登录
16 [2025广州期中]如图(a)所示，在相同的时间内，用甲、乙两个滑轮组分别将物体A、B匀速提升相同高度，拉力分别为$F_甲$、$F_乙$。做功的数据如图(b)所示，下列说法正确的是（
A.物体A的重力大于物体B的重力
B.拉力$F_甲=F_乙$
C.乙的机械效率比甲的机械效率低
D.减少定滑轮的质量，能提高乙滑轮组的机械效率
B
）A.物体A的重力大于物体B的重力
B.拉力$F_甲=F_乙$
C.乙的机械效率比甲的机械效率低
D.减少定滑轮的质量，能提高乙滑轮组的机械效率
答案
16. B 【解析】由图(b)可知,甲滑轮组的额外功$W_{额甲}=800\ \mathrm{J}$,则甲的有用功$W_{有甲}=W_{总甲}-W_{额甲}=1\ 200\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$,乙滑轮组的额外功$W_{额乙}=400\ \mathrm{J}$,则乙的有用功$W_{有乙}=W_{总乙}-W_{额乙}=800\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$,比较可知,甲、乙的有用功相等,根据$W_{有用}=Gh$可知,甲、乙滑轮组中的两个物体$G_A=G_B$,故A错误;由图(a)可知,两个滑轮组中动滑轮上的绳子段数分别为$n_甲=3$,$n_乙=2$,由图(b)可知甲、乙滑轮组的总功$W_{总甲}=1\ 200\ \mathrm{J}$、$W_{总乙}=800\ \mathrm{J}$,根据$W=Fs=Fnh$ 可得,绳子自由端的拉力分别为$F_甲=\frac{W_{总甲}}{n_甲 h}=\frac{1\ 200\ \mathrm{J}}{3h}=\frac{400\ \mathrm{J}}{h}$,$F_乙=\frac{W_{总乙}}{n_乙 h}=\frac{800\ \mathrm{J}}{2h}=\frac{400\ \mathrm{J}}{h}$,比较可知,$F_甲$和$F_乙$一样大,故B正确;两滑轮组的机械效率分别为$\eta_甲=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{1\ 200\ \mathrm{J}}×100\%≈33.3\%$,$\eta_乙=\frac{W_{有乙}}{W_{总乙}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$,甲的机械效率低,故C错误;定滑轮的重力不会产生额外功,则定滑轮质量不影响滑轮组机械效率,故D错误。
解析
【分析】
要解决本题，需结合滑轮组的功、机械效率相关知识，先从图(b)中提取甲、乙滑轮组的总功和额外功，计算出有用功以判断物体重力；再根据滑轮组的绳子段数和总功计算拉力；最后计算机械效率，分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算有用功，判断物体重力：由图(b)可知，甲滑轮组总功$W_{总甲}=1200\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额甲}=800\ \mathrm{J}$，则甲的有用功$W_{有甲}=W_{总甲}-W_{额甲}=1200\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$；乙滑轮组总功$W_{总乙}=800\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额乙}=400\ \mathrm{J}$，则乙的有用功$W_{有乙}=W_{总乙}-W_{额乙}=800\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$。根据$W_{有}=Gh$，提升高度$h$相同，故$G_A=\frac{W_{有甲}}{h}$，$G_B=\frac{W_{有乙}}{h}$，得$G_A=G_B$，A错误。
2. 计算拉力，判断$F_甲$与$F_乙$的关系：由图(a)可知，甲滑轮组动滑轮上绳子段数$n_甲=3$，乙滑轮组$n_乙=2$。根据$W_{总}=Fs=F· nh$，得拉力$F=\frac{W_{总}}{nh}$。则$F_甲=\frac{W_{总甲}}{n_甲 h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{3h}=\frac{400\ \mathrm{J}}{h}$，$F_乙=\frac{W_{总乙}}{n_乙 h}=\frac{800\ \mathrm{J}}{2h}=\frac{400\ \mathrm{J}}{h}$，故$F_甲=F_乙$，B正确。
3. 计算机械效率，判断C选项：甲的机械效率$\eta_甲=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%\approx33.3\%$；乙的机械效率$\eta_乙=\frac{W_{有乙}}{W_{总乙}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$，乙的机械效率更高，C错误。
