登录
10.(长沙市中考)对于一次函数$y=2x-1$，下列结论正确的是（
A.它的图象与$y$轴交于点$(0,-1)$
B.$y$随$x$的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限
A
）A.它的图象与$y$轴交于点$(0,-1)$
B.$y$随$x$的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限
答案
10.A
解析
【分析】
这道题考查一次函数的基础性质，解题时我们逐个验证四个选项即可：首先明确一次函数$y=kx+b(k≠0)$的核心规律：①与$y$轴的交点为$x=0$对应的点，坐标是$(0,b)$；②$k$的符号决定增减性，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小；③判断$y$的正负可转化为解关于$x$的不等式；④$k$、$b$共同决定图象经过的象限。我们按照上述规律逐一排查选项就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 求函数图象与$y$轴的交点，令$x=0$，代入$y=2x-1$得$y=2×0-1=-1$，所以交点坐标为$(0,-1)$，该选项正确；
B. 该函数中$k=2＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，不是减小，该选项错误；
C. 当$y＜0$时，列不等式$2x-1＜0$，解得$x＜\frac{1}{2}$，即只有$x＜\frac{1}{2}$时$y＜0$，$x＞\frac{1}{2}$时$y＞0$，该选项错误；
D. 该函数$k=2＞0$，图象过第一、三象限；$b=-1＜0$，图象与$y$轴交于负半轴，因此图象还过第四象限，即图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，该选项错误。
综上，只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的性质，一次函数的图象，一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，重点考察一次函数系数$k$、$b$的几何意义，熟练掌握相关性质就能快速解题。
【难度系数】
0.85
这道题考查一次函数的基础性质，解题时我们逐个验证四个选项即可：首先明确一次函数$y=kx+b(k≠0)$的核心规律：①与$y$轴的交点为$x=0$对应的点，坐标是$(0,b)$；②$k$的符号决定增减性，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小；③判断$y$的正负可转化为解关于$x$的不等式；④$k$、$b$共同决定图象经过的象限。我们按照上述规律逐一排查选项就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 求函数图象与$y$轴的交点，令$x=0$，代入$y=2x-1$得$y=2×0-1=-1$，所以交点坐标为$(0,-1)$，该选项正确；
B. 该函数中$k=2＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，不是减小，该选项错误；
C. 当$y＜0$时，列不等式$2x-1＜0$，解得$x＜\frac{1}{2}$，即只有$x＜\frac{1}{2}$时$y＜0$，$x＞\frac{1}{2}$时$y＞0$，该选项错误；
D. 该函数$k=2＞0$，图象过第一、三象限；$b=-1＜0$，图象与$y$轴交于负半轴，因此图象还过第四象限，即图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，该选项错误。
综上，只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的性质，一次函数的图象，一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，重点考察一次函数系数$k$、$b$的几何意义，熟练掌握相关性质就能快速解题。
【难度系数】
0.85
11. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$（其中$k_1k_2≠0$，$k_1,k_2,b_1,b_2$为常数）的图象分别为直线$l_1$，$l_2$.下列结论正确的是（
A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$
A
）A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$
答案
11.A
解析
【分析】
