活动2 木杆挂重物问题
【跨学科融合—物理】阅读材料，并解答有关问题.
公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为阻力×阻力臂＝动力×动力臂[如图5-1①所示].

图5-1
【问题解决】
若工人师傅欲用撬棍撬动一块大石头[如图5-1②所示],已知阻力和阻力臂不变,分别为1500N和0.4m.
(1)动力F(N)与动力臂l(m)有怎样的关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头需要多大的力?
(2)若想使动力F(N)等于200N,则动力臂要加长多少?
【数学思考】
(3)请用数学知识解释:我们使用撬棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力.

解:(1)$F=\frac{600}{l}$ 撬动石头需要400N的力.
(2)动力臂要加长1.5m.
(3)因为撬棍工作原理遵循“杠杆定律”,当阻力与阻力臂一定时,其乘积为常数,设其为k,则动力F与动力臂l的关系式为$F=\frac{k}{l}$,根据反比例关系的性质可知,动力F随动力臂l的增大而减小,所以动力臂越长越省力.