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1.去括号的依据是 （
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律
C
）A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确两个核心内容：一是各乘法运算律的具体定义，二是去括号的操作本质。首先回忆乘法交换律、结合律、分配律的区别，再对应去括号的过程：去括号时需将括号外的因数（包含符号）分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加，该操作完全符合乘法分配律的形式。注意括号前是“+”或“-”时，本质是分别乘+1或-1，依然属于分配律的应用，由此即可判断出正确选项。
【解析】
首先逐一分析各选项对应的运算律：
1. 乘法交换律的内容为：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$ab=ba$，该运算律和去括号操作无关，排除A、D选项；
2. 乘法结合律的内容为：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，即$(ab)c=a(bc)$，该运算律也和去括号操作无关，排除B选项；
3. 乘法分配律的内容为：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个数，再把积相加，即$a(b+c)=ab+ac$。去括号的本质就是把括号外的因数（含符号）分别乘括号内的每一项，比如$+(a+b)=1× a+1× b=a+b$、$-(a+b)=(-1)× a+(-1)× b=-a-b$，均符合乘法分配律的形式，因此去括号的依据是分配律。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 去括号法则
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对乘法运算律的区分以及对去括号本质的理解，掌握各运算律的应用场景即可快速解题。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，需先明确两个核心内容：一是各乘法运算律的具体定义，二是去括号的操作本质。首先回忆乘法交换律、结合律、分配律的区别，再对应去括号的过程：去括号时需将括号外的因数（包含符号）分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加，该操作完全符合乘法分配律的形式。注意括号前是“+”或“-”时，本质是分别乘+1或-1，依然属于分配律的应用，由此即可判断出正确选项。
【解析】
首先逐一分析各选项对应的运算律：
1. 乘法交换律的内容为：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$ab=ba$，该运算律和去括号操作无关，排除A、D选项；
2. 乘法结合律的内容为：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，即$(ab)c=a(bc)$，该运算律也和去括号操作无关，排除B选项；
3. 乘法分配律的内容为：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个数，再把积相加，即$a(b+c)=ab+ac$。去括号的本质就是把括号外的因数（含符号）分别乘括号内的每一项，比如$+(a+b)=1× a+1× b=a+b$、$-(a+b)=(-1)× a+(-1)× b=-a-b$，均符合乘法分配律的形式，因此去括号的依据是分配律。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 去括号法则
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对乘法运算律的区分以及对去括号本质的理解，掌握各运算律的应用场景即可快速解题。
【难度系数】
0.85
2. 下面去括号正确的是 （
A.$-2y+(-x-y)=2y+x-y$
B.$a-2(3a-5)=a-6a+10$
C.$y-(-x-y)=y+x-y$
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+y$
B
）A.$-2y+(-x-y)=2y+x-y$
B.$a-2(3a-5)=a-6a+10$
C.$y-(-x-y)=y+x-y$
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+y$
答案
2.B
解析
【分析】
这是一道去括号运算的正误判断题，解题核心是牢记去括号法则：1. 括号前是正号时，去掉括号和前面的正号，括号内各项符号不变；括号前是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内各项符号都要改变。2. 若括号前有数字系数，需根据乘法分配律，将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。我们只需按照规则逐一验证每个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-2y+(-x-y)$，括号前为正号，去括号后各项不变号，结果应为$-2y -x -y$，与选项给出的$2y+x-y$不符，A错误。
