二、附加题(共10分,不计入总分)
同学们,你们知道吗?温州素有“国际象棋之城”的美誉,涌现出了诸宸、丁立人等杰出的棋手,温州市的很多学校都开展了国际象棋的社团活动。
关于国际象棋,印度流传着一个古老的传说:
古时候,有个国王爱上了国际象棋,决定嘉奖此项游戏的发明者。他把发明者召入宫中并且宣布要满足发明者的一个心愿。
这位发明者说:“陛下,我不要您的金银珠宝,您只要在我的棋盘上奖励一些麦子就可以了,第一格放1粒麦子,第二格放2粒,第三格放4粒,第四格放8粒……以此类推,后一格麦子的数量是前一格的2倍,直到放满六十四个格子就行了。”
国王一听,心想:“区区几粒麦子,这有何难?”
但是,国王很快就发现自己并没有这个实力,即使把国库里的粮食全送给他,也远远不够。
读完以上材料,请同学们解决下面的问题:
1.学校国际象棋社团接到紧急比赛任务,老师需要尽快将任务通知到15名队员,比赛通知必须一对一进行传达,每个人每分钟通知1人,通知完所有队员至少需要()min。(2分)
2.按照这样的摆放方法,第十格需要放几粒麦子? 第六十四格呢?(4分)
3.同学们,运用乘法分配律可以使计算简便,如:
$2^{8}-2^{7}=2×2^{7}-2^{7}×1=(2-1)×2^{7}=2^{7}$
$2^{10}-2^{9}=2×2^{9}-2^{9}×1=(2-1)×2^{9}=2^{9}$
根据材料中的摆放方法,请你计算第六十三格和第六十四格相差几粒麦子? 写出计算过程。(4分)

1.4 2.第十格需要放$2^9$粒麦子,第六十四格需要放$2^{63}$粒麦子。 3.$2^{63}-2^{62}=2×2^{62}-2^{62}×1=(2-1)×2^{62}=2^{62}(粒)$