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9. 将A、B两个灯泡，按如图甲、乙两种方式连接，已知$R_A=10\ \Omega$，$R_B=5\ \Omega$（灯泡电阻不变），电源电压相同，图甲中A灯比B
亮
（选填“亮”或“暗”）；图甲中A灯的功率与图乙中A灯的功率之比为4:9
。答案
9.亮 4：9
[解析]题图甲中，两灯泡串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，A灯的电阻较大，由$P=UI=I^2R$可知，A灯的实际功率较大，即A灯比B灯亮。题图甲中电路的电流$I_甲=\frac{U}{R_A+R_B}$，此时A灯的功率$P_{甲A}={I_甲}^2R_A=(\frac{U}{R_A+R_B})^2R_A$，题图乙中两灯泡并联，此时A灯的功率$P_{乙A}=\frac{U^2}{R_A}$，两图中电源电压相同，则题图甲中A灯的功率与题图乙中A灯的功率之比
$\frac{P_{甲A}}{P_{乙A}}=\frac{(\frac{U}{R_A+R_B})^2R_A}{\frac{U^2}{R_A}}=(\frac{R_A}{R_A+R_B})^2=(\frac{10\ \Omega}{10\ \Omega+5\ \Omega})^2=\frac{4}{9}$。
[解析]题图甲中，两灯泡串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，A灯的电阻较大，由$P=UI=I^2R$可知，A灯的实际功率较大，即A灯比B灯亮。题图甲中电路的电流$I_甲=\frac{U}{R_A+R_B}$，此时A灯的功率$P_{甲A}={I_甲}^2R_A=(\frac{U}{R_A+R_B})^2R_A$，题图乙中两灯泡并联，此时A灯的功率$P_{乙A}=\frac{U^2}{R_A}$，两图中电源电压相同，则题图甲中A灯的功率与题图乙中A灯的功率之比
$\frac{P_{甲A}}{P_{乙A}}=\frac{(\frac{U}{R_A+R_B})^2R_A}{\frac{U^2}{R_A}}=(\frac{R_A}{R_A+R_B})^2=(\frac{10\ \Omega}{10\ \Omega+5\ \Omega})^2=\frac{4}{9}$。
解析
【分析】
首先明确甲、乙两图的电路连接方式：甲图中A、B两灯泡串联，乙图中A、B两灯泡并联。灯泡的亮暗由实际功率决定，串联电路电流处处相等，可利用公式$P=I^2R$比较实际功率大小；计算A灯在两图中的功率之比时，需根据串、并联电路特点，结合电功率公式分别计算功率，再求比值。
【解析】
1. 判断甲图中A、B灯的亮暗：
甲图中A、B串联，串联电路电流$I$处处相等，已知$R_A=10\ \Omega$，$R_B=5\ \Omega$，根据电功率公式$P=I^2R$，电阻越大，实际功率越大。因为$R_A ＞ R_B$，所以A灯的实际功率更大，因此A灯比B灯亮。
2. 计算甲、乙两图中A灯的功率之比：
甲图中，电路总电阻$R_{总}=R_A + R_B = 10\ \Omega +5\ \Omega=15\ \Omega$，电路电流$I_甲=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{15}$，则A灯的功率：
$P_{甲A}=I_甲^2 R_A = (\frac{U}{15})^2 ×10 = \frac{10U^2}{225}$
乙图中，A、B并联，A灯两端电压等于电源电压$U$，则A灯的功率：
$P_{乙A}=\frac{U^2}{R_A}=\frac{U^2}{10}$
功率之比：
$\frac{P_{甲A}}{P_{乙A}}=\frac{\frac{10U^2}{225}}{\frac{U^2}{10}}=\frac{10×10}{225}=\frac{4}{9}$
【答案】
亮；4：9
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合串并联电路考查电功率计算，核心是利用串并联电路的电流、电压特点，灵活运用电功率公式分析，属于基础电路计算题，需准确区分不同电路中灯泡的电压、电流情况。
【难度系数】
0.6
首先明确甲、乙两图的电路连接方式：甲图中A、B两灯泡串联，乙图中A、B两灯泡并联。灯泡的亮暗由实际功率决定，串联电路电流处处相等，可利用公式$P=I^2R$比较实际功率大小；计算A灯在两图中的功率之比时，需根据串、并联电路特点，结合电功率公式分别计算功率，再求比值。
【解析】
1. 判断甲图中A、B灯的亮暗：
甲图中A、B串联，串联电路电流$I$处处相等，已知$R_A=10\ \Omega$，$R_B=5\ \Omega$，根据电功率公式$P=I^2R$，电阻越大，实际功率越大。因为$R_A ＞ R_B$，所以A灯的实际功率更大，因此A灯比B灯亮。
2. 计算甲、乙两图中A灯的功率之比：
甲图中，电路总电阻$R_{总}=R_A + R_B = 10\ \Omega +5\ \Omega=15\ \Omega$，电路电流$I_甲=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{15}$，则A灯的功率：
$P_{甲A}=I_甲^2 R_A = (\frac{U}{15})^2 ×10 = \frac{10U^2}{225}$
乙图中，A、B并联，A灯两端电压等于电源电压$U$，则A灯的功率：
$P_{乙A}=\frac{U^2}{R_A}=\frac{U^2}{10}$
功率之比：
$\frac{P_{甲A}}{P_{乙A}}=\frac{\frac{10U^2}{225}}{\frac{U^2}{10}}=\frac{10×10}{225}=\frac{4}{9}$
【答案】
亮；4：9
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合串并联电路考查电功率计算，核心是利用串并联电路的电流、电压特点，灵活运用电功率公式分析，属于基础电路计算题，需准确区分不同电路中灯泡的电压、电流情况。
