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动,此时该龙骨水车的机械效率为30%,待运水稳定后,每分钟能运送
(2)组装简易"龙骨水车"模型。
学习小组利用老师提供的模型组件,按照说明书组装"龙骨水车"模型,并采用太阳能电池或干电池为电动机供电,成果展示如图丁所示。
当光照充足时用太阳能电池为电动机供电,光照不足时,用干电池为电动机供电。请在图戊中,用笔画线代替导线,将电路的补画连接完成,来实现以上功能。
【拓展延伸】
夏季若出现干旱现象易造成农田缺水,为缓解旱情,很多地方常采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉。某柴油抽水机把湖水抬升4.3 m流入沟渠,再去灌溉农田。已知在2 h内抬升了$1\ 000\ \mathrm{m}^{3}$的水,消耗了2.5 kg柴油,则柴油抽水机对水做的有用功为
60
kg的水。若将水蓄至4 cm深,约需250
min,他转动拐木的恒定功率 P 为100
W。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)(2)组装简易"龙骨水车"模型。
学习小组利用老师提供的模型组件,按照说明书组装"龙骨水车"模型,并采用太阳能电池或干电池为电动机供电,成果展示如图丁所示。
当光照充足时用太阳能电池为电动机供电,光照不足时,用干电池为电动机供电。请在图戊中,用笔画线代替导线,将电路的补画连接完成,来实现以上功能。
【拓展延伸】
夏季若出现干旱现象易造成农田缺水,为缓解旱情,很多地方常采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉。某柴油抽水机把湖水抬升4.3 m流入沟渠,再去灌溉农田。已知在2 h内抬升了$1\ 000\ \mathrm{m}^{3}$的水,消耗了2.5 kg柴油,则柴油抽水机对水做的有用功为
$4.3×10^7$
J,此柴油抽水机的效率为40
%。($q_{柴油}=4.3×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
250 100 (2)如图所示 $4.3×10^7$ 40
提示:将水蓄至4 cm深,需要水的体积$V=Sh=500\ \mathrm{m^2}×(4-1)×10^{-2}\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m^3}$,水的质量$m'=\rho_水V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×15\ \mathrm{m^3}=15\ 000\ \mathrm{kg}$,需要时间$t=\dfrac{15\ 000\ \mathrm{kg}}{60\ \mathrm{kg/min}}=250\ \mathrm{min}$。龙骨水车每分钟做有用功$W_{有用}=mgh=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$,该龙骨水车的机械效率$\eta=30\%$,$W_总=\dfrac{W_{有用}}{\eta}=\dfrac{1\ 800\ \mathrm{J}}{30\%}=6\ 000\ \mathrm{J}$,转动拐木的恒定功率$P=\dfrac{W_总}{t'}=\dfrac{6\ 000\ \mathrm{W}}{60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。(2)2 h内抬升水的质量$m_水=\rho_水V'=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1\ 000\ \mathrm{m^3}=1×10^6\ \mathrm{kg}$,做的有用功$W'_{有用}=Fs=m_水gh'=1×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×4.3\ \mathrm{m}=4.3×10^7\ \mathrm{J}$。柴油燃烧提供的热量$Q=m_{柴油}q_{柴油}=2.5\ \mathrm{kg}×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.075×10^8\ \mathrm{J}$,此柴油抽水机的效率$\eta'=\dfrac{W'_{有用}}{Q}×100\%=\dfrac{4.3×10^7\ \mathrm{J}}{1.075×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。解析
【分析】
本题分为三部分：一是龙骨水车的力学计算，需运用密度、功、机械效率、功率公式；二是电路连接设计，要实现太阳能电池与干电池并联供电，各支路设开关；三是柴油抽水机的效率计算，需掌握有用功、燃料放热、热效率的计算方法。解题时先明确各物理量关系，逐步代入公式，电路连接需保证两电源并联，开关分别控制各电源支路。
【解析】
第一部分：龙骨水车相关计算
1. 每分钟运送水的质量：
由机械效率公式 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，功率公式 $P=\frac{W}{t}$，结合题意，每分钟有用功 $W_{有用}=mgh$，总功 $W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$。已知 $\eta=30\%$，$h=3\ \mathrm{m}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$W_{总}=Pt=100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{J}$，则 $W_{有用}=6000\ \mathrm{J}×30\%=1800\ \mathrm{J}$，代入 $W_{有用}=mgh$ 得：
$m=\frac{W_{有用}}{gh}=\frac{1800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}}=60\ \mathrm{kg}$。
2. 蓄至4 cm深所需时间：