要解决本题，首先需要掌握一次函数$y=kx+b$中系数$k$、$b$的几何意义：$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，交点在$y$轴正半轴则$b＞0$，在负半轴则$b＜0$；$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$k＜0$时直线从左上向右下倾斜。我们先根据两条直线的走势和与$y$轴的交点，判断$k_1、k_2、b_1、b_2$的符号和大致数值，再逐个验证选项即可得出答案。
【解析】
根据一次函数的图象性质分析两条直线：
1. 对于直线$l_1:y=k_1x+b_1$：
图象从左到右上升，因此$k_1＞0$；与$y$轴交于正半轴，交点纵坐标为2，因此$b_1=2＞0$。
2. 对于直线$l_2:y=k_2x+b_2$：
图象从左到右上升，因此$k_2＞0$；与$y$轴交于负半轴，交点纵坐标约为-1，因此$b_2=-1＜0$。
逐一判断选项：
A. $b_1+b_2=2+(-1)=1＞0$，该选项正确；
B. $b_1b_2=2×(-1)=-2＜0$，该选项错误；
C. $k_1＞0,k_2＞0$，因此$k_1+k_2＞0$，该选项错误；
D. $k_1＞0,k_2＞0$，因此$k_1k_2＞0$，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、有理数运算符号判断
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，解题核心是熟练掌握一次函数系数和图象特征的对应关系，结合图象读取有效信息后，结合简单的有理数运算规则就能快速判断选项。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需要掌握一次函数$y=kx+b$中系数$k$、$b$的几何意义：$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，交点在$y$轴正半轴则$b＞0$，在负半轴则$b＜0$；$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$k＜0$时直线从左上向右下倾斜。我们先根据两条直线的走势和与$y$轴的交点，判断$k_1、k_2、b_1、b_2$的符号和大致数值，再逐个验证选项即可得出答案。
【解析】
根据一次函数的图象性质分析两条直线：
1. 对于直线$l_1:y=k_1x+b_1$：
图象从左到右上升，因此$k_1＞0$；与$y$轴交于正半轴，交点纵坐标为2，因此$b_1=2＞0$。
2. 对于直线$l_2:y=k_2x+b_2$：
图象从左到右上升，因此$k_2＞0$；与$y$轴交于负半轴，交点纵坐标约为-1，因此$b_2=-1＜0$。
逐一判断选项：
A. $b_1+b_2=2+(-1)=1＞0$，该选项正确；
B. $b_1b_2=2×(-1)=-2＜0$，该选项错误；
C. $k_1＞0,k_2＞0$，因此$k_1+k_2＞0$，该选项错误；
D. $k_1＞0,k_2＞0$，因此$k_1k_2＞0$，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、有理数运算符号判断
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，解题核心是熟练掌握一次函数系数和图象特征的对应关系，结合图象读取有效信息后，结合简单的有理数运算规则就能快速判断选项。
【难度系数】
0.8
12.(六安裕安区期末)已知一次函数$y=kx-2k+3$($k$是常数).
(1)当$k=-2$时,若$y≥ 0$,则$x$的取值范围是________;
(2)若该函数的图象恒过一定点$P$,则点$P$的坐标是________.
(1)当$k=-2$时,若$y≥ 0$,则$x$的取值范围是________;
(2)若该函数的图象恒过一定点$P$,则点$P$的坐标是________.
答案
12.(1)$x≤ \frac{7}{2}$ (2)$(2,3)$
解析
【分析】
(1) 第一问解题思路：先将给定的k值代入一次函数解析式，得到关于x的一元一次不等式，再按照解一元一次不等式的步骤求解，即可得到x的取值范围。
(2) 第二问解题思路：函数图象恒过定点，说明该点坐标不受参数k取值的影响，因此将函数解析式整理为含k的项合并的形式，令k的系数为0，即可求出定点横坐标，再代入计算得到纵坐标。
【解析】
(1) 当$k=-2$时，代入函数$y=kx-2k+3$得：
$y=-2x - 2×(-2) + 3 = -2x + 7$
由$y≥ 0$列不等式：
$-2x + 7 ≥ 0$
移项得：$-2x ≥ -7$
不等式两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得：$x≤ \frac{7}{2}$
(2) 将原函数解析式变形：