【难度系数】
0.6
10. “赛龙舟”是端午节里的传统节目。小浩自制了一个卡通龙舟，用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。他用规格为“12 V 6 W”的红灯、“12 V 12 W”的绿灯及“24 Ω 2 A”的滑动变阻器等元件，设计了如图所示的电路。当闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}$，且滑动变阻器的滑片$\mathrm{P}$移至$R$的最右端时，两灯都正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。下列说法正确的是（
A.电源电压为24 V
B.该电路最大工作电流是2 A
C.该电路最小电功率是3 W
D.该电路最大电功率与最小电功率之比为$9:2$
C
）A.电源电压为24 V
B.该电路最大工作电流是2 A
C.该电路最小电功率是3 W
D.该电路最大电功率与最小电功率之比为$9:2$
答案
10.C
解析
【分析】
要解决此题，需先明确电路结构，结合电功率、欧姆定律分析各选项：
1. 先计算两灯的额定电流和电阻：红灯“12V 6W”，额定电流$I_{红}=\frac{P_{红}}{U_{红}}=0.5A$，电阻$R_{红}=24Ω$；绿灯“12V 12W”，额定电流$I_{绿}=1A$，电阻$R_{绿}=12Ω$。
2. 当S、S₁、S₂都闭合，滑片在R最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，两灯并联且正常发光，据此确定电源电压，判断选项A；
3. 总电流最大时总功率最大，此时两灯并联，计算总电流，结合滑动变阻器允许的电流判断选项B；
4. 总功率最小时总电阻最大，分析电路中电阻最大的情况（滑动变阻器取最大阻值与电阻最大的灯串联），计算总功率判断选项C；
5. 计算最大总功率与最小总功率的比值，判断选项D。
【解析】
首先计算两灯的参数：
红灯额定电流：$I_{红}=\frac{P_{红}}{U_{红}}=\frac{6W}{12V}=0.5A$，电阻：$R_{红}=\frac{U_{红}}{I_{红}}=\frac{12V}{0.5A}=24Ω$；
绿灯额定电流：$I_{绿}=\frac{P_{绿}}{U_{绿}}=\frac{12W}{12V}=1A$，电阻：$R_{绿}=\frac{U_{绿}}{I_{绿}}=\frac{12V}{1A}=12Ω$。
当闭合S、S₁、S₂，滑片P移至R最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，两灯并联且正常发光，因此电源电压$U=12V$，故选项A（电源电压24V）错误。
电路总电流最大时，总功率最大：两灯并联时总电流$I_{总大}=I_{红}+I_{绿}=0.5A+1A=1.5A$，小于滑动变阻器允许的最大电流2A，故最大工作电流为1.5A，选项B错误。
电路总功率最小时，总电阻最大：当滑动变阻器取最大阻值24Ω，与电阻最大的红灯串联时，总电阻$R_{总大}=R+R_{红}=24Ω+24Ω=48Ω$，此时总功率$P_{小}=\frac{U^2}{R_{总大}}=\frac{(12V)^2}{48Ω}=3W$，选项C正确。
电路最大总功率为两灯并联时的功率：$P_{大}=P_{红}+P_{绿}=6W+12W=18W$，则最大与最小功率之比为$18W:3W=6:1≠9:2$，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、电路动态分析
【点评】
本题结合实际电路考查电功率与欧姆定律的综合应用，需先明确不同开关状态下的电路结构，关键是找到总电阻最大和最小的情况，进而计算对应功率，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确电路结构，结合电功率、欧姆定律分析各选项：
1. 先计算两灯的额定电流和电阻：红灯“12V 6W”，额定电流$I_{红}=\frac{P_{红}}{U_{红}}=0.5A$，电阻$R_{红}=24Ω$；绿灯“12V 12W”，额定电流$I_{绿}=1A$，电阻$R_{绿}=12Ω$。
2. 当S、S₁、S₂都闭合，滑片在R最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，两灯并联且正常发光，据此确定电源电压，判断选项A；
3. 总电流最大时总功率最大，此时两灯并联，计算总电流，结合滑动变阻器允许的电流判断选项B；
4. 总功率最小时总电阻最大，分析电路中电阻最大的情况（滑动变阻器取最大阻值与电阻最大的灯串联），计算总功率判断选项C；
5. 计算最大总功率与最小总功率的比值，判断选项D。
【解析】
首先计算两灯的参数：
红灯额定电流：$I_{红}=\frac{P_{红}}{U_{红}}=\frac{6W}{12V}=0.5A$，电阻：$R_{红}=\frac{U_{红}}{I_{红}}=\frac{12V}{0.5A}=24Ω$；
绿灯额定电流：$I_{绿}=\frac{P_{绿}}{U_{绿}}=\frac{12W}{12V}=1A$，电阻：$R_{绿}=\frac{U_{绿}}{I_{绿}}=\frac{12V}{1A}=12Ω$。
当闭合S、S₁、S₂，滑片P移至R最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，两灯并联且正常发光，因此电源电压$U=12V$，故选项A（电源电压24V）错误。
电路总电流最大时，总功率最大：两灯并联时总电流$I_{总大}=I_{红}+I_{绿}=0.5A+1A=1.5A$，小于滑动变阻器允许的最大电流2A，故最大工作电流为1.5A，选项B错误。