4. 分析定滑轮对机械效率的影响：定滑轮的重力不会产生额外功，因此减少定滑轮的质量，不会改变额外功，不影响滑轮组的机械效率，D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组的机械效率、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组的功与机械效率的计算，需准确从图像提取数据，结合滑轮组绳子段数分析；注意定滑轮重力不产生额外功，是易忽略的易错点。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合滑轮组的功、机械效率相关知识，先从图(b)中提取甲、乙滑轮组的总功和额外功，计算出有用功以判断物体重力；再根据滑轮组的绳子段数和总功计算拉力；最后计算机械效率，分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算有用功，判断物体重力：由图(b)可知，甲滑轮组总功$W_{总甲}=1200\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额甲}=800\ \mathrm{J}$，则甲的有用功$W_{有甲}=W_{总甲}-W_{额甲}=1200\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$；乙滑轮组总功$W_{总乙}=800\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额乙}=400\ \mathrm{J}$，则乙的有用功$W_{有乙}=W_{总乙}-W_{额乙}=800\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$。根据$W_{有}=Gh$，提升高度$h$相同，故$G_A=\frac{W_{有甲}}{h}$，$G_B=\frac{W_{有乙}}{h}$，得$G_A=G_B$，A错误。
2. 计算拉力，判断$F_甲$与$F_乙$的关系：由图(a)可知，甲滑轮组动滑轮上绳子段数$n_甲=3$，乙滑轮组$n_乙=2$。根据$W_{总}=Fs=F· nh$，得拉力$F=\frac{W_{总}}{nh}$。则$F_甲=\frac{W_{总甲}}{n_甲 h}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{3h}=\frac{400\ \mathrm{J}}{h}$，$F_乙=\frac{W_{总乙}}{n_乙 h}=\frac{800\ \mathrm{J}}{2h}=\frac{400\ \mathrm{J}}{h}$，故$F_甲=F_乙$，B正确。
3. 计算机械效率，判断C选项：甲的机械效率$\eta_甲=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%\approx33.3\%$；乙的机械效率$\eta_乙=\frac{W_{有乙}}{W_{总乙}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$，乙的机械效率更高，C错误。
4. 分析定滑轮对机械效率的影响：定滑轮的重力不会产生额外功，因此减少定滑轮的质量，不会改变额外功，不影响滑轮组的机械效率，D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组的机械效率、功的计算
【点评】
本题考查滑轮组的功与机械效率的计算，需准确从图像提取数据，结合滑轮组绳子段数分析；注意定滑轮重力不产生额外功，是易忽略的易错点。
【难度系数】
0.6
17 无人机在现代的生产、生活中有着广泛的应用。小龙操控如图甲所示的无人机竖直上升，无人机的$s-t$图像如图乙所示，无人机上面安装的摄录器材的质量为2 kg。无人机在匀速上升阶段对器材做的功为
800
J，功率为400
W。($g$取10 N/kg)答案
17. 800 400
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像中确定无人机匀速上升阶段的时间和路程；再根据器材质量计算其重力，匀速上升时无人机对器材的拉力等于器材重力，进而利用功、功率公式计算对应物理量。
【解析】
1. 提取图像信息：由图乙可知，无人机在0~2s内做匀速直线运动，匀速上升的路程$ s = 40\ \mathrm{m} $，匀速运动的时间$ t = 2\ \mathrm{s} $。
2. 计算器材重力：已知器材质量$ m = 2\ \mathrm{kg} $，根据重力公式$ G = mg $，代入$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，得器材重力$ G = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N} $。
3. 计算无人机对器材做的功：无人机匀速上升时，对器材的拉力$ F = G = 20\ \mathrm{N} $，根据功的公式$ W = Fs $，得做功$ W = 20\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m} = 800\ \mathrm{J} $。
4. 计算功率：根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得功率$ P = \frac{800\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W} $。
【答案】
800；400
【知识点】
功的计算；功率的计算；重力的计算
【点评】
本题结合s-t图像考查功和功率的基础计算，解题核心是从图像中获取匀速阶段的路程和时间，再结合重力公式推导，属于难度适中的基础题，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需先从s-t图像中确定无人机匀速上升阶段的时间和路程；再根据器材质量计算其重力，匀速上升时无人机对器材的拉力等于器材重力，进而利用功、功率公式计算对应物理量。
【解析】
1. 提取图像信息：由图乙可知，无人机在0~2s内做匀速直线运动，匀速上升的路程$ s = 40\ \mathrm{m} $，匀速运动的时间$ t = 2\ \mathrm{s} $。
2. 计算器材重力：已知器材质量$ m = 2\ \mathrm{kg} $，根据重力公式$ G = mg $，代入$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，得器材重力$ G = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N} $。