$y = kx - 2k + 3 = k(x-2) + 3$
要使函数值与k的取值无关，需k的系数为0，即$x-2=0$，解得$x=2$
将$x=2$代入解析式，得$y=0 + 3=3$
因此无论k取何常数，$x=2$时$y$恒为3，即函数恒过定点$(2,3)$
【答案】
(1) $x≤ \frac{7}{2}$；(2) $(2,3)$
【知识点】
一次函数的性质；一元一次不等式的解法；一次函数定点求法
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，第一问考查代入参数解不等式，运算难度较低；第二问考查恒过定点的求解，核心思路是消去参数对函数值的影响，掌握对应变形技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问解题思路：先将给定的k值代入一次函数解析式，得到关于x的一元一次不等式，再按照解一元一次不等式的步骤求解，即可得到x的取值范围。
(2) 第二问解题思路：函数图象恒过定点，说明该点坐标不受参数k取值的影响，因此将函数解析式整理为含k的项合并的形式，令k的系数为0，即可求出定点横坐标，再代入计算得到纵坐标。
【解析】
(1) 当$k=-2$时，代入函数$y=kx-2k+3$得：
$y=-2x - 2×(-2) + 3 = -2x + 7$
由$y≥ 0$列不等式：
$-2x + 7 ≥ 0$
移项得：$-2x ≥ -7$
不等式两边同时除以$-2$，不等号方向改变，解得：$x≤ \frac{7}{2}$
(2) 将原函数解析式变形：
$y = kx - 2k + 3 = k(x-2) + 3$
要使函数值与k的取值无关，需k的系数为0，即$x-2=0$，解得$x=2$
将$x=2$代入解析式，得$y=0 + 3=3$
因此无论k取何常数，$x=2$时$y$恒为3，即函数恒过定点$(2,3)$
【答案】
(1) $x≤ \frac{7}{2}$；(2) $(2,3)$
【知识点】
一次函数的性质；一元一次不等式的解法；一次函数定点求法
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，第一问考查代入参数解不等式，运算难度较低；第二问考查恒过定点的求解，核心思路是消去参数对函数值的影响，掌握对应变形技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.8
13. 如图，B是直线$y=-x+8$在第一象限上的一个动点，A(6,0)，设三角形AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围；
(2)三角形AOB的面积能等于30吗？为什么？
(1)写出S与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围；
(2)三角形AOB的面积能等于30吗？为什么？
答案
13.(1)解:因为点 B 在直线 $y=-x+8$ 上,所以设点 B 的坐标为 $(x,-x+8)$. 由题意,得直线 $y=-x+8$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴的交点分别为 $(8,0)$ 和 $(0,8)$. 因为点 B 在第一象限,所以点 B 的横坐标 $x$ 的取值范围是 $0＜x＜8$. 因为 $A(6,0),B(x,-x+8)$,所以 $S=\frac{1}{2}×6(-x+8)=-3x+24$. 所以 $S=-3x+24(0＜x＜8)$.
(2)三角形 AOB 的面积不能等于 30. 因为当 $S=30$ 时,有 $-3x+24=30$,解得 $x=-2$. 此时点 B 在第二象限,所以三角形 AOB 的面积不能等于 30.
(2)三角形 AOB 的面积不能等于 30. 因为当 $S=30$ 时,有 $-3x+24=30$,解得 $x=-2$. 此时点 B 在第二象限,所以三角形 AOB 的面积不能等于 30.
解析
【分析】
(1) 要推导S与x的函数表达式，首先明确△AOB的底为OA的长度，已知A(6,0)，可得OA=6，三角形的高就是点B的纵坐标；因为点B在直线y=-x+8上，所以可设B(x,-x+8)，代入三角形面积公式即可得到S的表达式。再结合点B在第一象限，先求直线y=-x+8与x轴、y轴的交点，就能确定x的取值范围。
(2) 判断面积能否等于30，只需把S=30代入(1)得到的函数式，解出对应的x值，再判断x是否在(1)的取值范围内，若不在则说明面积不能等于30。
【解析】
(1) 设点B的坐标为$(x, -x+8)$，
直线$y=-x+8$与x轴交点为$(8,0)$，与y轴交点为$(0,8)$，
因为点B在第一象限，所以x的取值范围是$0＜x＜8$。
已知A(6,0)，则OA长为6，△AOB的高为点B的纵坐标$-x+8$，
