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1.(源自教材P70)利用圆规和三角尺,你能画出下面这幅美丽的图案吗?请在下面的方格图中试试看吧!
答案
画法：
1. 用三角尺在方格图中画出边长占2个小方格边长的正方形。
2. 将圆规两脚间距调整为1个小方格的边长作为半径。
3. 分别以正方形四条边的中点为圆心，向正方形内部画半圆，共画出4个半圆。
4. 保留正方形外框和内部的4条半圆弧，即可得到目标四叶图案。
答：按照上述步骤即可在方格图中画出指定图案。
1. 用三角尺在方格图中画出边长占2个小方格边长的正方形。
2. 将圆规两脚间距调整为1个小方格的边长作为半径。
3. 分别以正方形四条边的中点为圆心，向正方形内部画半圆，共画出4个半圆。
4. 保留正方形外框和内部的4条半圆弧，即可得到目标四叶图案。
答：按照上述步骤即可在方格图中画出指定图案。
2.下面这些图案是怎样形成的？填一填。
(1)图1是由(
(2)图2是由(
(1)图1是由(
8
)个小圆和(1
)个大圆组成的。(2)图2是由(
4
)个半圆和(1
)个圆组成的。答案
(1)8 1
(2)4 1
(2)4 1
3.在下面的图形中涂上颜色,设计出你喜欢的图案。
答案
1. 第一个同心圆分割图形：
将最外圈圆环的8个等分区域间隔涂红色，中间圆环的8个等分区域间隔涂橙色，最内侧小圆的4个等分区域全部涂黄色，得到三色放射状对称图案。
2. 第二个圆内星形分割图形：
将所有以圆心为顶点的尖角三角形区域涂红色，剩余的四边形区域涂黄色，得到十二角星图案。
3. 第三个六瓣花图形：
将6个花瓣形区域全部涂紫色，花瓣外侧的6个弓形空白区域间隔涂浅粉色，得到六叶花图案。
4. 第四个嵌套正方形图形：
从最外层开始，每一层正方形的区域交替涂蓝色、白色、蓝色、白色，得到嵌套回形方环图案。
答：按照上述方案涂色，即可设计出符合要求的美观对称创意图案。
将最外圈圆环的8个等分区域间隔涂红色，中间圆环的8个等分区域间隔涂橙色，最内侧小圆的4个等分区域全部涂黄色，得到三色放射状对称图案。
2. 第二个圆内星形分割图形：
将所有以圆心为顶点的尖角三角形区域涂红色，剩余的四边形区域涂黄色，得到十二角星图案。
3. 第三个六瓣花图形：
将6个花瓣形区域全部涂紫色，花瓣外侧的6个弓形空白区域间隔涂浅粉色，得到六叶花图案。
4. 第四个嵌套正方形图形：
从最外层开始，每一层正方形的区域交替涂蓝色、白色、蓝色、白色，得到嵌套回形方环图案。
答：按照上述方案涂色，即可设计出符合要求的美观对称创意图案。
4.在下面的图形中涂上颜色,设计出你喜欢的图案。
答案
示例涂色设计：
将编号1、3、5的区域涂为红色，编号2、4、6的区域涂为黄色，图形剩余的所有空白部分涂为浅蓝色，得到由不同大小扇形组成的对称花朵图案。
答：按照上述方案涂色即可设计出喜欢的图案。
将编号1、3、5的区域涂为红色，编号2、4、6的区域涂为黄色，图形剩余的所有空白部分涂为浅蓝色，得到由不同大小扇形组成的对称花朵图案。
答：按照上述方案涂色即可设计出喜欢的图案。
5. 画出下列图形的所有对称轴,并将对称轴的数量填入括号中。
(
(
2
)条 (4
)条 (4
)条 (2
)条答案
2 4 4 2
6. 根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