电路总功率最小时，总电阻最大：当滑动变阻器取最大阻值24Ω，与电阻最大的红灯串联时，总电阻$R_{总大}=R+R_{红}=24Ω+24Ω=48Ω$，此时总功率$P_{小}=\frac{U^2}{R_{总大}}=\frac{(12V)^2}{48Ω}=3W$，选项C正确。
电路最大总功率为两灯并联时的功率：$P_{大}=P_{红}+P_{绿}=6W+12W=18W$，则最大与最小功率之比为$18W:3W=6:1≠9:2$，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、电路动态分析
【点评】
本题结合实际电路考查电功率与欧姆定律的综合应用，需先明确不同开关状态下的电路结构，关键是找到总电阻最大和最小的情况，进而计算对应功率，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 如图电路中，灯泡L上标有“10 V 0.3 A”字样，R为定值电阻。闭合开关S时，灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.2 A。求：
(1)灯泡L的额定功率。
(2)定值电阻R的阻值。
(3)整个电路在5 min内电流做的功。
(1)灯泡L的额定功率。
(2)定值电阻R的阻值。
(3)整个电路在5 min内电流做的功。
答案
11.解:(1)由电路图可知,灯泡L与电阻R并联,电流表测通过R的电流。灯泡L的额定功率$P_\mathrm{L}=U_\mathrm{L}I_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$。
(2)因并联电路中各支路两端的电压相等,且额定电压下灯泡正常发光,所以电源的电压$U=U_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可知,R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.3\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$,整个电路在5 min内消耗的电能$W=UIt=10\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×5×60\ \mathrm{s}=1\ 500\ \mathrm{J}$。
(2)因并联电路中各支路两端的电压相等,且额定电压下灯泡正常发光,所以电源的电压$U=U_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可知,R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.3\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$,整个电路在5 min内消耗的电能$W=UIt=10\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}×5×60\ \mathrm{s}=1\ 500\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先分析电路连接方式：灯泡L与定值电阻R并联，电流表测量通过R的电流。解题思路：(1) 利用灯泡的额定电压和额定电流，根据电功率公式计算额定功率；(2) 并联电路各支路电压相等，灯泡正常发光时两端电压等于额定电压，由此得到电源电压，再根据欧姆定律计算R的阻值；(3) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，先算出干路电流，再根据电功公式W=UIt计算5min内电流做的功，注意时间单位换算为秒。
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}$，额定电流$I_\mathrm{L}=0.3\ \mathrm{A}$，根据电功率公式$P=UI$，灯泡的额定功率：
$P_\mathrm{L}=U_\mathrm{L}I_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$。
(2) 因为并联电路中各支路两端电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压$U=U_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}$。电流表测R的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，定值电阻R的阻值：
$R=\frac{U}{I_R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.3\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$。
时间$t=5\ \mathrm{min}=5 × 60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=UIt$，整个电路5min内电流做的功：
$W=UIt=10\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$。
【答案】(1) 3 W；(2) 50 Ω；(3) 1500 J
【知识点】并联电路特点、电功率计算、电功计算
【点评】本题结合并联电路的特点，考查了电功率和电功的基本计算，属于电学基础题型，解题时需注意并联电路电压、电流的规律，以及单位的正确换算，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}$，额定电流$I_\mathrm{L}=0.3\ \mathrm{A}$，根据电功率公式$P=UI$，灯泡的额定功率：
$P_\mathrm{L}=U_\mathrm{L}I_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$。
