2. 为估计一片森林中某种鸟类的总数量,生物学家先捕捉了50只该种鸟,在鸟的腿上佩戴专属脚环做标记后,将其放回森林.待标记鸟完全融入鸟群后,再次进行捕捉,多次抽样后发现:平均每100只被捕捉的鸟中,有2只带有脚环.请你估计这片森林中该种鸟类的总数量.

2. 设森林中该种鸟类的总数量为x只.根据标记重捕法的核心
原理:标记个体数÷总数量=重捕中标记个体数÷重捕总数
量,可列比例式:$\frac{50}{x}=\frac{2}{100}$ 解得:$x=2500$.

3. 为估计某自然保护区中某种野兔的总数量,生态学家采用"捉放捉"的方法:先捕捉该种野兔p只,给每只野兔做上不影响其活动的标记后,放回保护区;一段时间后,待标记野兔完全混合于兔群,再次进行多次捕捉,统计得平均每q只被捕捉的野兔中,有b只带有标记.请用含p,q,b的代数式表示该保护区中这种野兔的总数量.

3. 设该保护区中这种野兔的总数量为x只.根据标记重捕法的
核心原理:总体中标记个体的概率=样本中标记个体的频
率,可列比例式:$x:p=q:b$,解得:$x=\frac{pq}{b}$.

4. 一只不透明的袋子中装有若干个黄球和蓝球,这些球除颜色外都相同.某学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:

(1) 填写表中的空格,结果保留三位小数;
(2) 当摸球次数很大时,摸到黄球的概率的估计值是多少?结果保留两位小数
(3) 如果已知袋子中有黄球30个,试估计袋子中蓝球的个数.

4. (1)计算各频率:
118÷200=0.590
236÷400=0.590
354÷600=0.590
472÷800=0.590
590÷1000=0.590
1180÷2000=0.590
(2)当试验次数很大时,频率稳定在概率附近,因此摸到黄球
的概率估计值为0.59.
(3)设袋子中球的总个数为x,由概率估计值可得:$\frac{30}{x}=$
0.59,解得$x≈51$(总个数取整数),因此蓝球个数约为51-
30=21(个).