B选项：$a-2(3a-5)$，先将$-2$乘括号内每一项：$-2×3a=-6a$，$-2×(-5)=+10$，展开后为$a-6a+10$，与选项表述一致，B正确。
C选项：$y-(-x-y)$，括号前为负号，去括号后各项要变号，结果应为$y+x+y$，与选项给出的$y+x-y$不符，C错误。
D选项：$x^2+2(-x+y)$，将$2$乘括号内每一项：$2×(-x)=-2x$，$2× y=+2y$，展开后应为$x^2-2x+2y$，选项中$y$的系数未乘2，属于漏乘错误，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础考查题，易错点是忽略括号前的符号导致变号错误，或者括号前系数漏乘括号内的项，解题时要细致计算每一步。
【难度系数】
0.8
这是一道去括号运算的正误判断题，解题核心是牢记去括号法则：1. 括号前是正号时，去掉括号和前面的正号，括号内各项符号不变；括号前是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内各项符号都要改变。2. 若括号前有数字系数，需根据乘法分配律，将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。我们只需按照规则逐一验证每个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-2y+(-x-y)$，括号前为正号，去括号后各项不变号，结果应为$-2y -x -y$，与选项给出的$2y+x-y$不符，A错误。
B选项：$a-2(3a-5)$，先将$-2$乘括号内每一项：$-2×3a=-6a$，$-2×(-5)=+10$，展开后为$a-6a+10$，与选项表述一致，B正确。
C选项：$y-(-x-y)$，括号前为负号，去括号后各项要变号，结果应为$y+x+y$，与选项给出的$y+x-y$不符，C错误。
D选项：$x^2+2(-x+y)$，将$2$乘括号内每一项：$2×(-x)=-2x$，$2× y=+2y$，展开后应为$x^2-2x+2y$，选项中$y$的系数未乘2，属于漏乘错误，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础考查题，易错点是忽略括号前的符号导致变号错误，或者括号前系数漏乘括号内的项，解题时要细致计算每一步。
【难度系数】
0.8
3.（新考法）在下列各式的方框里填“+”或“-”.
(1)$a-(-b+c)=a□ b□ c$；
(2)$a□(b-c-d)=a-b+c+d$.
(1)$a-(-b+c)=a□ b□ c$；
(2)$a□(b-c-d)=a-b+c+d$.
答案
3.(1)+ - (2)-
解析
【分析】
解这道题需要用到去括号法则，思考步骤如下：1.先明确去括号的符号变化规则：括号前是“+”，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”，去括号后括号内各项都要改变符号。2.第(1)问是正向应用法则，直接对左边的式子去括号，就能得到右边的表达式，对应填写符号即可。3.第(2)问是逆向应用法则，对比括号内的项和等号右侧去掉a后的项的符号变化，所有项都变号说明括号前为“-”，否则为“+”。
【解析】
(1)根据去括号法则，括号前是“-”，去括号后括号内各项需变号：
$a-(-b+c)=a + b - c$，因此第一个方框填“+”，第二个方框填“-”。
(2)观察等号右侧，去掉a后剩余的项为$-b+c+d$，对比左侧括号内的项$b-c-d$，发现$b$变为$-b$、$-c$变为$+c$、$-d$变为$+d$，括号内所有项的符号都发生了改变，说明括号前的符号为“-”，因此方框填“-”。
【答案】
(1)+ - (2)-
【知识点】
去括号法则；符号运算规律
【点评】
本题考查去括号法则的正向和逆向应用，核心是掌握括号前为负号时，括号内所有项都要变号的规则，做题时要注意避免漏变某一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
解这道题需要用到去括号法则，思考步骤如下：1.先明确去括号的符号变化规则：括号前是“+”，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”，去括号后括号内各项都要改变符号。2.第(1)问是正向应用法则，直接对左边的式子去括号，就能得到右边的表达式，对应填写符号即可。3.第(2)问是逆向应用法则，对比括号内的项和等号右侧去掉a后的项的符号变化，所有项都变号说明括号前为“-”，否则为“+”。
【解析】
(1)根据去括号法则，括号前是“-”，去括号后括号内各项需变号：
$a-(-b+c)=a + b - c$，因此第一个方框填“+”，第二个方框填“-”。
(2)观察等号右侧，去掉a后剩余的项为$-b+c+d$，对比左侧括号内的项$b-c-d$，发现$b$变为$-b$、$-c$变为$+c$、$-d$变为$+d$，括号内所有项的符号都发生了改变，说明括号前的符号为“-”，因此方框填“-”。
【答案】
(1)+ - (2)-
【知识点】
去括号法则；符号运算规律
【点评】
本题考查去括号法则的正向和逆向应用，核心是掌握括号前为负号时，括号内所有项都要变号的规则，做题时要注意避免漏变某一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
4.将下列各式去括号：
(1)$a+(b-c)=$
(2)$a-(b-c+d)=$
(3)$(a-2b)-(b^2-2a^2)=$
(4)$x+3(-2y+z)=$
(5)$x-5(2y-3z)=$
