的式子中，（
C
）是方程。A.$3.2+1.8=5$
B.$x-6$
C.$\dfrac{2}{5}x=1$
D.$2a+3b$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪个式子是方程，需先明确方程的定义：方程必须同时满足两个条件，一是含有未知数，二是是等式（有等号连接）。接下来逐个分析选项是否符合这两个条件。
【解析】
根据方程的定义，逐一分析各选项：
1. 选项A：$3.2+1.8=5$，是等式，但不含有未知数，不满足方程的条件，不是方程；
2. 选项B：$x-6$，含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不是方程；
3. 选项C：$\dfrac{2}{5}x=1$，既含有未知数$x$，又是等式，同时满足方程的两个条件，是方程；
4. 选项D：$2a+3b$，含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不是方程。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题考查方程的核心概念，需准确把握“含有未知数”和“是等式”两个关键条件，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断哪个式子是方程，需先明确方程的定义：方程必须同时满足两个条件，一是含有未知数，二是是等式（有等号连接）。接下来逐个分析选项是否符合这两个条件。
【解析】
根据方程的定义，逐一分析各选项：
1. 选项A：$3.2+1.8=5$，是等式，但不含有未知数，不满足方程的条件，不是方程；
2. 选项B：$x-6$，含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不是方程；
3. 选项C：$\dfrac{2}{5}x=1$，既含有未知数$x$，又是等式，同时满足方程的两个条件，是方程；
4. 选项D：$2a+3b$，含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不是方程。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题考查方程的核心概念，需准确把握“含有未知数”和“是等式”两个关键条件，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如右图），展开后是（
A.长方形
B.三角形
C.梯形
D.平行四边形
A
）。A.长方形
B.三角形
C.梯形
D.平行四边形
答案
2.A
解析
【分析】
要判断圆柱侧面沿高剪开后的图形，需回忆圆柱侧面展开的相关知识：圆柱的侧面是曲面，当沿着高剪开时，展开后图形的一组对边是圆柱底面的周长，另一组对边是圆柱的高，由于圆柱的高与底面周长对应的边垂直，且底面周长的两条边长度相等，据此可确定展开后的图形形状。
【解析】
圆柱的侧面沿高剪开后，得到的图形的两组对边分别为圆柱的底面周长和高，且底面周长对应的边与高互相垂直，两组对边分别相等，符合长方形的特征，因此展开后是长方形，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
圆柱的侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的基本性质，属于基础知识点，只要掌握沿高剪开圆柱侧面的结果即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断圆柱侧面沿高剪开后的图形，需回忆圆柱侧面展开的相关知识：圆柱的侧面是曲面，当沿着高剪开时，展开后图形的一组对边是圆柱底面的周长，另一组对边是圆柱的高，由于圆柱的高与底面周长对应的边垂直，且底面周长的两条边长度相等，据此可确定展开后的图形形状。
【解析】
圆柱的侧面沿高剪开后，得到的图形的两组对边分别为圆柱的底面周长和高，且底面周长对应的边与高互相垂直，两组对边分别相等，符合长方形的特征，因此展开后是长方形，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
圆柱的侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的基本性质，属于基础知识点，只要掌握沿高剪开圆柱侧面的结果即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 下列各数中的“2”表示2个千分之一的是（
A.2.04
B.18.825
C.2450
D.0.062
D
）。A.2.04
B.18.825
C.2450
D.0.062
答案
3.D
解析
【分析】
要选出“2”表示2个千分之一的数，需先明确：千分之一对应的计数单位是0.001，对应小数的千分位（小数点后第三位），因此只需判断各选项中数字“2”所在的数位是否为千分位即可。
【解析】
逐个分析选项：
A. 2.04中的“2”在个位，表示2个一，不符合要求；
B. 18.825中的“2”在百分位，表示2个百分之一，不符合要求；
C. 2450中的“2”在千位，表示2个千，不符合要求；
D. 0.062中的“2”在千分位，表示2个千分之一，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题考查小数数位及计数单位的基础应用，核心是明确千分之一对应的数位，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
要选出“2”表示2个千分之一的数，需先明确：千分之一对应的计数单位是0.001，对应小数的千分位（小数点后第三位），因此只需判断各选项中数字“2”所在的数位是否为千分位即可。
【解析】
逐个分析选项：
A. 2.04中的“2”在个位，表示2个一，不符合要求；
B. 18.825中的“2”在百分位，表示2个百分之一，不符合要求；
C. 2450中的“2”在千位，表示2个千，不符合要求；
D. 0.062中的“2”在千分位，表示2个千分之一，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题考查小数数位及计数单位的基础应用，核心是明确千分之一对应的数位，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
4. 用5个相同的小正方体摆成右面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需要（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）个这样的小正方体。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4.B