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$S=\frac{1}{2}×6×(-x+8)=-3x+24$，
即S与x的函数表达式为$S=-3x+24(0＜x＜8)$。
(2) 令$S=30$，代入函数表达式得：
$-3x+24=30$，
解得$x=-2$，
由于$x=-2$不在$0＜x＜8$的范围内，此时点B在第二象限，不符合题设中点B在第一象限的要求，因此三角形AOB的面积不能等于30。
【答案】
(1) $S=-3x+24(0＜x＜8)$；
(2) 不能，当S=30时解得$x=-2$，此时点B在第二象限，不符合题意。
【知识点】
一次函数的图象与性质，三角形面积计算，自变量取值范围确定
【点评】
本题是一次函数与几何的综合基础题，解题核心是将点的坐标转化为三角形的对应边长，同时要注意结合点的位置限制自变量的取值范围，求解后需验证结果是否符合题设前提，避免出现不符合实际的结论。
【难度系数】
0.7
(1) 要推导S与x的函数表达式，首先明确△AOB的底为OA的长度，已知A(6,0)，可得OA=6，三角形的高就是点B的纵坐标；因为点B在直线y=-x+8上，所以可设B(x,-x+8)，代入三角形面积公式即可得到S的表达式。再结合点B在第一象限，先求直线y=-x+8与x轴、y轴的交点，就能确定x的取值范围。
(2) 判断面积能否等于30，只需把S=30代入(1)得到的函数式，解出对应的x值，再判断x是否在(1)的取值范围内，若不在则说明面积不能等于30。
【解析】
(1) 设点B的坐标为$(x, -x+8)$，
直线$y=-x+8$与x轴交点为$(8,0)$，与y轴交点为$(0,8)$，
因为点B在第一象限，所以x的取值范围是$0＜x＜8$。
已知A(6,0)，则OA长为6，△AOB的高为点B的纵坐标$-x+8$，
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$S=\frac{1}{2}×6×(-x+8)=-3x+24$，
即S与x的函数表达式为$S=-3x+24(0＜x＜8)$。
(2) 令$S=30$，代入函数表达式得：
$-3x+24=30$，
解得$x=-2$，
由于$x=-2$不在$0＜x＜8$的范围内，此时点B在第二象限，不符合题设中点B在第一象限的要求，因此三角形AOB的面积不能等于30。
【答案】
(1) $S=-3x+24(0＜x＜8)$；
(2) 不能，当S=30时解得$x=-2$，此时点B在第二象限，不符合题意。
【知识点】
一次函数的图象与性质，三角形面积计算，自变量取值范围确定
【点评】
本题是一次函数与几何的综合基础题，解题核心是将点的坐标转化为三角形的对应边长，同时要注意结合点的位置限制自变量的取值范围，求解后需验证结果是否符合题设前提，避免出现不符合实际的结论。
【难度系数】
0.7
1. 下列函数图象中，表示直线$y=2x+1$的是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个图象是直线$y=2x+1$，我们可以结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象性质分步判断：第一步先看$k$的取值，$k$决定直线的倾斜方向：$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$y$随$x$增大而增大；$k＜0$时直线从左上向右下倾斜，$y$随$x$增大而减小，先排除不符合倾斜方向的选项。第二步看$b$的取值，$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标：$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴，再次排除错误选项。如果还有不确定的，可以计算直线与$x$轴的交点坐标，对应图象验证即可。
【解析】
对于一次函数$y=2x+1$：
1. 其中$k=2＞0$，因此直线从左下向右上倾斜，$y$随$x$的增大而增大，选项A、C的直线为下降趋势，不符合，排除A、C；
2. 其中$b=1＞0$，因此直线与$y$轴交于正半轴的$(0,1)$处，选项D的直线与$y$轴交于负半轴，不符合，排除D；