3. 计算无人机对器材做的功：无人机匀速上升时，对器材的拉力$ F = G = 20\ \mathrm{N} $，根据功的公式$ W = Fs $，得做功$ W = 20\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{m} = 800\ \mathrm{J} $。
4. 计算功率：根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得功率$ P = \frac{800\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}} = 400\ \mathrm{W} $。
【答案】
800；400
【知识点】
功的计算；功率的计算；重力的计算
【点评】
本题结合s-t图像考查功和功率的基础计算，解题核心是从图像中获取匀速阶段的路程和时间，再结合重力公式推导，属于难度适中的基础题，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
18 小明用25 N的水平推力使超市购物车在水平路面上匀速前进了10 m，所用时间是25 s，商品和车的总重力为100 N。在此过程中，小明的推力做的功为
250
J，地面支持力对小车做的功为0
J，推力做功的功率为10
W，该过程中，小车的机械能不变
（选填“增大”“减小”或“不变”）。答案
18. 250 0 10 不变
解析
【分析】
要解答本题，需明确功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离）、功率的计算公式，以及机械能的影响因素（动能与势能的总和，动能由质量和速度决定，重力势能由质量和高度决定）。首先判断推力做功：推力为水平方向，小车水平移动，满足功的条件；支持力为竖直方向，小车竖直方向无位移，故支持力不做功；功率用推力做功除以时间计算；机械能需看动能和势能是否变化，小车匀速则动能不变，水平路面高度不变则重力势能不变，机械能不变。
【解析】
1. 推力做功：根据功的公式 $ W = Fs $，已知推力 $ F = 25\ \mathrm{N} $，水平移动距离 $ s = 10\ \mathrm{m} $，则推力做功 $ W = 25\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 250\ \mathrm{J} $。
2. 支持力做功：支持力方向竖直向上，小车在竖直方向移动距离为0，根据 $ W = Fs $，支持力做功 $ W_{\mathrm{支}} = 100\ \mathrm{N} × 0\ \mathrm{m} = 0\ \mathrm{J} $。
3. 推力做功的功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，已知时间 $ t = 25\ \mathrm{s} $，则功率 $ P = \frac{250\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{W} $。
4. 机械能变化：小车匀速前进，质量不变、速度不变，动能不变；在水平路面上高度不变，重力势能不变。机械能为动能与势能的总和，因此小车的机械能不变。
【答案】
250；0；10；不变
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械能的变化
【点评】
本题考查力学基础知识点，涵盖功的判断与计算、功率计算、机械能的影响因素，属于基础题型，需牢记功的两个必要条件及机械能的组成，是学生应熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需明确功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离）、功率的计算公式，以及机械能的影响因素（动能与势能的总和，动能由质量和速度决定，重力势能由质量和高度决定）。首先判断推力做功：推力为水平方向，小车水平移动，满足功的条件；支持力为竖直方向，小车竖直方向无位移，故支持力不做功；功率用推力做功除以时间计算；机械能需看动能和势能是否变化，小车匀速则动能不变，水平路面高度不变则重力势能不变，机械能不变。
【解析】
1. 推力做功：根据功的公式 $ W = Fs $，已知推力 $ F = 25\ \mathrm{N} $，水平移动距离 $ s = 10\ \mathrm{m} $，则推力做功 $ W = 25\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 250\ \mathrm{J} $。
2. 支持力做功：支持力方向竖直向上，小车在竖直方向移动距离为0，根据 $ W = Fs $，支持力做功 $ W_{\mathrm{支}} = 100\ \mathrm{N} × 0\ \mathrm{m} = 0\ \mathrm{J} $。
3. 推力做功的功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，已知时间 $ t = 25\ \mathrm{s} $，则功率 $ P = \frac{250\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{W} $。
4. 机械能变化：小车匀速前进，质量不变、速度不变，动能不变；在水平路面上高度不变，重力势能不变。机械能为动能与势能的总和，因此小车的机械能不变。
【答案】
250；0；10；不变
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械能的变化
【点评】
本题考查力学基础知识点，涵盖功的判断与计算、功率计算、机械能的影响因素，属于基础题型，需牢记功的两个必要条件及机械能的组成，是学生应熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.8