答案
1. 确定对称点：
左侧图形：数出左侧半圆弧端点、内部正方形顶点到竖直对称轴的水平格数，在对称轴右侧等距位置标出所有对应对称点。
右侧图形：数出上侧半圆弧端点、上方长方形顶点到水平对称轴的竖直格数，在对称轴下方等距位置标出所有对应对称点。
2. 补全图形：
左侧：以对称轴上的点为圆心，2格长度为半径，在对称轴右侧画出向右凸出的半圆，依次连接对应顶点补全正方形。
右侧：以对称轴上的点为圆心，2格长度为半径，在对称轴下方画出向下凸出的半圆，依次连接对应顶点补全长方形。
答：补全后的图形与原有部分沿对应对称轴对折后完全重合，即为所求的轴对称图形另一半。
左侧图形：数出左侧半圆弧端点、内部正方形顶点到竖直对称轴的水平格数，在对称轴右侧等距位置标出所有对应对称点。
右侧图形：数出上侧半圆弧端点、上方长方形顶点到水平对称轴的竖直格数，在对称轴下方等距位置标出所有对应对称点。
2. 补全图形：
左侧：以对称轴上的点为圆心，2格长度为半径，在对称轴右侧画出向右凸出的半圆，依次连接对应顶点补全正方形。
右侧：以对称轴上的点为圆心，2格长度为半径，在对称轴下方画出向下凸出的半圆，依次连接对应顶点补全长方形。
答：补全后的图形与原有部分沿对应对称轴对折后完全重合，即为所求的轴对称图形另一半。
7.在下面图形中描出一个或几个圆，使描出圆与正方形组成一个轴对称图形，且对称轴的数量满足相应的要求。
只有1条对称轴
只有2条对称轴
只有1条对称轴
只有2条对称轴
答案
在只有1条对称轴的图形中，仅描出正方形正下方的1个虚线圆，其余虚线圆不描。
在只有2条对称轴的图形中，描出正方形正上方、正下方的2个虚线圆，其余虚线圆不描。
答：按照上述描法得到的两个组合图形，分别满足只有1条对称轴、只有2条对称轴的要求。
在只有2条对称轴的图形中，描出正方形正上方、正下方的2个虚线圆，其余虚线圆不描。
答：按照上述描法得到的两个组合图形，分别满足只有1条对称轴、只有2条对称轴的要求。
8.利用圆规和三角尺,在下图中添上几笔,设计成生活中的标志或物品。
答案
1. 第一个圆：用三角尺过圆心作两条互相垂直的直径，将圆四等分，在圆心处画出一长一短两根线段作为指针，设计成钟表。
2. 第二个圆：用圆规以大圆的圆心为圆心，绘制一个半径更小的同心圆，用三角尺作一条倾斜45°、穿过两圆之间环形区域的线段，设计成禁止驶入交通标志。
3. 第三个圆：在圆内上半部分，用圆规画出两个关于圆的竖直直径对称的等大小圆作为眼睛，再在圆内下半部分用圆规画出一段向上凸起的圆弧作为嘴巴，设计成笑脸。
答：可将三个空白圆分别设计为钟表、禁止驶入交通标志、笑脸，均为生活中常见的物品或标志。
2. 第二个圆：用圆规以大圆的圆心为圆心，绘制一个半径更小的同心圆，用三角尺作一条倾斜45°、穿过两圆之间环形区域的线段，设计成禁止驶入交通标志。
3. 第三个圆：在圆内上半部分，用圆规画出两个关于圆的竖直直径对称的等大小圆作为眼睛，再在圆内下半部分用圆规画出一段向上凸起的圆弧作为嘴巴，设计成笑脸。
答：可将三个空白圆分别设计为钟表、禁止驶入交通标志、笑脸，均为生活中常见的物品或标志。
9. 张阿姨是一位巧裁缝。一次，她拿着两块边角料(如图)，横比竖量，最后，她共剪了两刀，就巧妙地拼成了一个正方形。你知道张阿姨是怎样剪的吗？请你画一画。
答案
将第一块边角料沿虚线剪开，拼在第二块上，就得到正方形。
(方法不唯一)