(1)$a+(b-c)=$
a+b-c
;(2)$a-(b-c+d)=$
a-b+c-d
;(3)$(a-2b)-(b^2-2a^2)=$
a-2b-b²+2a²
;(4)$x+3(-2y+z)=$
x-6y+3z
;(5)$x-5(2y-3z)=$
x-10y+15z
.答案
4.(1)$a+b-c$ (2)$a-b+c-d$ (3)$a-2b-b^2+2a^2$ (4)$x-6y+3z$ (5)$x-10y+15z$
解析
【分析】
解本题的核心是熟练运用去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；3.若括号前有非±1的系数，要根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，避免漏乘。解题时逐题根据括号前的符号和系数情况处理即可。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不变，原式$=a+b-c$；
(2) 括号前为“-”号，去括号后括号内所有项都变号，原式$=a-b+c-d$；
(3) 第一个括号前为“+”号直接去括号，第二个括号前为“-”号，去括号后括号内所有项都变号，原式$=a-2b-b^2+2a^2$；
(4) 括号前系数为+3，将3乘入括号内每一项，各项符号不变，原式$=x+3×(-2y)+3× z=x-6y+3z$；
(5) 括号前系数为-5，将-5乘入括号内每一项，各项都变号，原式$=x+(-5)×2y+(-5)×(-3z)=x-10y+15z$。
【答案】
(1)$a+b-c$ (2)$a-b+c-d$ (3)$a-2b-b^2+2a^2$ (4)$x-6y+3z$ (5)$x-10y+15z$
【知识点】
去括号法则、乘法分配律、整式化简
【点评】
本题是去括号的基础练习题，易错点是括号前为负号时忘记给括号内所有项变号，以及括号前带系数时漏乘括号内的项，熟练掌握法则和运算顺序就能准确作答。
【难度系数】
0.75
解本题的核心是熟练运用去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；3.若括号前有非±1的系数，要根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，避免漏乘。解题时逐题根据括号前的符号和系数情况处理即可。
【解析】
(1) 括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不变，原式$=a+b-c$；
(2) 括号前为“-”号，去括号后括号内所有项都变号，原式$=a-b+c-d$；
(3) 第一个括号前为“+”号直接去括号，第二个括号前为“-”号，去括号后括号内所有项都变号，原式$=a-2b-b^2+2a^2$；
(4) 括号前系数为+3，将3乘入括号内每一项，各项符号不变，原式$=x+3×(-2y)+3× z=x-6y+3z$；
(5) 括号前系数为-5，将-5乘入括号内每一项，各项都变号，原式$=x+(-5)×2y+(-5)×(-3z)=x-10y+15z$。
【答案】
(1)$a+b-c$ (2)$a-b+c-d$ (3)$a-2b-b^2+2a^2$ (4)$x-6y+3z$ (5)$x-10y+15z$
【知识点】
去括号法则、乘法分配律、整式化简
【点评】
本题是去括号的基础练习题，易错点是括号前为负号时忘记给括号内所有项变号，以及括号前带系数时漏乘括号内的项，熟练掌握法则和运算顺序就能准确作答。
【难度系数】
0.75
5.化简下列各式：
(1)$(4m - 5n) - (7m + 9n)$；
(2)$3(5m - 6n) + 2(3m - 4n)$；
(3)$2(a^2 + 3b^2) - \frac{1}{2}(4a^2 - 2b^2)$。
(1)$(4m - 5n) - (7m + 9n)$；
(2)$3(5m - 6n) + 2(3m - 4n)$；
(3)$2(a^2 + 3b^2) - \frac{1}{2}(4a^2 - 2b^2)$。
答案
5.(1)解:原式$=4m-5n-7m-9n=-3m-14n.$
(2)解:原式$=15m-18n+6m-8n=21m-26n.$
(3)解:原式$=2a^2+6b^2-2a^2+b^2=7b^2.$
(2)解:原式$=15m-18n+6m-8n=21m-26n.$
(3)解:原式$=2a^2+6b^2-2a^2+b^2=7b^2.$
解析
【分析】
这三道题均属于整式的加减化简题，解题核心是遵循去括号法则和合并同类项法则，解题可按两步进行：第一步去括号，若括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前是负号，去括号后括号内各项均要变号；若括号前有系数，需将系数乘遍括号内的每一项，不要漏乘。第二步合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(1)题先去掉两个括号，注意第二个括号前是负号，括号内的7m和9n都要变号，再分别合并含m、含n的同类项即可；
(2)题先将括号外的系数分别乘到对应括号内的每一项，再合并同类项；
(3)题先将系数乘到括号内各项，注意第二个括号前的系数是$-\frac{1}{2}$，计算时不要搞错符号，再合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=4m - 5n - 7m - 9n$
$=(4m - 7m) + (-5n - 9n)$
$=-3m - 14n$
(2) 先利用乘法分配律将系数乘入括号内，再合并同类项：