3. 验证$x$轴交点：令$y=0$，代入得$2x+1=0$，解得$x=-\frac{1}{2}$，即直线与$x$轴交于$(-\frac{1}{2},0)$，在$x$轴负半轴$-1$到$0$之间，与选项B的图象完全吻合。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质；一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题考查一次函数图象与系数的对应关系，解题时可先通过$k$、$b$的符号快速排除错误选项，也可代入特殊点（与$x$轴、$y$轴的交点）验证匹配的图象，是一次函数图象部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图象是直线$y=2x+1$，我们可以结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象性质分步判断：第一步先看$k$的取值，$k$决定直线的倾斜方向：$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$y$随$x$增大而增大；$k＜0$时直线从左上向右下倾斜，$y$随$x$增大而减小，先排除不符合倾斜方向的选项。第二步看$b$的取值，$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标：$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴，再次排除错误选项。如果还有不确定的，可以计算直线与$x$轴的交点坐标，对应图象验证即可。
【解析】
对于一次函数$y=2x+1$：
1. 其中$k=2＞0$，因此直线从左下向右上倾斜，$y$随$x$的增大而增大，选项A、C的直线为下降趋势，不符合，排除A、C；
2. 其中$b=1＞0$，因此直线与$y$轴交于正半轴的$(0,1)$处，选项D的直线与$y$轴交于负半轴，不符合，排除D；
3. 验证$x$轴交点：令$y=0$，代入得$2x+1=0$，解得$x=-\frac{1}{2}$，即直线与$x$轴交于$(-\frac{1}{2},0)$，在$x$轴负半轴$-1$到$0$之间，与选项B的图象完全吻合。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质；一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题考查一次函数图象与系数的对应关系，解题时可先通过$k$、$b$的符号快速排除错误选项，也可代入特殊点（与$x$轴、$y$轴的交点）验证匹配的图象，是一次函数图象部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
2.若函数$y=kx+b$的图象如图所示，则直线$y=-bx+k$的图象大致是（
）
A
B
C
D
）A
B
C
D
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数图象与系数的对应关系：一次函数$y=kx+b$中，$k$的符号决定直线的倾斜方向（$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$k＜0$时从左上向右下倾斜），$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置（$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴）。第一步先根据给出的$y=kx+b$的图象，判断出$k$和$b$的正负；第二步再推导直线$y=-bx+k$的一次项系数和常数项的正负；最后根据系数符号判断该直线经过的象限，匹配对应选项即可。
【解析】
1. 由已知函数$y=kx+b$的图象过第一、三、四象限，可得：
直线从左下向右上倾斜，因此$k＞0$；
直线与$y$轴交于负半轴，因此$b＜0$。
2. 分析直线$y=-bx+k$的系数符号：
一次项系数：因为$b＜0$，所以$-b＞0$，说明直线从左下向右上倾斜；
常数项：$k＞0$，说明直线与$y$轴交于正半轴。
3. 结合一次函数图象性质，一次项系数为正、常数项为正的直线经过第一、二、三象限，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查一次函数图象和系数符号的对应关系，只要熟练掌握$k$、$b$分别对图象倾斜方向、交点位置的影响，按步骤推导就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆一次函数图象与系数的对应关系：一次函数$y=kx+b$中，$k$的符号决定直线的倾斜方向（$k＞0$时直线从左下向右上倾斜，$k＜0$时从左上向右下倾斜），$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置（$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴）。第一步先根据给出的$y=kx+b$的图象，判断出$k$和$b$的正负；第二步再推导直线$y=-bx+k$的一次项系数和常数项的正负；最后根据系数符号判断该直线经过的象限，匹配对应选项即可。
【解析】
1. 由已知函数$y=kx+b$的图象过第一、三、四象限，可得：
直线从左下向右上倾斜，因此$k＞0$；
直线与$y$轴交于负半轴，因此$b＜0$。
2. 分析直线$y=-bx+k$的系数符号：