19 小明用动滑轮和弹簧测力计将静止在桌面上的笔袋慢慢匀速提高10 cm，如图甲所示，弹簧测力计的示数随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为1 N，不计绳重和摩擦，则笔袋的重力为
3
N，动滑轮的机械效率为75%
，若在笔袋中取出一块橡皮，动滑轮的机械效率将减小
（选填“增大”“减小”或“不变”）。答案
19. 3 75% 减小
解析
【分析】
本题考查动滑轮相关计算与机械效率分析，解题思路：1. 利用动滑轮的省力规律，结合稳定时的拉力和动滑轮重力计算笔袋重力；2. 根据有用功、总功的定义，结合动滑轮的距离关系计算机械效率；3. 分析物重变化对机械效率的影响，明确额外功不变时，物重减小会降低有用功占比，从而判断机械效率变化。
【解析】
1. 计算笔袋重力：由图乙可知，笔袋匀速提升时，弹簧测力计拉力F=2N。不计绳重和摩擦，动滑轮拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$，变形得笔袋重力$G=2F - G_{动}=2×2N -1N=3N$。
2. 计算机械效率：提升高度$h=10cm=0.1m$，动滑轮绳子自由端移动距离$s=2h=0.2m$。有用功$W_{有}=Gh=3N×0.1m=0.3J$，总功$W_{总}=Fs=2N×0.2m=0.4J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.3J}{0.4J}×100\%=75\%$。
3. 分析机械效率变化：取出橡皮后，笔袋重力减小，提升动滑轮的额外功不变，有用功占总功的比例降低，因此动滑轮的机械效率减小。
【答案】
3；75%；减小
【知识点】
动滑轮特点、机械效率计算、影响机械效率的因素
【点评】
本题结合动滑轮实际应用，考查基础公式的应用与分析，需掌握动滑轮省力规律和机械效率的计算逻辑，属于常规题型。
【难度系数】
0.5
本题考查动滑轮相关计算与机械效率分析，解题思路：1. 利用动滑轮的省力规律，结合稳定时的拉力和动滑轮重力计算笔袋重力；2. 根据有用功、总功的定义，结合动滑轮的距离关系计算机械效率；3. 分析物重变化对机械效率的影响，明确额外功不变时，物重减小会降低有用功占比，从而判断机械效率变化。
【解析】
1. 计算笔袋重力：由图乙可知，笔袋匀速提升时，弹簧测力计拉力F=2N。不计绳重和摩擦，动滑轮拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$，变形得笔袋重力$G=2F - G_{动}=2×2N -1N=3N$。
2. 计算机械效率：提升高度$h=10cm=0.1m$，动滑轮绳子自由端移动距离$s=2h=0.2m$。有用功$W_{有}=Gh=3N×0.1m=0.3J$，总功$W_{总}=Fs=2N×0.2m=0.4J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.3J}{0.4J}×100\%=75\%$。
3. 分析机械效率变化：取出橡皮后，笔袋重力减小，提升动滑轮的额外功不变，有用功占总功的比例降低，因此动滑轮的机械效率减小。
【答案】
3；75%；减小
【知识点】
动滑轮特点、机械效率计算、影响机械效率的因素
【点评】
本题结合动滑轮实际应用，考查基础公式的应用与分析，需掌握动滑轮省力规律和机械效率的计算逻辑，属于常规题型。
【难度系数】
0.5
20 如图所示，斜面长$s=3\ \mathrm{m}$，高$h=0.6\ \mathrm{m}$，建筑工人用绳子在5 s内将重为400 N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力$F$为125 N，则拉力$F$的功率为
75
W，物体受到斜面的摩擦力大小为45
N，斜面的机械效率为64
%。答案
20. 75 45 64
解析
【分析】
要解决这道题，需明确斜面相关的功、功率、机械效率的计算逻辑：1. 拉力的功率是总功与时间的比值，总功为拉力乘以斜面长度；2. 斜面的额外功是克服摩擦力做的功，总功等于有用功（克服物体重力的功）加额外功，据此可求摩擦力；3. 机械效率是有用功与总功的比值，转化为百分比即可。
【解析】
1. 计算拉力的功率：
拉力做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 125\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 375\ \mathrm{J} $，
拉力的功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{375\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 75\ \mathrm{W} $。
2. 计算物体受到的摩擦力：
有用功（克服重力做的功） $ W_{\mathrm{有}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 240\ \mathrm{J} $，
额外功（克服摩擦力做的功） $ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 375\ \mathrm{J} - 240\ \mathrm{J} = 135\ \mathrm{J} $，
由 $ W_{\mathrm{额}} = fs $ 得，摩擦力 $ f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{135\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 45\ \mathrm{N} $。
3. 计算斜面的机械效率：
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{240\ \mathrm{J}}{375\ \mathrm{J}} × 100\% = 64\% $。