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确：摆成最小的正方体需要多少个小正方体，再减去已有的小正方体数量，即可得到还需要的数量。首先，观察现有立体图形由5个相同小正方体组成，要拼成正方体，最小的正方体每条棱上有2个小正方体，据此计算所需总数量，再求差值。
【解析】1. 计算最小正方体所需小正方体总数：最小的正方体，棱长方向有2个小正方体，总数量为 $2×2×2=8$（个）；2. 已有小正方体数量是5个，所以还需要的数量为 $8-5=3$（个）。因此答案选B。
【答案】B
【知识点】正方体的认识、立体图形的拼组
【点评】本题属于基础的立体图形拼组问题，核心是掌握正方体的特征（所有棱长相等，由相同小正方体拼成时总数为棱长的立方），通过计算差值即可得出结果，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算最小正方体所需小正方体总数：最小的正方体，棱长方向有2个小正方体，总数量为 $2×2×2=8$（个）；2. 已有小正方体数量是5个，所以还需要的数量为 $8-5=3$（个）。因此答案选B。
【答案】B
【知识点】正方体的认识、立体图形的拼组
【点评】本题属于基础的立体图形拼组问题，核心是掌握正方体的特征（所有棱长相等，由相同小正方体拼成时总数为棱长的立方），通过计算差值即可得出结果，难度较低。
【难度系数】0.7
5. 下面直线上的M点可以表示的数是（
A.3
B.0.3
C.$\dfrac{3}{4}$
D.0.6
D
）。A.3
B.0.3
C.$\dfrac{3}{4}$
D.0.6
答案
5.D
解析
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6. 一部手机，电池充满电时会显示
，当电池显示
时，所剩电量大约是（
A.5%
B.30%
C.50%
D.85%
，当电池显示时，所剩电量大约是（B
）。A.5%
B.30%
C.50%
D.85%
答案
6.B
解析
【分析】这道题考查手机日常使用中的电量显示常识，解题时需结合不同电量对应的手机显示特征，逐一排除不符合的选项，从而得出正确答案。
【解析】逐一分析各选项：A选项5%为极低电量，一般会触发低电量提醒，不符合题目中的电池显示；C选项50%为半电量，对应显示应为半格左右，不符合；D选项85%为接近满电量，显示接近满格，不符合；B选项30%符合题目中电池显示的剩余电量情况，因此选B。
【答案】B
【知识点】生活常识、手机电量标识
【点评】本题结合日常手机使用的常识，难度较低，只要平时留意手机电量的显示情况即可轻松解答，属于基础常识类题目。
【难度系数】0.8
【解析】逐一分析各选项：A选项5%为极低电量，一般会触发低电量提醒，不符合题目中的电池显示；C选项50%为半电量，对应显示应为半格左右，不符合；D选项85%为接近满电量，显示接近满格，不符合；B选项30%符合题目中电池显示的剩余电量情况，因此选B。
【答案】B
【知识点】生活常识、手机电量标识
【点评】本题结合日常手机使用的常识，难度较低，只要平时留意手机电量的显示情况即可轻松解答，属于基础常识类题目。
【难度系数】0.8
7. 如右图，用4根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.不相关联
A
）。A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.不相关联
答案
7.A
解析
【分析】首先明确长方形拉成平行四边形时，木条长度不变，因此平行四边形的底是固定不变的。再回忆正比例和反比例的判断规则：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。需结合平行四边形面积公式分析面积与高的关系。
【解析】长方形拉成平行四边形时，木条长度未改变，所以平行四边形的底等于原长方形的长，底为定值。平行四边形的面积公式为：面积=底×高，即$S = ah$（$a$为底，$h$为高），变形可得$\frac{S}{h}=a$。因为底$a$是定值，所以面积与高的比值一定，根据正比例的定义，这两种量成正比例。
【答案】A
【知识点】正比例判断、平行四边形面积公式
【点评】本题结合图形变形考查正比例的判断，核心是抓住变形过程中底不变，通过面积公式推导面积与高的比值关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】长方形拉成平行四边形时，木条长度未改变，所以平行四边形的底等于原长方形的长，底为定值。平行四边形的面积公式为：面积=底×高，即$S = ah$（$a$为底，$h$为高），变形可得$\frac{S}{h}=a$。因为底$a$是定值，所以面积与高的比值一定，根据正比例的定义，这两种量成正比例。
【答案】A
【知识点】正比例判断、平行四边形面积公式
【点评】本题结合图形变形考查正比例的判断，核心是抓住变形过程中底不变，通过面积公式推导面积与高的比值关系，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
8. 小亮从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点（如右图）。小亮回头看A点，发现A点在C点的（
A.南偏西$30°$方向
B.南偏东$30°$方向
C.南偏西$45°$方向
D.南偏东$45°$方向
C
）。A.南偏西$30°$方向
B.南偏东$30°$方向
C.南偏西$45°$方向
D.南偏东$45°$方向
答案
8.C
解析
【分析】要确定A点在C点的方向，首先明确各点的位置关系：小亮从A向北走30米到B，再从B向东走30米到C，因此AB与BC垂直且长度相等，构成等腰直角三角形。接下来以C为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东），判断A相对于C的方位即可。
【解析】由题意可知，AB=30米，BC=30米，AB⊥BC，故△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=45°。以C为观测点，正南方向为向下、正西方向为向左，A点位于C点的正南与正西之间，夹角为45°，因此A点在C点的南偏西45°方向。
【答案】C
【知识点】方向与位置、等腰直角三角形
【点评】本题结合方向判断与几何图形知识，核心是找准观测点（C点），利用等腰直角三角形的角度特征确定方位，难度适中，需要学生掌握方向的基本规则和简单几何性质。
【难度系数】0.5
【解析】由题意可知，AB=30米，BC=30米，AB⊥BC，故△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=45°。以C为观测点，正南方向为向下、正西方向为向左，A点位于C点的正南与正西之间，夹角为45°，因此A点在C点的南偏西45°方向。
【答案】C
【知识点】方向与位置、等腰直角三角形
【点评】本题结合方向判断与几何图形知识，核心是找准观测点（C点），利用等腰直角三角形的角度特征确定方位，难度适中，需要学生掌握方向的基本规则和简单几何性质。
【难度系数】0.5