一次项系数：因为$b＜0$，所以$-b＞0$，说明直线从左下向右上倾斜；
常数项：$k＞0$，说明直线与$y$轴交于正半轴。
3. 结合一次函数图象性质，一次项系数为正、常数项为正的直线经过第一、二、三象限，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查一次函数图象和系数符号的对应关系，只要熟练掌握$k$、$b$分别对图象倾斜方向、交点位置的影响，按步骤推导就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $ y=ax +a^2 $ 与 $ y=a^2x +a $ 的图象可能是（
D
）答案
3.D
解析
【分析】
解题思路：本题可通过分类讨论参数a的正负，结合一次函数y=kx+b中k、b的符号对图像的影响，再求出两个函数的交点横坐标，逐一排除错误选项即可。首先明确a≠0（若a=0两个函数为同一条直线，不符合题意），分a＞0和a＜0两种情况分析两条直线经过的象限，再通过联立方程求得两直线交点的横坐标为1，由此判断选项是否符合。
【解析】
若a=0，两个函数均为y=0，是同一条直线，不符合题意，故a≠0，分两种情况讨论：
1. 当a＞0时：a²＞0
一次函数$y=ax+a^2$中，$k=a＞0$，$b=a^2＞0$，图像过一、二、三象限（直线上升，与y轴交于正半轴）；
一次函数$y=a^2x+a$中，$k=a^2＞0$，$b=a＞0$，图像也过一、二、三象限（直线上升，与y轴交于正半轴）。
联立两个函数方程：$ax+a^2 = a^2x+a$，整理得$x(a-a^2)=a-a^2$，因$a≠1$（若a=1两函数相同），故$x=1$，即两直线交点横坐标为1。
观察选项，没有两条直线均上升且交点在x=1处的选项，故a＞0的情况不存在。
2. 当a＜0时：a²＞0
一次函数$y=ax+a^2$中，$k=a＜0$，$b=a^2＞0$，图像过一、二、四象限（直线下降，与y轴交于正半轴）；
一次函数$y=a^2x+a$中，$k=a^2＞0$，$b=a＜0$，图像过一、三、四象限（直线上升，与y轴交于负半轴）。
同理可得两直线交点横坐标仍为$x=1$。
逐一验证选项：
A选项：两条直线均下降，不符合a＜0时第二条直线上升的特点，排除；
B选项：两直线交点横坐标在0~1之间，不是x=1，排除；
C选项：两直线交点横坐标大于1，不是x=1，排除；
D选项：一条直线下降、与y轴交于正半轴，一条直线上升、与y轴交于负半轴，交点横坐标为1，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数交点求解
【点评】
本题主要考查一次函数的系数与图象的对应关系，解题时通过分类讨论参数的符号，结合交点坐标快速排除错误选项，是一次函数图象类题目的常用解题方法。
【难度系数】
0.7
解题思路：本题可通过分类讨论参数a的正负，结合一次函数y=kx+b中k、b的符号对图像的影响，再求出两个函数的交点横坐标，逐一排除错误选项即可。首先明确a≠0（若a=0两个函数为同一条直线，不符合题意），分a＞0和a＜0两种情况分析两条直线经过的象限，再通过联立方程求得两直线交点的横坐标为1，由此判断选项是否符合。
【解析】
若a=0，两个函数均为y=0，是同一条直线，不符合题意，故a≠0，分两种情况讨论：
1. 当a＞0时：a²＞0
一次函数$y=ax+a^2$中，$k=a＞0$，$b=a^2＞0$，图像过一、二、三象限（直线上升，与y轴交于正半轴）；
一次函数$y=a^2x+a$中，$k=a^2＞0$，$b=a＞0$，图像也过一、二、三象限（直线上升，与y轴交于正半轴）。
联立两个函数方程：$ax+a^2 = a^2x+a$，整理得$x(a-a^2)=a-a^2$，因$a≠1$（若a=1两函数相同），故$x=1$，即两直线交点横坐标为1。
观察选项，没有两条直线均上升且交点在x=1处的选项，故a＞0的情况不存在。
2. 当a＜0时：a²＞0
一次函数$y=ax+a^2$中，$k=a＜0$，$b=a^2＞0$，图像过一、二、四象限（直线下降，与y轴交于正半轴）；
一次函数$y=a^2x+a$中，$k=a^2＞0$，$b=a＜0$，图像过一、三、四象限（直线上升，与y轴交于负半轴）。
同理可得两直线交点横坐标仍为$x=1$。
逐一验证选项：
A选项：两条直线均下降，不符合a＜0时第二条直线上升的特点，排除；
B选项：两直线交点横坐标在0~1之间，不是x=1，排除；
C选项：两直线交点横坐标大于1，不是x=1，排除；
D选项：一条直线下降、与y轴交于正半轴，一条直线上升、与y轴交于负半轴，交点横坐标为1，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数交点求解
【点评】
本题主要考查一次函数的系数与图象的对应关系，解题时通过分类讨论参数的符号，结合交点坐标快速排除错误选项，是一次函数图象类题目的常用解题方法。
【难度系数】
0.7