【答案】
75；45；64
【知识点】
功率计算；斜面机械效率；摩擦力计算
【点评】
本题考查简单机械（斜面）的功、功率、机械效率的基础计算，需明确总功、有用功、额外功的概念及关系，是力学中简单机械的典型应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确斜面相关的功、功率、机械效率的计算逻辑：1. 拉力的功率是总功与时间的比值，总功为拉力乘以斜面长度；2. 斜面的额外功是克服摩擦力做的功，总功等于有用功（克服物体重力的功）加额外功，据此可求摩擦力；3. 机械效率是有用功与总功的比值，转化为百分比即可。
【解析】
1. 计算拉力的功率：
拉力做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = Fs = 125\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 375\ \mathrm{J} $，
拉力的功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{375\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 75\ \mathrm{W} $。
2. 计算物体受到的摩擦力：
有用功（克服重力做的功） $ W_{\mathrm{有}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 240\ \mathrm{J} $，
额外功（克服摩擦力做的功） $ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 375\ \mathrm{J} - 240\ \mathrm{J} = 135\ \mathrm{J} $，
由 $ W_{\mathrm{额}} = fs $ 得，摩擦力 $ f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{135\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 45\ \mathrm{N} $。
3. 计算斜面的机械效率：
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{240\ \mathrm{J}}{375\ \mathrm{J}} × 100\% = 64\% $。
【答案】
75；45；64
【知识点】
功率计算；斜面机械效率；摩擦力计算
【点评】
本题考查简单机械（斜面）的功、功率、机械效率的基础计算，需明确总功、有用功、额外功的概念及关系，是力学中简单机械的典型应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
21 如图甲所示，重40 N的物体在拉力F的作用下，5 s内被匀速提高了0.5 m，拉力F做的功W随时间t变化的图像如图乙。绳子能承受的最大拉力为50 N，不计绳重与摩擦。求：
（1）5 s内做的有用功。
（2）动滑轮的重力。
（3）该滑轮组的最大机械效率。
（1）5 s内做的有用功。
（2）动滑轮的重力。
（3）该滑轮组的最大机械效率。
答案
(1) 5 s内做的有用功 $W_{有用}=Gh=40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
(2) 由图甲可知,$n=2$,则绳子自由端移动距离 $s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,由图乙可知,5 s内拉力$F$做的功$W_总=25\ \mathrm{J}$,由$W_总=Fs$可得,作用在绳子上的拉力 $F=\frac{W_总}{s}=\frac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$;不计绳重与摩擦,动滑轮的重力 $G_{动}=2F-G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
(3) 由题知,绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$,不计绳重与摩擦,提升的最大物重 $G_{最大}=2F_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$,所以滑轮组的最大机械效率 $\eta_{最大}=\frac{W_{有最大}}{W_{有最大}+W_{额外}}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
(2) 由图甲可知,$n=2$,则绳子自由端移动距离 $s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,由图乙可知,5 s内拉力$F$做的功$W_总=25\ \mathrm{J}$,由$W_总=Fs$可得,作用在绳子上的拉力 $F=\frac{W_总}{s}=\frac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$;不计绳重与摩擦,动滑轮的重力 $G_{动}=2F-G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
(3) 由题知,绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$,不计绳重与摩擦,提升的最大物重 $G_{最大}=2F_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$,所以滑轮组的最大机械效率 $\eta_{最大}=\frac{W_{有最大}}{W_{有最大}+W_{额外}}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