(2) 因为并联电路中各支路两端电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压$U=U_\mathrm{L}=10\ \mathrm{V}$。电流表测R的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，定值电阻R的阻值：
$R=\frac{U}{I_R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.3\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$。
时间$t=5\ \mathrm{min}=5 × 60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=UIt$，整个电路5min内电流做的功：
$W=UIt=10\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$。
【答案】(1) 3 W；(2) 50 Ω；(3) 1500 J
【知识点】并联电路特点、电功率计算、电功计算
【点评】本题结合并联电路的特点，考查了电功率和电功的基本计算，属于电学基础题型，解题时需注意并联电路电压、电流的规律，以及单位的正确换算，难度适中。
【难度系数】0.6
12. 如图甲所示的电路中，电源两端电压$U$不变，$R_0$是定值电阻，$R$是滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片滑到$a$端，闭合开关时滑动变阻器$R$消耗的功率$P_1$为$1.8\ \mathrm{W}$，断开开关时电流表的示数改变了$0.3\ \mathrm{A}$；当开关$S$断开后，滑动变阻器的滑片在滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值$R$与电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$的关系如图乙所示，求：
(1)电源两端的电压$U$和滑动变阻器最大的阻值$R_{\mathrm{max}}$。
(2)定值电阻的阻值$R_0$。
(3)电路消耗的最小功率$P_2$。
(1)电源两端的电压$U$和滑动变阻器最大的阻值$R_{\mathrm{max}}$。
(2)定值电阻的阻值$R_0$。
(3)电路消耗的最小功率$P_2$。
答案
12.解:(1)将滑动变阻器的滑片滑到a端,闭合开关时,滑动变阻器的最大阻值$R_\mathrm{max}$与$R_0$并联,滑动变阻器R消耗的功率$P_1=1.8\ \mathrm{W}$,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,且断开开关时电流表的示数改变了0.3 A,所以通过滑动变阻器的电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$,由$P=UI$可得,电源的电压$U=\frac{P_1}{I_1}=\frac{1.8\ \mathrm{W}}{0.3\ \mathrm{A}}=6\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器最大的阻值$R_\mathrm{max}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2)当开关S断开后,滑动变阻器R与$R_0$串联,由题图乙可知,当$R=2\ \Omega$时,$\frac{1}{I}=2\ \mathrm{A}^{-1}$,即$I=0.5\ \mathrm{A}$,此时电路的总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以定值电阻的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=12\ \Omega-2\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)当开关S断开后,滑片位于b端时,$R_\mathrm{max}$与$R_0$串联,此时电路的总电阻最大,总功率最小,则电路消耗的最小功率$P_2=\frac{U^2}{R_\mathrm{max}+R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega+10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{W}$。
(2)当开关S断开后,滑动变阻器R与$R_0$串联,由题图乙可知,当$R=2\ \Omega$时,$\frac{1}{I}=2\ \mathrm{A}^{-1}$,即$I=0.5\ \mathrm{A}$,此时电路的总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以定值电阻的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=12\ \Omega-2\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)当开关S断开后,滑片位于b端时,$R_\mathrm{max}$与$R_0$串联,此时电路的总电阻最大,总功率最小,则电路消耗的最小功率$P_2=\frac{U^2}{R_\mathrm{max}+R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega+10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先分析图甲的电路结构：当滑片滑到a端、闭合开关S时，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R₀并联，电流表测干路电流；断开开关S后，电路仅接入R₀，电流表测R₀的电流，电流表示数的变化量即为通过滑动变阻器的电流，据此可求电源电压和滑动变阻器最大阻值。当开关S断开后，电路为R与R₀串联，结合图乙中1/I与R的关系，利用欧姆定律可求出定值电阻R₀的阻值。最后，根据电功率公式，当串联电路总电阻最大时，电路消耗的功率最小，据此计算最小功率。