需水体积 $V=Sh=500\ \mathrm{m^2}×(4-1)×10^{-2}\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m^3}$，水的总质量 $m'=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×15\ \mathrm{m^3}=15000\ \mathrm{kg}$，时间 $t=\frac{15000\ \mathrm{kg}}{60\ \mathrm{kg/min}}=250\ \mathrm{min}$。
3. 转动拐木的功率：
由上述计算得 $P=100\ \mathrm{W}$。
第二部分：电路连接
要实现太阳能电池和干电池并联供电，补画导线：将电动机的另一端连接到公共负极（干电池的负极或太阳能电池的负极），使两电源并联，各支路开关控制对应电源。
拓展延伸：柴油抽水机计算
1. 有用功：
$W_{有用}=mgh=\rho Vgh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1000\ \mathrm{m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4.3\ \mathrm{m}=4.3×10^7\ \mathrm{J}$。
2. 抽水机效率：
柴油燃烧放热 $Q=mq=2.5\ \mathrm{kg}×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.075×10^8\ \mathrm{J}$，效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q}×100\%=\frac{4.3×10^7\ \mathrm{J}}{1.075×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
60 250 100 (2)如图所示 $4.3×10^7$ 40
【知识点】
功、机械效率；并联电路设计；热效率
【点评】
本题结合实际应用，考查力学与电学的综合计算，需灵活运用物理公式，电路连接需理解并联电路特点，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5
本题分为三部分：一是龙骨水车的力学计算，需运用密度、功、机械效率、功率公式；二是电路连接设计，要实现太阳能电池与干电池并联供电，各支路设开关；三是柴油抽水机的效率计算，需掌握有用功、燃料放热、热效率的计算方法。解题时先明确各物理量关系，逐步代入公式，电路连接需保证两电源并联，开关分别控制各电源支路。
【解析】
第一部分：龙骨水车相关计算
1. 每分钟运送水的质量：
由机械效率公式 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，功率公式 $P=\frac{W}{t}$，结合题意，每分钟有用功 $W_{有用}=mgh$，总功 $W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$。已知 $\eta=30\%$，$h=3\ \mathrm{m}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$W_{总}=Pt=100\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=6000\ \mathrm{J}$，则 $W_{有用}=6000\ \mathrm{J}×30\%=1800\ \mathrm{J}$，代入 $W_{有用}=mgh$ 得：
$m=\frac{W_{有用}}{gh}=\frac{1800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}}=60\ \mathrm{kg}$。
2. 蓄至4 cm深所需时间：
需水体积 $V=Sh=500\ \mathrm{m^2}×(4-1)×10^{-2}\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{m^3}$，水的总质量 $m'=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×15\ \mathrm{m^3}=15000\ \mathrm{kg}$，时间 $t=\frac{15000\ \mathrm{kg}}{60\ \mathrm{kg/min}}=250\ \mathrm{min}$。
3. 转动拐木的功率：
由上述计算得 $P=100\ \mathrm{W}$。
第二部分：电路连接
要实现太阳能电池和干电池并联供电，补画导线：将电动机的另一端连接到公共负极（干电池的负极或太阳能电池的负极），使两电源并联，各支路开关控制对应电源。
拓展延伸：柴油抽水机计算
1. 有用功：
$W_{有用}=mgh=\rho Vgh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1000\ \mathrm{m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4.3\ \mathrm{m}=4.3×10^7\ \mathrm{J}$。
2. 抽水机效率：
柴油燃烧放热 $Q=mq=2.5\ \mathrm{kg}×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.075×10^8\ \mathrm{J}$，效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q}×100\%=\frac{4.3×10^7\ \mathrm{J}}{1.075×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
60 250 100 (2)如图所示 $4.3×10^7$ 40
【知识点】
功、机械效率；并联电路设计；热效率
【点评】
本题结合实际应用，考查力学与电学的综合计算，需灵活运用物理公式，电路连接需理解并联电路特点，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5