原式$=15m - 18n + 6m - 8n$
$=(15m + 6m) + (-18n - 8n)$
$=21m - 26n$
(3) 先将系数乘入括号内，再合并同类项：
原式$=2a^2 + 6b^2 - 2a^2 + b^2$
$=(2a^2 - 2a^2) + (6b^2 + b^2)$
$=7b^2$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3m - 14n}$；(2) $\boldsymbol{21m - 26n}$；(3) $\boldsymbol{7b^2}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，重点考查去括号时的符号处理、系数分配以及合并同类项的能力，解题时需注意避免漏乘括号内项、搞错去括号符号这两类常见错误，熟练掌握运算法则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
这三道题均属于整式的加减化简题，解题核心是遵循去括号法则和合并同类项法则，解题可按两步进行：第一步去括号，若括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前是负号，去括号后括号内各项均要变号；若括号前有系数，需将系数乘遍括号内的每一项，不要漏乘。第二步合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(1)题先去掉两个括号，注意第二个括号前是负号，括号内的7m和9n都要变号，再分别合并含m、含n的同类项即可；
(2)题先将括号外的系数分别乘到对应括号内的每一项，再合并同类项；
(3)题先将系数乘到括号内各项，注意第二个括号前的系数是$-\frac{1}{2}$，计算时不要搞错符号，再合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=4m - 5n - 7m - 9n$
$=(4m - 7m) + (-5n - 9n)$
$=-3m - 14n$
(2) 先利用乘法分配律将系数乘入括号内，再合并同类项：
原式$=15m - 18n + 6m - 8n$
$=(15m + 6m) + (-18n - 8n)$
$=21m - 26n$
(3) 先将系数乘入括号内，再合并同类项：
原式$=2a^2 + 6b^2 - 2a^2 + b^2$
$=(2a^2 - 2a^2) + (6b^2 + b^2)$
$=7b^2$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3m - 14n}$；(2) $\boldsymbol{21m - 26n}$；(3) $\boldsymbol{7b^2}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，重点考查去括号时的符号处理、系数分配以及合并同类项的能力，解题时需注意避免漏乘括号内项、搞错去括号符号这两类常见错误，熟练掌握运算法则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
6.一块菜地共$(6m+2n)$亩，其中$(3m+6n)$亩种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则
$(3m-4n)$
亩种植黄瓜。答案
6.$(3m-4n)$
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：种植黄瓜的面积=菜地总面积-种植白菜的面积。先根据该关系列出整式减法算式，再按照整式加减的运算规则，先去括号（注意括号前是减号时，括号内每一项都要改变符号），最后合并同类项即可得到结果。
【解析】
根据题意，种植黄瓜的面积为菜地总面积减去种植白菜的面积，代入代数式计算：
$\begin{aligned}&(6m+2n)-(3m+6n)\\=&6m+2n-3m-6n\\=&(6m-3m)+(2n-6n)\\=&3m-4n\end{aligned}$
【答案】
$(3m-4n)$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的实际应用题型，解题核心是找准数量关系列出算式，运算过程中要格外注意去括号时的符号变化，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数量关系：种植黄瓜的面积=菜地总面积-种植白菜的面积。先根据该关系列出整式减法算式，再按照整式加减的运算规则，先去括号（注意括号前是减号时，括号内每一项都要改变符号），最后合并同类项即可得到结果。
【解析】
根据题意，种植黄瓜的面积为菜地总面积减去种植白菜的面积，代入代数式计算：
$\begin{aligned}&(6m+2n)-(3m+6n)\\=&6m+2n-3m-6n\\=&(6m-3m)+(2n-6n)\\=&3m-4n\end{aligned}$
【答案】
$(3m-4n)$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的实际应用题型，解题核心是找准数量关系列出算式，运算过程中要格外注意去括号时的符号变化，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.8
7.一辆大客车上原有$(3m+2n)$人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客$(2m+3n)$人.