解析
【分析】
本题需结合滑轮组的特点和功的图像信息解题：
1. 求有用功：有用功是对物体做的功，直接利用公式$W_{有用}=Gh$，代入已知的物重和提升高度计算。
2. 求动滑轮重力：先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，再从图乙提取5s内拉力做的总功，结合物体提升高度算出绳子自由端移动距离，通过总功公式求出拉力；不计绳重和摩擦时，利用滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，变形后计算动滑轮重力。
3. 求最大机械效率：根据绳子最大拉力算出对应的最大物重，再利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%$，代入数值计算最大机械效率。
【解析】
(1) 5s内做的有用功是克服物体重力做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
(2) 由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，物体提升高度$h=0.5\ \mathrm{m}$，则绳子自由端移动距离：
$s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
由图乙可知，5s内拉力做的总功$W_{总}=25\ \mathrm{J}$，根据$W_{总}=Fs$，可得拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$
不计绳重与摩擦，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，变形得动滑轮重力：
$G_{动}=nF - G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
(3) 绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$，不计绳重与摩擦，提升的最大物重：
$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$
滑轮组的最大机械效率：
$\eta_{最大}=\frac{W_{有最大}}{W_{总最大}}×100\%=\frac{G_{最大}h}{G_{最大}h + G_{动}h}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) $20\ \mathrm{J}$；(2) $10\ \mathrm{N}$；(3) $90\%$
【知识点】
滑轮组有用功、滑轮组总功、机械效率
【点评】
本题结合滑轮组特点与功的图像，考查滑轮组相关计算，需学生掌握滑轮组的拉力、功、机械效率的公式，能从图像提取有效信息，步骤清晰，是力学中等难度的典型计算题。
【难度系数】
0.6
本题需结合滑轮组的特点和功的图像信息解题：
1. 求有用功：有用功是对物体做的功，直接利用公式$W_{有用}=Gh$，代入已知的物重和提升高度计算。
2. 求动滑轮重力：先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，再从图乙提取5s内拉力做的总功，结合物体提升高度算出绳子自由端移动距离，通过总功公式求出拉力；不计绳重和摩擦时，利用滑轮组拉力公式$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，变形后计算动滑轮重力。
3. 求最大机械效率：根据绳子最大拉力算出对应的最大物重，再利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%$，代入数值计算最大机械效率。
【解析】
(1) 5s内做的有用功是克服物体重力做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
(2) 由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，物体提升高度$h=0.5\ \mathrm{m}$，则绳子自由端移动距离：
$s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
由图乙可知，5s内拉力做的总功$W_{总}=25\ \mathrm{J}$，根据$W_{总}=Fs$，可得拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$
不计绳重与摩擦，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，变形得动滑轮重力：
$G_{动}=nF - G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
(3) 绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$，不计绳重与摩擦，提升的最大物重：
$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$
滑轮组的最大机械效率：
$\eta_{最大}=\frac{W_{有最大}}{W_{总最大}}×100\%=\frac{G_{最大}h}{G_{最大}h + G_{动}h}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) $20\ \mathrm{J}$；(2) $10\ \mathrm{N}$；(3) $90\%$
【知识点】
滑轮组有用功、滑轮组总功、机械效率
【点评】
本题结合滑轮组特点与功的图像，考查滑轮组相关计算，需学生掌握滑轮组的拉力、功、机械效率的公式，能从图像提取有效信息，步骤清晰，是力学中等难度的典型计算题。
【难度系数】
0.6
