9 (2025·山东聊城阳谷期中)已知点$A(m+2,-3)$，$B(4,n+6)$关于$x$轴对称，则$(m+n)^{2024}$的值为().

A.0
B.$-1$
C.1
D.$3^{2024}$

9. C [解析]$\because$点$ A(m+2,-3)$,$B(4,n+6)$关于$ x $轴对称,
$\therefore m+2=4$,$n+6=3$,解得$ m=2$,$n=-3$,$\therefore(m+n)^{2024}=(2-3)^{2024}=1$.故选 C.

10 如图，阴影部分组成的图案既关于y轴成轴对称，又关于x轴成轴对称，若点A的坐标是(2,1)，则点M，N的坐标分别是().

A.$M(2,1),N(2,-1)$
B.$M(2,-1),N(-2,-1)$
C.$M(-2,1),N(-2,-1)$
D.$M(-2,1),N(2,-1)$

10. C

11 传统文化 剪纸 (2024·通辽中考)剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点$A(-4,2)$关于对称轴对称的点的坐标为().

A.$(-4,-2)$
B.$(4,-2)$
C.$(4,2)$
D.$(-2,-4)$

11. C

12 (2025·北京师达中学期中)已知点$A(-1,m)$与点$B(n,3)$关于$y$轴对称，则$m+n=$。

12. 4

13 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出△ABC关于x轴和y轴对称的图形。

13. 如图所示：

14（2025·山东济南天桥区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各顶点在格点上。
(1)写出△ABC的三个顶点的坐标：A；B；C；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
(3)△A'B'C'的面积为。

14. (1)$(2,2)$ $(3,0)$ $(5,4)$
(2)如图,$△ A'B'C'$为所作的三角形.
(3)4

15 中考新考法 满足条件的结论开放 如图,在平面直角坐标系内,直线$l$过点$M(3,0)$,且平行于$y$轴.
(1)如果$△ ABC$三个顶点的坐标分别是$A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ ABC$关于$y$轴的对称图形是$△ A_{1}B_{1}C_{1},△ A_{1}B_{1}C_{1}$关于直线$l$的对称图形是$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,那么试写出$△ A_{2}B_{2}C_{2}$的三个顶点的坐标;
(2)如果点$P$的坐标是$(-a,0)$,其中$a＞0$,点$P$关于$y$轴的对称点是点$P_{1}$,点$P_{1}$关于直线$l$的对称点是点$P_{2}$,那么求线段$P_{1}P_{2}$的长(用含$a$的代数式表示).

15. (1)根据题意,得$ A(-2,0)$,$B(-1,0)$,$C(-1,2)$三点关于$ y $轴的对称点的坐标为$ A_1(2,0)$,$B_1(1,0)$,$C_1(1,2)$,则$ A_1(2,0)$,$B_1(1,0)$,$C_1(1,2)$三点关于直线$ l $的对称点的坐标为$ A_2(4,0)$,$B_2(5,0)$,$C_2(5,2)$.
(2)①如图(1),
当$ 0＜a≤3 $时,$\because P $与$ P_1 $关于$ y $轴对称,$ P(-a,0)$,$\therefore P_1(a,0)$.$\because P_1 $与$ P_2 $关于直线$ l $:$ x=3 $对称,设$ P_2(x,0) $,可得$ \frac{x+a}{2}=3 $,即$ x=6-a $,$\therefore P_2(6-a,0)$,则$ P_1P_2=6-a-a=6-2a $.
②如图(2),
当$ a＞3 $时,$\because P $与$ P_1 $关于$ y $轴对称,$ P(-a,0)$,$\therefore P_1(a,0)$.$\because P_1 $与$ P_2 $关于直线$ l $:$ x=3 $对称,设$ P_2(x,0) $,可得$ \frac{x+a}{2}=3 $,即$ x=6-a $,$\therefore P_2(6-a,0)$,$P_1P_2=a-(6-a)=2a-6$.综上所述,$ P_1P_2=|6-2a| $.