(1)求中途上车的乘客的数量;(用含有$m,n$的式子表示)
(2)当$m=8,n=7$时,中途上车的乘客有多少人?
(1)求中途上车的乘客的数量;(用含有$m,n$的式子表示)
(2)当$m=8,n=7$时,中途上车的乘客有多少人?
答案
7.(1)解:根据题意,得$(2m+3n)-\frac{1}{2}(3m+2n)=2m+3n-\frac{3}{2}m-n=\frac{1}{2}m+2n$,即中途上车的乘客有$(\frac{1}{2}m+2n)$人.
(2)当$m=8,n=7$时,$\frac{1}{2}m+2n=\frac{1}{2}×8+2×7=4+14=18$,所以中途上车的乘客有18人.
(2)当$m=8,n=7$时,$\frac{1}{2}m+2n=\frac{1}{2}×8+2×7=4+14=18$,所以中途上车的乘客有18人.
解析
【分析】
(1) 求解中途上车的乘客数量，首先明确数量关系：中途上车人数 = 现在车上总人数 - 中途下车后剩余的人数。原有乘客$(3m+2n)$人，中途一半乘客下车后，剩余人数是原有人数的$\frac{1}{2}$，用最终总人数减去剩余人数，再通过去括号、合并同类项化简即可得到结果；(2) 第二问只需将$m=8$、$n=7$代入第一问得到的代数式，按运算顺序计算即可得到具体人数。
【解析】
(1) 解：中途下车后车上剩余人数为$\frac{1}{2}(3m+2n)$，根据题意列算式：
$\begin{aligned}&(2m+3n)-\frac{1}{2}(3m+2n)\\=&2m+3n-\frac{3}{2}m-n\\=&\frac{1}{2}m+2n\end{aligned}$
(2) 解：把$m=8$，$n=7$代入$\frac{1}{2}m+2n$计算：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}×8+2×7\\=&4+14\\=&18\end{aligned}$
【答案】
(1) 中途上车的乘客有$(\frac{1}{2}m+2n)$人；(2) 中途上车的乘客有18人。
【知识点】
列代数式，整式的加减，代数式求值
【点评】
本题属于整式加减的实际应用类问题，解题核心是梳理清楚题目中的数量关系，计算时要注意遵守去括号法则，代入数值求值时要按运算顺序计算，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8
(1) 求解中途上车的乘客数量，首先明确数量关系：中途上车人数 = 现在车上总人数 - 中途下车后剩余的人数。原有乘客$(3m+2n)$人，中途一半乘客下车后，剩余人数是原有人数的$\frac{1}{2}$，用最终总人数减去剩余人数，再通过去括号、合并同类项化简即可得到结果；(2) 第二问只需将$m=8$、$n=7$代入第一问得到的代数式，按运算顺序计算即可得到具体人数。
【解析】
(1) 解：中途下车后车上剩余人数为$\frac{1}{2}(3m+2n)$，根据题意列算式：
$\begin{aligned}&(2m+3n)-\frac{1}{2}(3m+2n)\\=&2m+3n-\frac{3}{2}m-n\\=&\frac{1}{2}m+2n\end{aligned}$
(2) 解：把$m=8$，$n=7$代入$\frac{1}{2}m+2n$计算：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}×8+2×7\\=&4+14\\=&18\end{aligned}$
【答案】
(1) 中途上车的乘客有$(\frac{1}{2}m+2n)$人；(2) 中途上车的乘客有18人。
【知识点】
列代数式，整式的加减，代数式求值
【点评】
本题属于整式加减的实际应用类问题，解题核心是梳理清楚题目中的数量关系，计算时要注意遵守去括号法则，代入数值求值时要按运算顺序计算，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8
8.化简:$(x^2 - x + 3) - 3(-2x + x^2 + 1).$
答案
8.解:原式$=x^2-x+3+6x-3x^2-3=-2x^2+5x.$
解析
【分析】
这是整式的加减化简题，解题分两步进行：第一步先去括号，注意括号前的系数是-3，去括号时括号内的每一项都要乘以-3，既要避免漏乘括号内的项，也要注意符号变化，括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简结果。