【解析】
(1) 滑片滑到a端，闭合开关S时，滑动变阻器R的最大阻值$R_{\mathrm{max}}$与$R_0$并联；断开开关S后，电路中只有$R_0$，电流表的示数变化量为通过滑动变阻器的电流，即$I_1 = 0.3\ \mathrm{A}$。
由$P = UI$可得，电源电压：
$U = \frac{P_1}{I_1} = \frac{1.8\ \mathrm{W}}{0.3\ \mathrm{A}} = 6\ \mathrm{V}$
由$I = \frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
$R_{\mathrm{max}} = \frac{U}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
(2) 开关S断开后，滑动变阻器R与$R_0$串联，由图乙可知，当$R = 2\ \Omega$时，$\frac{1}{I} = 2\ \mathrm{A}^{-1}$，即电路电流$I = 0.5\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻的阻值：
$R_0 = R_{\mathrm{总}} - R = 12\ \Omega - 2\ \Omega = 10\ \Omega$
(3) 开关S断开后，当滑动变阻器接入阻值最大（即滑片在b端）时，电路总电阻最大，总功率最小。此时总电阻：
$R_{\mathrm{总}}' = R_{\mathrm{max}} + R_0 = 20\ \Omega + 10\ \Omega = 30\ \Omega$
电路消耗的最小功率：
$P_2 = \frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}'} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{max}}=20\ \Omega$；(2) 定值电阻阻值$R_0=10\ \Omega$；(3) 电路最小功率$P_2=1.2\ \mathrm{W}$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合电路串并联规律、欧姆定律和电功率公式，同时利用图像分析电流与电阻的关系，需准确判断不同开关状态下的电路结构，是一道综合性较强的电学题，注重考查学生的电路分析能力。
【难度系数】
0.5
首先分析图甲的电路结构：当滑片滑到a端、闭合开关S时，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R₀并联，电流表测干路电流；断开开关S后，电路仅接入R₀，电流表测R₀的电流，电流表示数的变化量即为通过滑动变阻器的电流，据此可求电源电压和滑动变阻器最大阻值。当开关S断开后，电路为R与R₀串联，结合图乙中1/I与R的关系，利用欧姆定律可求出定值电阻R₀的阻值。最后，根据电功率公式，当串联电路总电阻最大时，电路消耗的功率最小，据此计算最小功率。
【解析】
(1) 滑片滑到a端，闭合开关S时，滑动变阻器R的最大阻值$R_{\mathrm{max}}$与$R_0$并联；断开开关S后，电路中只有$R_0$，电流表的示数变化量为通过滑动变阻器的电流，即$I_1 = 0.3\ \mathrm{A}$。
由$P = UI$可得，电源电压：
$U = \frac{P_1}{I_1} = \frac{1.8\ \mathrm{W}}{0.3\ \mathrm{A}} = 6\ \mathrm{V}$
由$I = \frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
$R_{\mathrm{max}} = \frac{U}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
(2) 开关S断开后，滑动变阻器R与$R_0$串联，由图乙可知，当$R = 2\ \Omega$时，$\frac{1}{I} = 2\ \mathrm{A}^{-1}$，即电路电流$I = 0.5\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻的阻值：
$R_0 = R_{\mathrm{总}} - R = 12\ \Omega - 2\ \Omega = 10\ \Omega$
(3) 开关S断开后，当滑动变阻器接入阻值最大（即滑片在b端）时，电路总电阻最大，总功率最小。此时总电阻：
$R_{\mathrm{总}}' = R_{\mathrm{max}} + R_0 = 20\ \Omega + 10\ \Omega = 30\ \Omega$
电路消耗的最小功率：
$P_2 = \frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}'} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{max}}=20\ \Omega$；(2) 定值电阻阻值$R_0=10\ \Omega$；(3) 电路最小功率$P_2=1.2\ \mathrm{W}$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合电路串并联规律、欧姆定律和电功率公式，同时利用图像分析电流与电阻的关系，需准确判断不同开关状态下的电路结构，是一道综合性较强的电学题，注重考查学生的电路分析能力。
【难度系数】
0.5
