10. 新考向 传统文化 中国象棋文化历史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“•”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是。

10.$\frac{1}{4}$

11. 重庆万州区期末 新趋势·学科内综合 有6张背面完全相同的卡片，其正面分别写有2，-3，-π，4，-1，-7，把这6张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数作为一次函数$y=kx+b(k≠0)$中的b，则该函数图象经过第三、四象限的概率为。

11.$\frac{2}{3}$ 【点拨】一次函数$y=kx+b(k≠0)$,当$b＜0$时,该函数图象经过第三、四象限.$∵2,-3,-π,4,-1,-7$中,小于0的数有4个,
∴该函数图象经过第三、四象限的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

12. [宁波模拟] 如图，四边形ABCD与四边形DCEF均为边长等于1的正方形，连结点A，B，C，D，E，F中任意两点均可得到一条线段，在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为无理数的线段的概率为。

12.$\frac{2}{5}$ 【点拨】连结两点所得的所有线段有:AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15条,其中长度为无理数的线段有:AC,AE,BD,BF,CF,DE,共6条,
∴在连结两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为无理数的线段的概率为$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.

13. 在如图所示的网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为灰色，余下方格为白色.
(1)再涂灰3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形(考虑颜色).
(2)在(1)的轴对称网格图中任选1个方格，恰好是灰色方格的概率是多少？
(3)在(1)的轴对称网格图中，再涂灰若干个白色方格，能否使任选1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？

13.【解】(1)如图所示.(答案不唯一)

(2)
∵图中共有25个方格,灰色的有7个,
∴任选1个方格,恰好是灰色方格的概率是$\frac{7}{25}$.
(3)不能.
∵若能使任选1个方格恰好是白色方格的概率为0.5,则白色方格为$25×0.5=12.5$(个),
∴不能再涂灰若干个白色方格,使任选1个方格恰好是白色方格的概率为0.5.

14. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上－3和5的位置处，沿数轴做移动游戏。开始移动前，裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正面还是反面，而后根据所猜结果进行移动。移动规则如下：
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度。
(1)经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率；
(2)从如图所示的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错。设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；
(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位长度，直接写出k的值。

14.【解】(1)由题意知,经过第一次移动游戏,甲的位置停留在数轴正半轴上,所猜结果一定为甲对乙错.
∵一共有四种情形:甲、乙都对或都错,甲对乙错,甲错乙对,
∴$P(甲对乙错)=\frac{1}{4}$,即甲的位置停留在正半轴上的概率为$\frac{1}{4}$.
(2)根据题意可得,乙猜对n次,向西移动4n个单位长度,猜错$(10-n)$次,向东移动$2(10-n)$个单位长度,
∴$m=5-4n+2(10-n)=25-6n$.
∴易得当$n=4$时,乙最终停留的位置离原点O最近.
(3)$k=3$或$k=5$.
【点拨】甲乙相遇之前,由移动规则可知,每一次游戏,无论结果如何,甲乙之间的距离都缩小2个单位长度,当甲与乙的位置相距2个单位长度时,$k=\frac{5-(-3)-2}{2}=3$;经过4次移动游戏后,甲乙相遇;甲乙相遇之后,每一次游戏,无论结果如何,甲乙之间的距离都增大2个单位长度,当甲与乙的位置相距2个单位长度时,$k=\frac{5-(-3)+2}{2}=5$.综上可知,当$k=3$或$k=5$时,甲与乙的位置相距2个单位长度.