【解析】
解：先去括号：
原式$=x^2 - x + 3 + 6x - 3x^2 - 3$
再合并同类项：
同类$x^2$项合并：$x^2-3x^2=-2x^2$
同类$x$项合并：$-x+6x=5x$
常数项合并：$3-3=0$
最终化简得$-2x^2+5x$。
【答案】
$-2x^2+5x$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，易错点为去括号时漏乘括号内的项、符号处理错误，熟练掌握去括号规则和同类项合并方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这是整式的加减化简题，解题分两步进行：第一步先去括号，注意括号前的系数是-3，去括号时括号内的每一项都要乘以-3，既要避免漏乘括号内的项，也要注意符号变化，括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简结果。
【解析】
解：先去括号：
原式$=x^2 - x + 3 + 6x - 3x^2 - 3$
再合并同类项：
同类$x^2$项合并：$x^2-3x^2=-2x^2$
同类$x$项合并：$-x+6x=5x$
常数项合并：$3-3=0$
最终化简得$-2x^2+5x$。
【答案】
$-2x^2+5x$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，易错点为去括号时漏乘括号内的项、符号处理错误，熟练掌握去括号规则和同类项合并方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
9.一个长方形的周长为$6a+8b$,其中一边长为$2a-b$,则与其相邻的一边长为（
A.$a+5b$
B.$a+b$
C.$4a+9b$
D.$a+3b$
A
）A.$a+5b$
B.$a+b$
C.$4a+9b$
D.$a+3b$
答案
9.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆长方形的周长公式：长方形周长=2×（相邻两边长度之和），因此我们可以先求出相邻两边的长度和（也就是周长的一半），再减去已知的边长，就能得到相邻边的长度。计算过程中要注意去括号的符号规则，合并同类项时只把系数相加减，字母和字母的指数不变。
【解析】
解：根据长方形周长公式，相邻两边的长度和为：
$\frac{1}{2}(6a+8b)=3a+4b$
已知其中一边长为$2a-b$，则与其相邻的边长为：
$3a+4b - (2a - b)$
去括号得：$3a + 4b - 2a + b$
合并同类项得：$(3a - 2a) + (4b + b) = a + 5b$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形周长公式，整式的加减，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算应用题，将几何图形的周长公式和整式的加减运算结合，易错点是去括号时容易忽略括号前的负号，导致符号计算错误，计算时需格外注意。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆长方形的周长公式：长方形周长=2×（相邻两边长度之和），因此我们可以先求出相邻两边的长度和（也就是周长的一半），再减去已知的边长，就能得到相邻边的长度。计算过程中要注意去括号的符号规则，合并同类项时只把系数相加减，字母和字母的指数不变。
【解析】
解：根据长方形周长公式，相邻两边的长度和为：
$\frac{1}{2}(6a+8b)=3a+4b$
已知其中一边长为$2a-b$，则与其相邻的边长为：
$3a+4b - (2a - b)$
去括号得：$3a + 4b - 2a + b$
合并同类项得：$(3a - 2a) + (4b + b) = a + 5b$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形周长公式，整式的加减，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算应用题，将几何图形的周长公式和整式的加减运算结合，易错点是去括号时容易忽略括号前的负号，导致符号计算错误，计算时需格外注意。
【难度系数】
0.8
